四年级下册数学活动AB卷预学内容.docx

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四年级下册数学活动AB卷预学内容

一、高斯求和（A组）

1．有一个等差数列：

9、12、15、18……2004，这个数列共有多少项？

2．已知等差数列：

1000、993、986、979、……20，这个数列共有多少项？

3．求等差数列：

1、6、11、16、……的第55项。

4．求等差数列：

307、304、301、298、……的第90项。

5．计算下面各题。

（1）71+73+75+77+79+81

（2）193+187+181+……+103

6．求出下列等差数列的和。

（1）5+10+15+20+……+100

（2）9+18+27+36+……+990

7．用简便方法计算。

（1+3+5+7+……+99）－（2+4+6+……+98）

8．用简便方法计算。

（100+102+104+……200）－（1+5+9+13……97）

9．儿童剧院有30排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有78个座位。

这个剧院共有多少个座位？

10．某班有52个同学，毕业时每人都和其余的每个人握一次手，那么共握了几次手？

一、高斯求和（B组）

1．计算下面各题。

（1）3+5+7+9+……+93

（2）160+154+148+……16

2．用简便方法计算。

（1）2＋3－4＋5＋6－7＋8＋9－10＋11＋12－13＋……＋101＋102－103

（2）2005＋2004－2003＋2002＋2001－2000＋1999＋1998－1997＋……＋1006＋1005－1004

3．晓诚读一本书，第一天读了10页，以后每天都比前一天多读2页。

第10天读28页正好读完。

这本书共多少页？

4．丹丹学英语单词，第一天这会6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。

丹丹这些天中共学会了多少个单词？

5．假期里有20个同学相约，每两个互通一次电话，问共打了几次电话？

6．有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多一根，最下层有33根。

这堆圆木一共有多少根？

7．小明练习写毛笔字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月（31）天共写了589个大字，问：

小明每一天比前一天多写几个大字？

8．莎莎练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是60，但她重复计算了其中一个数字。

问：

莎莎重复计算了哪个数字？

9．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？

10．一个七层书架放了777本书，每一层比它的下一层少7本书。

问：

最上面一层放了几本书？

二、还原问题（A组）

1．孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说：

“我的年龄减去8后，用5乘，再加上11，除以4恰好是99岁。

”爷爷今年多少岁？

2．有一箱苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次剪去了剩下的一半多1米，箱里还剩下20个，箱里原来有多少个苹果？

3．粮库里存有大米若干包，第一次运出库存的一半多10包，第二次运出剩下的一半多20包，第三次运出70包，粮库里还剩25包，求粮库里原有大米多少包？

4．有一根绳子，第一次剪去它的一半少2米，第二次剪去了剩下的一半多1米，最后还剩6米。

问这根绳子原来长多少米？

5．甲、乙、丙三个人各有书若干本。

如果甲给乙5本，乙给丙6本，丙给甲7本，那么他们每个人各有20本，问原来三个人各有书多少本？

6．小方、小王、小刘三个人共有画片90张，如果小王向小方借10张后，又借给小刘8张。

结果三个人有画片的张数真好相等。

这三个人原来各有画片多少张？

7．某电器商场出售电视机，第一天售出总数的一半多5台，第二天售出剩下的一半多3台，第三天售出第二天剩下的一半多1台，这时只剩下15台电视机，三天共卖得135000元，求每台电视机多少元？

8．解放军某部狙击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半人去支援教导营，抽调54人去支援第二营，抽调剩下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。

求一营原来有多少人？

9．王大伯买了若干本书赠送给城北小学，先拿一半给高年级学生，又拿了120本给中年级学生，再拿剩下的一半给低年级学生，后来王大伯又买了2本，这时王大伯有20本书。

王大伯原来买了多少本？

10．纸箱里有若干个苹果，小明每次拿出其中的一半再放回一个，一共这样做了五次，纸箱里还有3个苹果，原来纸箱里有多少个苹果？

二、还原问题（B组）

1．小刚奶奶今年年龄减去7后缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好100岁，小刚奶奶今年几岁？

2．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？

3．有四袋大米，如果从第一袋取8千克大米放入第二袋，从第二袋取出2千克大米放入第三袋，从第三袋取5千克大米入入第四袋，从第四袋取6千克大米放入第一袋，这时每袋大米重50千克，四袋大米原来各重多少千克？

4．甲、乙、丙三个小朋友，各有贺年片若干张。

如果甲给乙11张，乙给丙20张，丙给甲5张，那么他们每人都有30张。

问原来三人各有贺年片几张？

5．四个小朋友共有铅笔100枝，甲给乙10枝，乙给丙6枝，丙给丁15枝，丁给甲7枝，这时四人铅笔的枝数相等。

四个小朋友原来各有多少枝？

6．两人一次搬运图书60本，李明抢先拿了若干本，王平看李明拿太多就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。

问李明最初拿了多少本？

7．两棵树上共有麻雀2只，从第一棵树上飞到第二棵树上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，问原来每棵上的麻雀各多少只？

8．袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样反复做了五次，袋中还有3个球。

问袋中原来有多少个球？

9．甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的没放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的没放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克，问两桶油原来各有多少千克？

10．上中下三层书共192本，从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架原来上层有多少本，中层多少本，下层是多少本？

四、乘除简便计算（A组）

用简便方法计算：

（1）25×32×125

（2）125×25×5×64

（3）56×1166÷7÷11（4）363＋999×999＋636

（5）345×11＋345×88（6）35×43＋55×57

（7）25×64×125（8）90000÷125÷÷2÷5÷8

（9）999＋999×999（10）10000÷（125÷8）

四、乘除简便计算（B组）

用简便方法计算：

（1）125×312×4×8×25

（2）1111×9999

（3）9999×9999＋19999（4）454500÷（25×45）

（5）1999×20022002－2002×19991999（6）33333×20002＋99999×4444=

（7）2002×2001－2001×2000＋2000×1999－1999×1998＋…＋4×3－3×2＋2×1

（8）（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111

（9）（975×579－198）÷（578×976＋199）

（10）1476×3758＋9608×6242＋8132×3758

五、相遇问题（A组）

1．小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小勇每分钟走100米，小丽走了12分钟和小勇相遇。

小丽每分钟比小勇少走多少米？

2．甲、乙两个车队从相隔420千米两地出发相向而行，甲车队每小时行60千米，乙车队每小时行80千米，一个人骑摩托车每小时行120千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？

3．一列长300米的火车，通过一个长5400米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了6分钟，火车每分钟行多少米？

4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地出发背向而行，摩托车行驶2小时到达乙地，汽车行驶了3小时后到达丙地，已知乙地和丙地相距255千米，摩托车比汽车每小时多行15千米，汽车每小时行多少千米？

5．两艘军舰同时从相距405海里的两个港口对开，一艘军舰每小时行21海里，另一艘军舰每小时行24海里，相遇后又继续航行，各到达对方的港口后立即返回，途中第二次相遇，从出发到第二次相遇经过多少时间？

6．一座大桥长700米，两人同时到桥上散步，他们分别从南北桥头相对而行，王叔叔每分钟走20米，李叔叔每分钟走15米，两人第一次相遇后都停留了1分钟，然后继续往前走，分别到达两桥头后又立即返回，第二次相遇，第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？

7．两辆汽车同时同地相背而行，甲车每小时行54千米，乙车每小时行62千米。

当甲车比乙车少行40千米时，甲、乙两车相距多少千米？

8．甲、乙两车的速度分别是每小时62千米和42千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后5小时甲车遇到一辆迎面开出的贷车，1小时后乙车也遇到这辆货车。

求这辆货车的速度。

9．两辆小轿车同时从甲、乙两城相向而行，它们的速度分别是65千米/小时和80千米/小时。

在距甲、乙两城中点30千米处两车相遇，甲、乙两城相距多少千米？

10．客、货两车同时从东城开往西城，摩托车同时从西城开往东城，已知客车、货车和摩托车每分钟的速度分别为800米、900米、1200米，摩托车遇货车后6分钟遇到客车。

东西两城相距多少千米？

五、相遇问题（B组）

1．甲、乙两车同时从A、B两市相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行60千米，两车相遇后5小时，甲车才到达B市。

A、B两市相距多少千米？

2．两辆大巴车同时从甲、乙两站相向而行，相遇后继续前进，各自到达对方车站后返回，它们第一次相遇时离甲地180千米，第二次相遇地点离乙地175千米。

甲、乙两地的距离是多少千米？

3．甲车每时行40千米，乙车每时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？

4．A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？

5．甲、乙同时从A，B两地相向走来。

甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。

乙每时走多少千米？

6．甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。

已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问：

甲、乙在中途何时相遇？

7．一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。

问：

两地之间的铁路长多少千米？

8．甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。

求这辆卡车的速度。

9．甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。

问：

甲、乙每分钟各走多少米？

10．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。

八、植树问题（A卷）

1．同学们做早操，25个同学排成一队，相邻两个人中间的距离是2米。

从第一个人到最后一个人的距离是多少米？

2．小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？

3．甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？

4．用15秒可以将一根木料锯成四段，问：

用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？

5．在一块长80米、宽40米地的周围种树，每隔8米栽一棵，一共栽了多少棵？

6．一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯多少次？

7．四年级学生参加广播操比赛，排成5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，四年级有学生多少人？

8．一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈（仍为长方形）上每隔2米种一棵树。

共种了多少棵树？

9．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。

如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。

现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？

10．铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。

火车的速度是多少？

八、植树问题（B卷）

1．一幢6层高的楼房，每层18个台阶，小明从二层走到六层，要走多少个台阶？

2．有300盆菊花，排成6行，每行都等距离地摆放着菊花。

已知两排之间相隔1米，每行长多少米？

3．某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？

4．有一个圆形花圃，周长是60米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离栽3株月季花。

花圃周围栽了多少棵黄杨树，栽了多少株月季花？

5．有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成一样长的若干段，后来又锯了4次，剩下的每段圆钢长多少米？

6．小虎用同样的速度从第一根电线杆走到第8根用了7分钟，如果他用同样的速度走12分钟，应走到第多少根电线杆？

7．李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。

李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。

李大爷散步到第几棵树时开始往回走？

8．河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。

问：

二班种了多少棵？

9．一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。

已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有（）辆车。

10．父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。

从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了（）个台阶。

（重复踏的台阶只算一个）。

九、综合练习（A卷）

1.12张乒乓球台上共有34人在打球，问：

正在进行单打的台子有（）张。

2.某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：

A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。

A得了（）分。

3.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是（）平方米。

4.用0、2、5、7、1五个数字可以组成（）个不同的三位数，这些数从小到大排列，第14个数是（）。

5.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问五言绝句有（）首。

6.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多。

小毛做对（）道题。

7.为丰富同学们的课余活动生活，班委决定买一些篮球和足球。

星期天，班长到体育用品店买了4个篮球和5个足球，共用去160元。

回到学校后，同学们觉得篮球应多买，而足球应少买，于是班长又到商店将2个足球换成2个篮球，且店长退给班长10元钱。

每个篮球（）元，每个足球（）元。

8.买15张桌子和25把椅子需要3050元，买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。

学校要买20套这样的桌椅需要（）元。

9.将1~8分别填入图中，使图中箭头连接起来的4个数之和都等于18。

10.长方形ＡＢＣＤ的周长为20米，在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形，如图所示。

已知这四个正方形的面积总和是104平方米，那么，长方形ＡＢＣＤ的面积是（）平方米。

11.把30个周长是16厘米的正方形，按下图那样重叠摆放，它们所占的面积是（）平方厘米。

12.两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有（）种。

13.在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，

从A到B的最短路线共有（）条。

14、将1到9填入下图的九个内，使得每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等，并且7、8、9依次位于小、中、大圆周上。

15、将1到7分别填入图中的A、B、C、D、E、F、G七个部分，使每个圆内的四个数字之和等于14，并要求G部分填的是奇数。

九、综合练习（B卷）

一、填空题。

1.在下面数字之间插入运算符号、括号及等号使之成为等式，并使等式得到的结果最大。

3333111122

2.自2开始连续200个偶数的和是（）。

3.小刚奶奶今年年龄减去7后缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好100岁，小刚奶奶今年（）岁。

4.女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全班同学的平均体重是（）千克。

5.甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到（）层。

6.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有（）个座位。

7.纸箱里有若干个苹果，小明每次拿出其中的一半再放回一个，一共这样做了五次，纸箱里还有3个苹果，原来纸箱里有（）个苹果。

8.从两位的自然数中，每次取两个不同的数，要使这两个数的和是三位自然数，有（）种取法。

9.小明参加六次测试，第三、四次平均分比前两次平均分多2分，比后两次平均分少2分，如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多（）分。

10.有甲乙两匹马在相距60米的地方同时出发，甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，则当两马相距80米时需（）秒。

11.正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米，甲乙从一个角上同时出发，向不同方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇，操场四周栽了（）棵树。

12.上中下三层书共192本，从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架原来上层有（）本，中层（）层，下层是（）本。

13.A、B两车同时从甲乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达乙甲两站后返回，第二次在距乙站30千米处相遇，甲乙两站相距（）千米。

二、解答题。

（要求写出解答过程）

14.甲乙两人同时从A地到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲行至24千米处回去取东西，因此比乙迟1小时到B地，AB两地相距多少千米？

15.有战士120名，每3人一行，相邻两行之间间隔2米，整队行进，每分钟行40米，一座桥长42米，那么，第一行跨上桥到末行离开桥共多少分钟？