用C解决一元二次方程根的问题集锦.docx
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用C解决一元二次方程根的问题集锦
c++求一元二次方程ax^+bx+c=0的根
一
#include
#include
#defineESSP0.00000001
voidmain（）
{
doublea,b,c,delta,root1,root2;
cout<<"Pleaseinputa:
";
cin>>a;
cout<<"Pleaseinputb:
";
cin>>b;
cout<<"Pleaseinputc:
";
cin>>c;
delta=b*b-4*a*c;
if（delta<-ESSP）
cout<<"Thisequationhasnorealroot."<elseif（delta>ESSP）
{
root1=（-b+sqrt（delta））/（2*a）;
root2=（-b-sqrt（delta））/（2*a）;
cout<<"Thisequtionhastwounequalizeroots:
"<}
else
{
root1=-b/（2*a）;
cout<<"Thisequtionhastwoequalizeroots:
"<}
}
二
结构化编程方法:
//fortworoots
#include
#include
intmain（）
{
doublea,b,c,rp,ip;//方程系数
doublex1,x2;//方程的根
doubled;//根的判别式
cout<<"inputa,b,c（方程系数）:
";
cin>>a>>b>>c;
if（a==0）
cout<<"这不是二元一次方程";
else
{
d=b*b-4*a*c;
if（d>=0）
{
if（d==0）
{
x1=-b/（2*a）;
cout<<"只有一个实根:
"<}
else
{
x1=（-b+sqrt（d））/（2*a）;
x2=（-b-sqrt（d））/（2*a）;
cout<<"有二个实根:
"<}
}
else
{rp=-d/（2*a）;
ip=sqrt（-d）/（2*a）;
x1=rp+ip;
x2=rp-ip;
cout<<"有二个虚根:
"<}
}
return0;
}
简单的类对象:
#include"iostream.h"
#include"math.h"
classFindRoot
{
private:
floata,b,c,d;
doublex1,x2;
public:
FindRoot（floatx,floaty,floatz）;
voidFind（）;
voidDisplay（）;
};
FindRoot:
:
FindRoot（floatx,floaty,floatz）
{
a=x;
b=y;
c=z;
d=b*b-4*a*c;
}
voidFindRoot:
:
Find（）
{
if（d>0）
{
x1=（-b+sqrt（d））/（2*a）;
x2=（-b-sqrt（d））/（a*a）;
}
elseif（d==0）
{
x1=x2=（-b）/（2*a）;
}
else
{
doublerp=-d/（2*a）;
doubleip=sqrt（-d）/（2*a）;
x1=rp+ip;
x2=rp-ip;
}
}
voidFindRoot:
:
Display（）
{
if（d>0）
{
cout<<"x1="<}
elseif（d==0）
{
cout<<"x1=x2="<}
else
{
cout<<"x1="<cout<<"x2="<}
}
voidmain（）
{
FindRootobj（1,2,3）;
obj.Find（）;
obj.Display（）;
}
三
根据要求编写程序。
①从键盘输入三个实数a、b、c分别作为一个一元二次方程ax2+bx+c=0的三个系数。
使用系
统给出的平方根函数，编写一段程序，使之求出这个方程的两个根。
其中，求△=b2-4*a*c
的功能要以函数形式出现。
（提示：
求根公式，△<0时方程无解）
②已知a1=1，a2=1，当n大于等于2时，a（n+1）=3*a-a（n-1），要求用递归函数输出a1到a8。
①
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
floata,b,c,x1,x2,disc,realpart,imagpart;
printf（"请输入三个数值\n"）;
scanf（"%f%f%f",&a,&b,&c）;
disc=b*b-4*a*c;
if（a==0）
printf（"该方程不是一元二次方程组\n"）;
elseif（disc==0）
{
x1=（-b）/（2*a）;
x2=（-b）/（2*a）;
printf（"x1=%.2f\tx2=%.2f\n",x1,x2）;
}
elseif（b*b-4*a*c>0）
{
x1=（-b）+sqrt（disc）;
x2=（-b）-sqrt（disc）;
printf（"x1=%.2f\tx2=%.2f\n",x1,x2）;
}
else
printf（"b²-4ac<0,该方程没有实根\n",x1,x2）;
}
②
#include"stdio.h"
inta[8]={0};
intgetResult（intn）
{
if（n==1||n==2）
{
return1;
}
else
{
return3*getResult（n-1）-getResult（n-2）;
}
}
voidmain（）
{
inti;
a[0]=1;
a[1]=1;
for（i=2;i<8;i++）
a[i]=getResult（i+1）;
for（i=0;i<8;i++）
printf（"a%d=%d\n",i+1,a[i]）;
}
四
用C语言编写一个程序，计算一元二次方程的解（x1，x2）。
一元二次方程：
Ax2+Bx+C=0（假设A=4,B=6,C=1）
按顺序输入a,b,c
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
intmain（）{
floata,b,c;
scanf（"%f",&a）;
scanf（"%f",&b）;
scanf（"%f",&c）;
printf（"%f\n",（-b+sqrt（b*b-4*a*c））/2/a）;
printf（"%f",（-b-sqrt（b*b-4*a*c））/2/a）;
system（"pause"）;
return0;
};
五
解一元二次方程的C++程序
#include
#include
#include
voidsqrt1（double,double）;
voidsqrt2（double,double）;
voidprinter（double,double）;
voidmain（）
{
floata,b,c;
doublex1,x2;
cout<<"请输入a，b，c：
"<cin>>a>>b>>c;
if（b*b-4*a*c!
=0）
{
if（b*b-4*a*c）
{
sqrt1（x1,x2）;
}
else
{
printer（x1,x2）;
}
}
else
{
sqrt2（x1,x2）;
}
}
voidsqrt1（doublex1,doublex2）//b*b-4ac>0
{
floata,b,c;
if（a!
=0）
{
x1=（-b+sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）;
x2=（-b-sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）;
cout<<"x1="<}
else
{
if（b==0）
{
if（c==0）
cout<<"x为任意解"<else
cout<<"无解"<}
else
{
x1=x2=-c/b;
cout<<"x1="<<"x2="<}
}
}
voidsqrt2（doublex1,doublex2）//b*b-4ac=0
{
floata,b,c;
x1=x2=-b/（2*a）;
cout<<"x1="<<"x2="<}
voidprinter（doublex1,doublex2）//b*b-4ac<0
{
floata,b,c;
chari='i';//i后面为虚部
x1=（-b/（2*a））+（i*（sqrt（b*b-4*a*c）/（2*a）））;
x2=（-b/（2*a））-（i*（sqrt（b*b-4*a*c）/（2*a）））;
cout<<"x1="<}
六
用C++编几个程序
1编写一个程序求一元二次方程的解。
讨论下述情形：
（1）a=0，不是二次方程。
（2）b^2-4ac=0，有两个相等实根。
（3）b^2-4ac>0，有两个不等实根。
（4）b^2-4ac<0，有两个复根（表示成x+yi,x-yi）。
2．编写一个程序，打印下列图形：
1
12
123
1234
12345
3.编写一个函数将一nxn矩阵转置（即a[i][j]与a[j][i]的值交换）,然后编写一main（）
函数调用它（取n=3）。
第1个我记得书上有例题的
第2个：
#include
intmain（）
{
for（inti=1;i<=5;i++）
{
for（intj=1;j<=i;j++）
printf（"%d",j）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
3.
#include
#defineN3
intmain（）
{
voidf（int）;
inta[N][N];
for（inti=0;ifor（intj=0;jscanf（"%d",&a[i][j]）;
f（a）;
for（inti=0;i{
for（intj=0;jprintf（"%d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
voidf（inta[][]）
{
inttemp;
for（inti=0;ifor（intj=i;j{
temp=a[i][j];
a[i][j]=a[j][i];
a[j][i]=temp;
}
}
七（复数）
#include"iostream.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
floata,b,c;
cout<<"Inputax*x+bx+c=0:
\na=";
cin>>a;
cout<<"b=";
cin>>b;
cout<<"c=";
cin>>c;
if（b*b-4*a*c<0）
{
cout<<"Noradixinrealnumber!
"<complex x1,x2;
x1 = complex（（-b）/（2*a）, sqrt（-d）/（2*a））;
x2 = complex（（-b）/（2*a）, -（sqrt（-d）/（2*a）））;
return;
}
八建立复数类求方程的根
#include
#include
#include
using namespace std;
int main（void）
{
double a = 1.0, b = 0.0, c = 1.0; // ax^2 + bx + c = 0
complex x1,x2;
double d = b * b - 4.0 * a * c;
if （d >= 0）
{
x1 = （-b + sqrt（d））/（2*a）;
x2 = （-b - sqrt（d））/（2*a）;
}
else
{
x1 = complex（（-b）/（2*a）, sqrt（-d）/（2*a））;
x2 = complex（（-b）/（2*a）, -（sqrt（-d）/（2*a）））;
}
cout << "x1 = " << x1.real（） << " + " << x1.imag（） << "i" << endl;
cout << "x2 = " << x2.real（） << " + " << x2.imag（） << "i" << endl;
return 0;
}
九
复数类如下:
#include
#include
// class
class complex
{
private:
double a,b;
double _copy;
public:
double getreal（）;
double getimag（）;
double getZ（）;
void solution（double a,double b,double c,double p,complex &x1,complex &x2）;
complex（int x）
{
a=x;b=0;
}
complex（double av,double bv）:
a（av）,b（bv）
{
}
complex（）{}
complex（complex& _copy）
{
a=_copy.a;
b=_copy.b;
}
friend ostream& operator<<（ostream& i,complex& j）;
friend istream& operator>>（istream& g,complex& i）;
friend complex operator+（complex& x,complex& y）;
friend complex operator-（complex& x,complex& y）;
friend complex operator*（complex& x,complex& y）;
friend complex operator/（complex& x,complex& y）;
complex operator=（complex& y）;
void output（）
{
cout<<"z="< }
void put（）
{
cout<<"（"< }
void gen（）
{int sign=1, double g,h;
if（b<0）
sign=-1;
else
sign=1;
g=sqrt（（sqrt（（a*a）+（b*b））+a）/2）;
h=sign*sqrt（（sqrt（（a*a）+（b*b））-a）/2）;
cout<<"the sqrt-root is:
"< }
};
ostream& operator<<（ostream& stream ,complex& x）
{
x.put（）;
return stream;
}
//input
istream& operator>>（istream& stream,complex& x）
{
cout<<"\treal=";
cin>>x.a;
cout<<"\timag=";
cin>>x.b;
return stream;
}
//add
complex operator+（complex& x,complex& y）
{
return complex（x.a+y.a,x.b+y.b）;
}
//sub
complex operator-（complex& x,complex& y）
{
return complex（x.a-y.a,x.b-y.b）;
}
//mul
complex operator*（complex& x,complex &y）
{
return complex（（x.a*y.a）-（x.b*y.b）,（x.a*y.b）+（x.b*y.a））;
}
//div
complex operator/（complex& x,complex& y）
{
return complex（（（x.a*y.a+x.b*y.b））/（y.a*y.a+y.b*y.b）,（x.b*y.a-x.a*y.b）/（y.a*y.a+y.b*y.b））;
}
//assignment
complex complex:
:
operator=（complex& y）
{
this->a=y.a;
this->b=y.b;
return *this;
}
double complex:
:
getreal（）
{
return a;
}
double complex:
:
getimag（）
{
return b;
}
double complex:
:
getZ（
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