昆明理工大学材料力学习题册14概念答案.docx
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昆明理工大学材料力学习题册14概念答案
第一章绪论
（X）
（X）
（X）
直杆或曲杆、基本变形或组合变形、
、是非判断题
材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
内力只作用在杆件截面的形心处。
杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、
横截面或任意截面的普遍情况。
（
根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
同一截面上正应力CT与切应力T必相互垂直。
同一截面上各点的正应力（T必定大小相等，方向相同。
同一截面上各点的切应力T必相互平行。
应变分为正应变&和切应变Y。
（
应变为无量纲量。
（
若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
题图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
二、填空题
材料力学主要研究受力后发生的，以及由此产形勺。
拉伸应或压缩变的受力特征是，变形特征
是沿杆轴线伸长或缩短外力的食力作用线通过杆轴线
剪切的受力特征是,变形特征
是沿剪切面发生相对错动。
扭转的受力特征是外力偶作用面垂直杆轴线,变形特征
是任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动。
弯曲的受力特征是外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线变形特征
是梁轴线由直线变为曲线
组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。
构件的承载能力包括强度，刚度和稳定性三个方面。
所谓强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓刚度，是指构件抵抗变形的
能力。
所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
根据固体材料的性能作如下三个基本假设连续性，均匀性，各向同性
认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称
为连续性假设。
根据这一假设构件的应力、应变和变形等就可以
填题图
用坐标的连续函数来表示。
F
填题图所示结构中，杆1发生变形，申
杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。
下图（a）、（b）、（c）分别为构件内某点处取出的单元体，变形后
情况如虚线所示，则单元体⑻的切应变丫=2a;单元体
（b）的切应变丫=a-B；单元体（c）的切应变Y0=。
三、选择题
化。
试分析哪一种答案正确。
1、ABBC两段都产生位移。
2、ABBC两段都产生变形。
正确答案是1
选题图
选题图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M力偶作用面与杆的对称面一致。
关
于杆中点处截面A—A在杆变形后的位置（对于左端，由A'—A'表示；对于右端,
由A”一A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是C。
选题图
等截面直杆其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种
答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是C。
选题图
第二章拉伸、压缩与剪切
、是非判断题
因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。
（X）
轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
（X）
强度条件是针对杆的危险截面而建立的。
（X）
位移是变形的量度。
（X）
甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同
CDE为杆件AB的三个等分点。
在杆件变形过程中，此三
时增大。
（
X）
已知低碳钢的bP=200MPaE=200GPa
现测得试件上的应变
e=，则其应力能用胡克定
律计算为：
b=Ee=200X103X=400MPa
（
X）
2.9图示三种情况下的轴力图是不相同的。
（X）
图示杆件受轴向力Fn的作用,点的位移相等。
C」D」E」Bf
+1彳_一
对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。
（X）连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。
（V）二、填空题
轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
maxmax2（Fn2A）max。
（2）―截面设计;（3）确定许可载荷
轴向拉压胡克定理的表示形式有_2—种，其应用条件是maxp
由于安全系数是一个大于1数，因此许用应力总是比极限应力要___小
两拉杆中，A=A=A;Ei=2Ea;ui=2u2；若&i'=&2'（横向应变），则二杆轴力Fm=。
低碳钢在拉伸过程中依次表现为—弹性、—屈服、—强化—、—局部变形_四个阶
段，其特征点分另寸是—bp,be,bs,bb。
衡量材料的塑性性质的主要指标是—延伸率3_、断面收缩率“<
延伸率3=（L1—L）/LX100%中L1指的是拉断后试件的标距长度
2
图示销钉连接中，2t2>11，销钉的切应力T=2F/nd,销钉的最大挤压应力（Tbs=_F/dt1_。
螺栓受拉力F作用，尺寸如图。
若螺栓材料的拉伸许用应力为[t]，许用切应力为[t]，按
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/h=4[t]/[t]_。
木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。
接头的剪切面积A=_hb，切应力t=
F/hb;挤压面积Abs=_cb，挤压应力"s=_F/cb。
两矩形截面木杆通过钢连接器连接（如图示），在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切面积
A=_2lb，切应力t=_F/2lb_;挤压面积As=2Sb，挤压应力"s[F/2Sb_。
挤压应力与压杆中的压应力有何不同—挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分布；压
杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布。
图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。
对铆接头的强度计算应
包括：
一铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算。
若将钉的排列由（a）改为（b）,上述计算中发生改变的是钢板的拉伸强度计算。
对于
（a）、（b）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a）o（建议画板的轴力图分析）
三、选择题
为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：
（B）将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）
正确答案是C
甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：
（A）应力和变形△I都相同；（B）应力不同，变形△I相同；
（C）应力相同，变形△I不同；（D）应力不同，变形△I不同。
正确答案是C
长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；
（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；（B）铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；
（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆；（D）铝杆的应力和变形均小于钢杆。
..Es
正确答案是A_
在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变
形为1，铸铁的弹性变形为
2，则1与2的关系是；
&ns>Eci
（A）i>2；（B）i
<2；（C）1=2；
（D）不能确定。
见P33,表
正确答案是
B
等直杆在轴向拉伸或压缩时，
横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。
（A）静力平衡条件；
（B）连续条件；
（C）小变形假设；
（D平面假设及材料均匀连续性假设。
正确答案是
D
、是非判断题
第三章扭转
单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。
空心圆轴的外径为D、内径为d，其极惯性矩和扭转截面系数分别为
I卫空
P3232
材料不同而截面和长度相同的二圆轴，
角都是相同的。
D3d3
Wt—-
1616
在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转
连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同的。
二、填空题
图示微元体，已知右侧截面上存在与
出另外五个面上的切应力。
试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。
z方向成e角的切应力
Tmax是原来的_1/8—倍,
保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力
单位长度扭转角是原来的_116—倍。
两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同,
两者的最大切应力
相等
，单位长度扭转
不同
公式
T的适用范围是
IP
等直圆轴；TmaxWTP
对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能
当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__大__,当外力偶距一定时,
传递的功率愈大，则轴的转速愈
两根圆轴，一根为实心轴，直径为D,另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2,
d2
Vi-40.84
（单位：
kN•m）
表面出现纵向裂纹。
据此判断试件的材料为，图（b）：
灰铸铁；图（c）：
低碳钢，
三、选择题
图示圆轴，已知Glp，当m为何值时，自由端的扭转角为零。
L;2L;4L,则单位扭转角
三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为e必为
A.第一根最大；B.第三根最大；C.第二根为第一和第三之和的一半；D.相同。
（Wt）空（W）实
实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最大切应力
是
A•材料均匀性假设；B
图示受扭圆轴，若直径d不变；长度I不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料由钢变为铝,则轴的最大切应力（E）,轴的强度（B）,轴的扭转角（C）,轴的刚度（B）。
A.提高B.降低C.增大D.减小E.不变
第四章弯曲内力
、是非判断题
杆件整体平衡时局部不一定平衡。
（x）
不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。
（x）
向上的荷载在该截面产
任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和,
生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。
若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。
简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面m-m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，则
该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯
矩与F无关。
:
■、填空题
外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。
设F、I均为已知，为减小梁的最大弯矩值则外
伸段的合理长度
a=—115。
•/Fa=F（I-a）/4
图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。
在这些梁中，最大剪力FQma=_F/
2;发生在—三个梁的—支座截面处；最大弯矩MU=_FI/4;发生在_（a）_梁的—J截面处。
三、选择题
梁受力如图，在B截面处—D。
A.Fs图有突变，M图连续光滑；
B.Fs图有折角（或尖角），M图连续光滑;
CFs图有折角，M图有尖角；
DFs图有突变，M图有尖角。
图示梁，剪力等于零截面位置的x之
值为—D。
题图
A.5a/6;
B.5a/6；
C.6a/7;
D.7a/6。
E.
在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力Fs为负的是_（B）
弯矩MC之间的关系是_B_
附录I平面图形的几何性质
-、是非判断题
静矩等于零的轴为对称轴。
（x）
在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy和Iz,则图形对坐标原点的
极惯性矩为Ip=Iy2+Iz2o（x）
若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
（V）
:
■、填空题
任意横截面对形心轴的静矩等于___0o
在一组相互平行的轴中，图形对形心轴的惯性矩最小。
三、选择题
矩形截面，C为形心，阴影面积对ZC轴的静矩为（Sz）A,
其余部分面积对Zc轴的静矩为（SZ）B,（Sz）A与（Sz）B之间的关系正确的是D。
A.（Sz）A>（Sz）B；B.（
C.（Sz）a=（Sz）b；D.（
S）A<（S）B；S）A=—（S）b。
图示截面对形心轴zc的WZC正确的是_B
22
A.
bH/6-bh/6;
B.（bH76）〔1-（h/H）3〕;
C.（bh2/6）〔1-（H/h）3〕；
24
D.（bh/6）〔1-（H/h）〕。
已知平面图形的形心为C,面积为A,对z轴的
惯性矩为Iz，则图形对在Z1轴的惯性矩正确的是
A.
Iz+b2A；
B.
2
Iz+（a+b）A；
C.
Iz+（a2-b2）A；
D.
Iz+（b2-a2）A
选题图
第五章弯曲应力
-、是非判断题
平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
（V）
在等截面梁中，正应力绝对值的最大值丨厅丨max必出现在弯矩值丨M|max最大的截面上。
（V）静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。
（V）
:
■、填空题
直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯曲正
2EdE
应力（Tmax=D~d21~Dd为了减小弯曲正应力，应减小钢丝的直径
或增大—圆筒—的直径。
圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的1/8_倍。
横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在—截面的上下边缘处，梁横截面上的最
大切应力发生在_中性轴_处。
矩形截面的最大切应力是平均切应力的_3/2_倍。
矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的_4倍；若宽度增大
一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增大一倍（高宽比不
变），其抗弯能力为原来的丨2、/倍。
从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离中性轴
弯矩突变的地方转角也有突变。
弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。
梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。
二、填空题
梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是_等直梁、线弹性范围内和小变形。
画出挠曲线的大致形状的根据是_约束和弯矩图。
判断挠曲线的凹凸性与拐点位
置的根据是—弯矩的正负；正负弯矩的分界处。
用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起_确定积分常数的_作用。
梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程
两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的_8倍，转角又是
短梁的4倍。
应用叠加原理的条件是_线弹性范围内和小变形。
试根据填题图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常
数的条件。
积分常数6个；
支承条件WA=0,0a=0,Wb=0
连续条件是L=WCR,WBL=WBR,0BL=0BR■
6.9试根据填题图用积分法求图示挠曲线方程时，
需应用的支承条件是
连续条件是
WA=0,Wb=0,Wd=0
F=qa
WCl=WCR,WBl=WbR,0BL=0BR
第七章应力和应变分析强度理论
、是非判断题
纯剪应力状态是二向应力状态。
一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。
轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。
单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。
单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。
等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。
单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。
主方向是主应力所在截面的法线方向。
单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。
一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。
二、填空题
以用单元体和应力圆
表示，研究一点应力状态的目的
是解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件
向是指—主平面的法线方向_；主单元体是指—三对相互垂直的平面上T=0的单元体_。
三个主应力中有二个不为0
时是二向应力状态；当三个主应力都不为°时是三向应力状态；当单元体各侧面上只有切应力时是纯剪切应力状态。
在—二个主应力相等的_情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；
在单向应力状态_情况下，平面应力状态下的应力圆与T轴相切。
应力单元体与应力圆的对应关系是：
_点面对应；_转向相同_；_转角二倍_。
对图示受力构件，试画出表示A点应力状态的单元体。
（b）
（c）
（d）
A.正应力最小的面上切应力必为零;
B.最大切应力面上的正应力必为零;
C.正应力最大的面上切应力也最大;
D.最大切应力面上的正应力却最小。
第八章组合变形
-、是非判断题
材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。
（V）
砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。
（x）
在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。
（V）
不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。
（V）
矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度
理论建立相应的强度条件。
（V）
圆形截面杆承受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态。
（X）
拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心。
（x）
设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较大的计算结果值为设计轴的直径。
（X）
弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。
（V）
立柱承受纵向压力作用时，横截面上只有压应力。
備心压缩呢x）
:
■、填空题
铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象，这是因为1>0且远远大于CT2,（T3；cbt较小_。
将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为
O
外侧有较大拉应力产生且（Tbt较小
Fa
图（a）的危险点在A截面的上下边缘_，对应的强度条件为;
图（b）的危险点在_AB段内任意截面的后边缘点_,对应的强度条件
为;试分别画出两图危险点的应力状态。
第九章压杆稳定
、是非判断题所有受力构件都存在失稳的可能性。
在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。
引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。
所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。
两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。
临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。
用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。
只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其临
界压力。
满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。
有应力集中时
长压杆的临界压力。
正方（矩）
两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为
形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是
圆截面的杆。
Imin的轴
三、选择题
同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，
其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用。
关于二者横截面上的真实应力c（a）与
c（b）、临界应力ccr（a）与ccr（b）之间的关系，有如下结论。
则正确结论是A。
（A）c（a）>c（b）,c（Cc（a）提高钢制细长压杆承载能力有如下方法。
试判断哪一种是最正确的。
（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等;
（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；
（D）采用高强度钢。
正确答案是
1倍，压杆的
圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，将其横向及轴向尺寸同时增大
A。
（A）临界应力不变，临界力增大；（B）临界应力增大，临界力不变;
（C）临界应力和临界力都增大；（D）临界应力和临界力都不变。
第十章动载荷
、是非题
只要应力不超过比例极限，冲击时的应力和应变仍满足虎克定律。
（V）
凡是运动的构件都存在动载荷问题。
（x）
能量法是种分析冲击问题的精确方法。
（X）
不论是否满足强度条件，只要能增加杆件的静位移，就能提高其抵抗冲击的能力。
应在弹性范围内
、填空题
图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力由大
到小的排列顺序是_（a）_、—（c）_、_（b）_。
第十一章交变应力
一、是非判断题
构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。
（X）
通常将材料的持久极限与条件疲劳极限统称为材料的疲劳极限。
（V）
材料的疲劳极限与强度极限相同。
（X）
材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。
（X）
一、填空题
表示交变应力情况的有5个量值：
bm（平均应力），ba（应力幅），r（循环特征），及（Tmax
和Tmin,其中只有—2—个是独立的。
则该交变应力的循环特征
某构件内一点处的交变应力随时间变化的曲线如图所示,
是_最大应力是_100MPJ，最小应力是_-50MPa,平均应力是_25MPa_
疲劳破坏的三个阶段：
_裂纹的产生亠裂纹扩展脆性断裂。
疲劳破坏的主要特征有1）破坏时bmax<（Ts（（Tb）；2）破坏前经过一定的应力循环次数；_
3
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