出版社的资源配置.docx
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出版社的资源配置
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
西安培华学院
参赛队员（打印并签名）：
1.张红珍
2.褚雄军
3.王远
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
日期：
2010年09月03日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
出版社的资源配置
摘要
本文针对出版社的资源配置建立了相应的数学模型，依据出版社的2001到2005年的统计资料和问卷调查，以9个分社的72门课程为研究对象，通过excel用线性回归的方法预测06年每种书号的的平均销量。
用均值方法求解市场满意度，市场占有率，书号申请的计划精准度。
从经济效益，市场满意度，市场占有率从三个方面理解强势产品。
兼顾计划精准度建立了一个多目标规划模型，将市场满意度，市场占有率，计划精准度转化成奖惩因子，最终将多目标规划转化为单目标规划，对分社的申请量进行调整，使决策更具有有效性。
利用lingo软件，得到了总社书号的明确配置方法，对应分社序号所对应的书号数：
分社序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
分到的书号数
55
44
120
83
72
44
19
34
29
考虑到数学类分社的市场效益较高，且奖惩因子也较高，我们应该将数学类的策划人员的工作能力提高26%或者在策划人员的工作能力不变的情况下，增加8个人手。
得到更为合理的人力资源配置方法，对应分社序号所对应的书号数：
分社序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
分到的书号数
55
42
144
63
72
44
19
33
28
文章分析了在资源配置过程中人力资源的作用，针对市场经济条件下出版社的发展趋势作出了合理化建议。
所以合理配置人力资源也是出版社应该考虑的问题。
关键词：
lingo多目标规划强势产品奖惩因子
一、问题重述
出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
二、问题分析
该题是一个出版社资源优化配置问题。
本题中，出版社的资源都捆绑在书号上。
因此，对出版社资源合理配置问题也就可以看作将总量一定的书号数合理分配给各个书社，是出版社教材产生最好的效益。
资源配置建立在大量的实际调查信息中，我们对现有的资料进行分析，获取实用信息。
文中给出的分社提交的生产计划书，人力资源情况及市场调查信息，这些通常具有不完全性和随机性。
所以，我们在信息的提取和模型的建立方面都提出了适当的简化处理方法。
对于数据的提取。
在调查问卷表和问卷调查数据可以获得各门课程的平均满意度，通过是否使用本出版社的教材评估出本出版社主要课程占有率，和市场竞争力的其他相关指标；根据以往五年各课程的计划及实际销售量可以预测06年的实际销售量和各社对各门课程的计划准确度；另外从所给资料中能够得到总社可供分配的总书号数、各门课程销售均价、06年各分社书号分配数量的范围以及个分社的人力资源最大工作能力。
模型的建立时，利用资料中提取的信息，以曾强优势产品的支持力度为原则进行资源的优化配置，进而达到效益的最大化。
对强势产品从市场占有率，市场满意度，计划准确度三方面考虑，该题就此转化为一个多目标决策问题。
最终，通过信息的综合分析并结合当今出版业在市场中的地位及发展趋势，对出版社提出了一些参考意见。
三、模型假设
（1）对出版社的问卷调查数据能够真实的反映出版业市场情况；
（2）假设06年A出版社及市场运行均正常，没有突发情况；
（3）除了考虑人力资源约束，申请书号的约束，不考虑其他约束。
（4）A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半；
（5）假设每单位售价所包含的利润是固定不变的。
（6）假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近；
（7）本题暂不考虑9个分社新的人力资源计划；
四、符号说明
第
个分社第
门课程分到的书号数
第
个分社一共获得的书号数
总的书号数
第
个分社一共获得的课程数
第
个分社第
门课程的市场占有率
第
个分社第
门课程市场满意度
第
个分社第
门课程的计划精准度
第
个分社的计划精准度
出版社的最大工作能力，即能完成的书号数
第
门课程的平均价格。
第
个分社第
门课程平均每种书目的销量的均值
第
个分社第
门课程申请的书号数
对第
个分社第
门课程的奖惩因子
五、数据分析
出版社进行资源配置必须考虑出版社当年的经济效益和长远发展策略，因此从大量的统计数据中提取有用的信息成为出版社的预测的关键。
（1）：
2006年每种书的书号和实际销量预测
出版社的有关资源配置的问题都要以未来的销售预测为前提的。
作为决策者你应该了解市场销售量的发展趋势。
在历史数据的基础上，对未来的数据进行主观预测。
根据往年的数据我们发现某种书的实际销量是一种线性趋势；假设在市场和出版社稳定的前提下，我们可以认为2006年的实际销量也符合这一线性趋势，我们用excel对2006年每种书号的实际销量和书号数进行线性预测。
以计算机类C++程序设计这门课程为例，其2001-2005销售情况及2006年。
销售预测情况。
表12001-2005C++程序设计销售情况及预测2006年C++程序设计销售情况
统计名称
2001
2002
2003
2004
2005
2006（预测）
计划销售量
1916
1469
3100
3560
3913
4617
实际销售量
1240
1243
1850
2641
2692
3224
书号数
10
11
12
11
12
12
每个书号的平均销量
124
113
154
240
224
260
课程均价
25.8
其余的71门课程见附表（2006年销售预测情况.xls）
（2）：
市场满意度
出版社进行出版决策是仅仅追求利润最大的这种方法是不可取的，应该同时考虑社会效益的最大化，社会效益越高，未来几年出版的利润才能稳定和增长，而市场满意度即为评价社会效益的的一个重要指标。
读者对教材的满意度越高，社会效益就高。
对出版社出版的所有书籍满意度做均值即作为出版社的市场满意度。
（3）：
市场占有率
课程教材在市场上的占有率，是判断该产品是不是强势拳头产品的一个最重要的参考指标。
市场占有率的高低直接关系着经济效益。
我们以计算机类为例作出市场占有率和市场满意度表。
表2市场占有率和市场占有率表
计算机类
编号
市场占有率
市场满意度
1
0.19
0.6
2
0.12
0.65
3
0
0
4
0.04
0.8
5
0.05
0.35
6
0.08
0.69
7
0.26
0.54
8
0.02
0.7
9
0.31
0.62
10
0.21
0.62
全部市场占有率和市场占有率表见附表（市场占有率、满意度表.xls）
（4）课程的计划精准度
实际上，出于本位利益或其他原因考虑，分社会主观夸大申请的书号数，也会造成计划数与实际分配数的差距。
总社在进行资源配置的时候，必须考虑课程计划的精准度，对精准度较高的的书号予以优先考虑。
本文定义实际销售量与计划销售量的比值作为“计划精准度”。
表3课程的计划精准度
课程号
精准度
课程号
精准度
课程号
精准度
课程号
精准度
1
0.704
19
0.7
37
0.744
55
0.654
2
0.73
20
0.67
38
0.75
56
0.673
3
0.663
21
0.677
39
0.702
57
0.717
4
0.675
22
0.662
40
0.684
58
0.651
5
0.722
23
0.678
41
0.732
59
0.666
6
0.697
24
0.72
42
0.724
60
0.7401
7
0.729
25
0.733
43
0.659
61
0.67
8
0.702
26
0.72
44
0.644
62
0.67
9
0.777
27
0.78
45
0.679
63
0.782
10
0.777
28
0.75
46
0.708
64
0.718
11
0.74
29
0.73
47
0.697
65
0.725
12
0.72
30
0.718
48
0.724
66
0.728
13
0.74
31
0.718
49
0.68
67
0.742
14
0.74
32
0.666
50
0.73
68
0.684
15
0.72
33
0.678
51
0.72
69
0.614
16
0.7
34
0.748
52
0.73
70
0.667
17
0.69
35
0.685
53
0.72
71
0.717
18
0.72
36
0.722
54
0.79
72
0.681
（5）最大工作能力
9个分社人力资源分配，包括策划、编辑、和校对的资源分配。
三种类型的人力资源相互分工，共同完成任务，任何一种类型的人力资源工作能力都影响个分社最终工作效率或完成的出版书号数。
因此，9个分社的实际工作能力或最大工作能力即为三种类型的人力资源工作能力的最小值。
其中工作能力可由人员数量与人员平均工作能力的乘积求得。
比较各分社三种人力资源总工作能力，取最小值，求得分社最大工作能力，统计如下表4。
表4各分社最大工作能力
所属分社
最大工作能力
计算机类
114
经管类
114
数学类
120
英语类
102
两课类
111
机械能源类
72
化学、化工类
44
地理、地质类
63
环境类
72
六、模型的建立与求解
模型的建立
1：
目标函数
（1）经济效益
所有书目经济效益总和，最重要的指标。
（2）市场满意度
对市场满意度的高的书目在分配书号时应优先予以考虑。
（3）市场占有率
对市场占有率的高的书目在分配书号时应优先予以考虑。
（4）计划精准度
对计划精准度的高的书目在分配书号时应优先予以考虑。
2：
约束条件
（1）人力资源约束
某分社分得书号数不能大于分社的工作能力，
（2）书号数约束
总社每年可供分得的书号是一定的为500，所以各个分社所分到的书号总和不能大于500；为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，且不能大于申请数目。
模型求解：
我们同时要实现经济效益的最大，市场满意度的最大，市场占有率最高，课程的计划精准度最高的多目标规划。
因此我们引进奖惩因子，将多目标规划转化为单目标规划。
所谓的奖惩因子
就是，市场满意度、市场占有率、课程的计划精准度的和作为经济效益权值。
即当市场满意度高、市场占有率高、课程的计划精准度高时，加权后的经济效益高，反之经济效益低。
表5各个分社所对应的奖惩因子
分社序号
奖惩因子
分社序号
奖惩因子
分社序号
奖惩因子
分社序号
奖惩因子
1
1.494
19
1.82
37
0.744
55
0.834
2
1.5
20
1.75
38
1.47
56
1.673
3
0.773
21
1.667
39
1.442
57
1.887
4
1.515
22
2.222
40
1.464
58
0.851
5
1.122
23
2.198
41
1.602
59
2.236
6
1.467
24
2.09
42
1.694
60
2.1501
7
1.529
25
2.603
43
1.629
61
2.35
8
1.422
26
1.96
44
1.594
62
2.11
9
1.707
27
2.33
45
1.749
63
2.492
10
1.607
28
0.75
46
1.698
64
2.328
11
1.88
29
1.74
47
1.657
65
1.435
12
1.74
30
1.898
48
1.744
66
2.178
13
1.5
31
1.428
49
1.83
67
2.092
14
1.3
32
1.356
50
0.73
68
2.104
15
1.51
33
0.678
51
1.98
69
2.174
16
1.53
34
1.788
52
1.99
70
1.757
17
1.85
35
1.635
53
2.09
71
1.867
18
1.53
36
1.662
54
2.09
72
2.021
我们就将模型转化为：
目标函数为：
约束条件为：
用lingo算的结果各个分社分别分到的书号数为下表（程序见guihua1.lg4）：
分社名称
计算机类
经管类
数学类
英语类
两课类
分得到的书号数
104
64
120
102
72
分社名称
机械能源类
化学、化工类
地理、地质类
环境类
分得到的书号数
60
28
38
45
经检验总共分到书号数大于500，分析问题应该是变量太多lingo程序出错。
检验发现在约束条件不考虑数学类时，结果正确。
分析的数学分社的市场满意率高，市场占有率也高，判断精准度也高，而数学类的经济效益也高，但受工作能力约束，数学分社的最大工作能力为120，给数学类分120个书号，模型转化为
前提是
目标函数为：
约束条件为：
用lingo算的结果各个分社分别分到的书号数为下表（程序见guihua2.lg4）：
分社名称
计算机类
经管类
数学类
英语类
两课类
分的书号数
55
44
120
83
72
分社名称
机械能源类
化学、化工类
地理、地质类
环境类
分的书号数
44
19
34
29
检验发现其结果符合我们所给的约束，所以上表的结果合理。
通过上表我们发现初数学类外其余的分社的人力资源均有剩余，而数学分社的社会效益相对其他分社大，因此我们考虑给数学类分社的人力资源稍做调整，因为编辑人员的最大工作能力是144，校对人员的最大工作能力为144，而策划人员的最大工作能力是120，因此将策划人员的最大工作能力调整为144.
方法有三：
1：
重新招募8个数学类的策划人员
2：
从计算机类多余的7个策划人员，英语类多余的3个策划人员，两课类多余的8个策划人员，机械能源类多余的1个策划人员，化学、化工类多余的9个策划人员，地理、地质类多余的13个策划人员，环境类多余的13个策划人员，找出合适的策划人员调给数学类分社。
3：
将数学类分社的工作能力提高26%
此时固定数学类分社所分得的书号144，模型转化为
前提是
目标函数为：
约束条件为：
用lingo算的结果各个分社分别分到的书号数为下表（程序见guihua3.lg4）
分社名称
计算机类
经管类
数学类
英语类
两课类
分的书号数
55
42
144
63
72
分社名称
机械能源类
化学、化工类
地理、地质类
环境类
分的书号数
44
19
33
28
七、模型的评价
优点：
1、建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性；
2、模型的计算采用专业的数学软件（Lingo），可信度较高；
3、对附件中的众多表格进行了合理处理，找出了许多变量之间的潜在关系；
4、对模型中涉及到的众多影响因素进行了量化分析，使得论文有说服力。
缺点：
1、规划模型的约束条件有点简单；
2、顾客满意度调查的权重系数人为确定缺少理论依据；
3、模型假设稍多，这点有些不足。
七、进一步讨论
对于各书社分配的书号数，我们引入一种更加精确的算法来确定书号数的分配，即贪心算法分配书号数。
贪心算法分配书号
贪心算法准则：
1、考虑总社为保持工作的连续性和对个分社计划一定程度上的认可，会保证满足各分社申请书号的一半（共392个书号），因此总量为500的书号先按此原则分给每个出版社；
2、再考虑人力资源的限制条件下，按照排名的先后顺序优先满足名次考前的分出版社，同时使校正后申请的书号最大限度的分配给个分社；
3、如人力资源部充足，则只满足最大限度的人力资源所能编排的书号，避免浪费书号
用式子表示如下：
但是，考虑到人力资源的限制，又对最后分配的的书号进行的调整，在满足使资源的利用率最大，满足500个书号，以及各分社所得书号要为其申请书号的一半。
实际2006年分配的书号
分社名称
计算机类
经管类
数学类
英语类
两课类
分的书号数
80
46
120
85
49
分社名称
机械能源类
化学、化工类
地理、地质类
环境类
分的书号数
54
26
20
20
八、给出版社的建议
1、人员分配
出版社的人力资源包括策划，编辑，校对三种类型的人力资源。
他们对于所属的9个分社的书号数完成能力起着决定性的作用!
使得策划，编辑，校对三种类型的工作能力协调统一，避免人力资源的浪费。
最大工作能力影响着各分社的工作效率，为寻求利润的最大化，我们应该对于强势产品，即经济效益高，市场满意度高，市场占有率高的书本所属的分社加大人员配置，减少那些销量低的书本所属的书社的人力资源配置。
2、书号的分配要以经济效益为首要考虑因素
出版社的资源配置，以利润最大化为最高目标，而决定利润的先在条件是书号的合理分配，我们以支持强势产品的支持力度的原则优化资源配置。
综合各方面因素，把书号分配侧重于满意度，占有率，计划精准度较高的书本。
通过数据分析奖惩因子，这样分配才能寻求利益的最大化。
3、正确的分析、利用占有率
书本的占有率的高低，不能决定性的说明书本销售量的好换。
虽然一些书本占有率高，但是销售量很小，这类书可以减少出版量；相反，一些书本的占有率低，但销售量大，应该加大出版量
4、注重满意度
满意度反映了顾客对于书本的喜好程度，同时在顾客心目中形成一个形象的好坏，它是一种品牌效应，无形的资产，因此作为出版社应该努力提高它的产品的满意度，只有这样才能赢得市场。
5、提高计化精准度
虽然保证给A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，但是精准度的恰当确定非常重要，这个范围的给出会影响成本的高低，如果计划精准度低，给与各出版社的出版量多余市场的购买力，这样会导致部分书本剩余而不能卖出，造成成本的加剧，利润的下降。
九、模型的推广
对于资源配置优化模型，它作为一个多目标决策问题，需要统计大量的资料获取有用信息。
综合市场满意度，占有率，以及计划准确度，以人力资源，总的书号数为约束，寻求成本最低，利润最大。
此类模型可以用于多目标，多约束的模型规划，如新产品的推广，人力资源的调动与配置，物流方面的资源运输，工厂的原料车间与生产车间的选址，交通的恰当调度。
参考文献
（1）姜启源《数学模型（第三版）》北京：
高等教育出版社，2003
（2）刘琼荪、龚劬、何中市、傅鹂、任善强、《数学实验》北京：
高等教育出版社，2004
（3）姜启源、谢金星、叶俊《数学模型》北京：
高等教育出版社，2006
（4）赵东方《数学模型与计算》北京：
科学出版社，2007
（5）钱颂迪等《运筹学》北京：
清华大学出版社，2008
（6）袁新生《Lingo和Excel在数学建模中的应用》北京：
科学出版社，2007
附录
附表1
2006年销售预测情况.xls
统计名称
2006（预测）
统计名称
2006（预测）
统计名称
2006（预测）
统计名称
2006（预测）
1每个书号的平均销量
259.983871
19每个书号的平均销量
3055.068182
37每个书号的平均销量
86.68421
55每个书号的平均销量
770.9
2每个书号的平均销量
343.612403
20每个书号的平均销量
1053.060606
38每个书号的平均销量
901
56每个书号的平均销量
1780.375
3每个书号的平均销量
219
21每个书号的平均销量
689.862069
39每个书号的平均销量
321.0147
57每个书号的平均销量
509.5
4每个书号的平均销量
213.918919
22每个书号的平均销量
893.6329114
40每个书号的平均销量
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