《体积与容积》教学实录.docx
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《体积与容积》教学实录
《体积与容积》教学实录
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体
（二）体积与容积
教学目标：
1、通过具体的操作活动，掌握体积和容积的概念，理解体积与容积的关系。
能运用概念解释生活中的一些现象。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：
通过具体的活动，理解体积与容积的含义。
教学难点：
理解体积与容积之间的关系。
教学流程
一、故事引入，激兴设疑
师：
在“三八”节那天,幼儿园的老师给小朋友们留了一个作业：
让每个小朋友为妈妈做一件事，很多小朋友都觉得应该给妈妈打一次洗脚水。
一位小朋友，打了半盆水；另一位小朋友打了满满的一盆水。
你觉得谁的做法好？
为什么？
（2-3个学生说）
师：
刚才，有同学提到：
当水满盆时，妈妈的脚放下去水就会溢出来，那是为什么呢？
今天，我们带着这个疑问一起探讨有关体积和容积的知识。
（板书课题）
二、操作探究，理解概念
1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。
（1）初步感知空间。
师：
这个杯子里放了2个土豆，这里有些水，我想往杯子里倒入一些水，倒得进去吗？
为什么？
生：
能倒进去，因为杯子中还有空的地方。
师：
像这样杯子里还有空的地方，我们就可以说杯子里还有空间。
（板书：
空间）
师：
还能继续倒吗？
为什么？
生：
能，因为还有剩余的空间。
师：
现在呢？
（边演示，边说明剩余的空间正越来越小，直到倒满）现在还能倒吗？
为什么倒不进去了？
生：
不能倒了，因为杯子中没有剩余的空间了，再倒水就溢出来了。
师：
现在你们对空间有感觉了吗？
那谁来说说，生活中哪里有空间呢？
生：
笔袋有空间，书包空间，书桌堂有空间……
师：
你们说课桌桌堂是一个空间，这是一个怎样的空间呢？
我们来摸一摸，先从左到右摸一摸，感受一下这个空间大约有多长，再伸进去摸一摸，感受一下有多宽？
师：
我们的教室是不是一个空间？
这个空间也有长度、宽度、高度吗？
看来，空间都是有长度、宽度、高度这三个维度的。
师：
想一想，汽车有没有空间？
生：
有，没有空间我们怎么坐进去啊？
师：
再想象一下，我们生活的宇宙有没有空间？
其实我们都生活在宇宙这个大空间之中。
（2）初步感知，物体所占空间有大有小
师：
现在我站在这，说明我占了教室的空间，（指生）他也站在这，说明他也占了形体室的空间，那我倆谁占的空间大？
谁占的空间小？
生：
老师占的空间大，学生占的空间小。
师：
举笔和笔袋，谁占的空间大，谁占的空间小？
生：
笔袋占的空间大，笔占的空间小。
师：
格尺数学书，谁占的空间大？
谁占的空间小？
师：
数学书和黑板比呢？
师：
你能这样对比着举几个例子吗？
生1：
教学楼所占的空间大，我们的教室所占空间小。
生2：
我的笔袋占空间大，橡皮擦占的空间小。
生3：
课桌占的空间大，椅子占的空间小。
生4：
书包占的空间大，数学书占的空间小。
………………
师：
看来，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。
（板书：
大小）。
（3）揭示概念
我们就把物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（板书物体所占，的，物体的体积，齐读）
（4）强化体积含义：
师：
粉笔所占空间的大小是粉笔的体积；黑板所占空间的大小是桌子的体积。
老师所占空间的大小是老师的体积。
书桌所占空间的大小，是书桌的体积。
谁还能举例说说什么是你身边物体的体积。
生汇报。
师：
刚才同学们所说的都是固体的体积，那液体和气体有没有体积呢？
先和你小组内的同学说一说。
生：
液体有体积，水瓶中的水占了水瓶的空间，说明水有体积。
师：
气体有没有体积呢？
生：
气体也有体积，吹气球时，气球中的空气就有体积。
师追问：
吹气球后，把气球的口扎起来，气球怎么了？
（鼓了）气球里面的空间被谁占了？
（空气）空气有体积吗？
（有）
师：
看来任何的物体都是有体积的。
（5）游戏
师：
同学们真是太聪明了，看大家这样聪明，老师带大家来做一个游戏，好不好？
谁想到前面来做？
（选一生上台，戴上眼罩，比比一块大海绵和一个小铁块的重量）你觉得哪只手中物体的体积大呢？
为什么？
生：
我认为X手中的物体的体积大，因为它比较重。
师：
（问其他同学）你们的想法和他的一样吗？
师：
（给学生摘下眼罩）现在你认为哪个物体的体积大？
生：
海绵的体积大。
师：
为什么你刚才认为是苹果的体积大，而现在认为是海绵的体积大了呢？
生：
因为海绵所占有的空间大。
师：
通过实验，你们明白了什么呢？
生：
体积大的物体，不一定就重。
生：
重的物体，体积不一定就大。
师小结：
看来比较物体的体积，不能简单依据物体的重量，特别是材料不同时，更不能依据重量来判断物体体积的大小，而是要看物体所占的空间的大小。
师：
看同学们表现的这么出色呀老师要来看看你们的眼力，比比你们谁的眼力好！
这有两块橡皮泥（一块柱形，另一块大饼形）你觉得哪块的体积大呢？
生：
饼形的大，因为它的面比较大。
（3人说）
师：
同学们的想法呀各不相同，体积是指物体所占空间的大小，而空间是三维的，所以不能从一个面来判断物体的体积，而要从长度、宽度、高度这三个方面综合考量。
事实上，这两块橡皮泥啊都是由这样大的一块橡皮泥捏出来的，虽然形状不同了，但它们的体积有没有变化？
生：
体积没有变化。
师：
（边说边捏）它们的体积是相等的，体积与物体的形状有没有关系？
生：
没有
（6）解释课前疑问
师：
同学们，现在你知道课前故事中，为什么当妈妈的脚放入满满的一盆水中，水会溢出来了呢？
生：
妈妈的脚有体积，放入满满的一盆水中占有了水的体积，水就会溢出去。
师：
刚刚掌握的知识就能学以致用，真了不起。
2、学习容积
（1）理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。
师：
今天老师带来这么多的物品，我用什么好办法把它们全都带来的。
生：
老师是用箱子装的。
师：
像箱子这样能容纳物品的器具，我们把它称作容器。
（板书：
容器）容器都能容纳物品。
（板书：
容纳）
师：
水瓶能容纳水，它是一种容器。
（板书：
容纳）
文具盒能容纳物体，它是一种容器。
书桌能容纳物体，它是一种容器。
你还知道哪些容器？
（6名生说）
生1：
书包能容纳物体，书包是一种容器。
生2：
水杯能容纳水，水杯是一种容器。
书桌能容纳物体，书包是一种容器。
油桶，冰箱……
（2）感知容器容纳的物体体积有大有小。
师：
你们说书包和笔袋都是容器，那看看书包容纳的物体多还是笔袋容纳的物体多？
书包和和书书桌比谁容纳的物体多？
谁还能这样对比着举几个例子？
（3人说）
师：
看来容器所能容纳的物体有多有少，（板书：
所能物体），也就是容器所能容纳物体的体积有大有小（板书：
的体积）
（3）揭示容积概念
师：
我们就把容器所能容纳物体的体积就叫作容器的容积。
（板书：
叫作容器的容积，齐读）
师：
你认为哪个词比较关键？
生：
容器
师：
只有容器才有容积
生：
所能容纳
师：
所能容纳是什么意思？
生：
就是能装多少就装多少。
装满
（4）小练习，进一步理解所能容纳
师：
（出示一水瓶，倒半杯水）现在水的体积是水瓶的容积不？
（再倒）是它的容积不？
（再倒一直倒满）现在水的体积是它的容积不？
（5）举例强化容积概念
师：
水瓶能容纳的物体的体积就是水瓶的容积
纸箱能容纳物体的体积就是纸箱的容积
书包能容纳物体的体积就是书包的容积。
谁能举例说说什么是容器的容积？
生：
笔袋能容纳物体的体积就是笔袋的容积……（6名生说）
（6）小练习，进一步理解概念
（出示课件：
三个盒子子装沙子）
师：
容器中只有是所装物体刚好装满的情况下，所装物体的体积才是容器的容积。
3、理解体积与容积的关系
（1）感知体积相等的容器容积不一定相等
师：
看大家表现的这么出色呀学校决定为大家购买一些实验仪器，老师从中挑选了两个样品。
这是两个体积相等的盒子，你认为它们的容积相等吗？
先和小组内的同学说一说。
生：
相等，因为它们的体积相等。
生：
不相等，因为盒子的厚度可能不一样。
盒子厚，它的容积就小，盒子薄，它的容积就大。
师：
它们的容积到底相等不呢？
谁猜的对呢？
验证一下（课件出示两个盒子的内部图）
师：
看来体积相等的容器，容积不一定相等。
（2）理解同一个容器的体积与容积的关系。
师：
（课件出示盒子内壁变化图片）现在呀，老师又挑选了一件样品，这个盒子的的体积和容积比谁大？
生：
这个盒子的体积大。
师：
为什么是体积大呢？
生：
盒子有厚度，里面的空间比盒子外面所占的空间小，所以它的体积大于它的容积。
师：
把这个盒子的内壁去掉一层，它的容积发生了什么变化？
生：
容积变大了，因为盒子壁变薄了，盒子里边的空间就增大了。
师：
现在这个盒子的体积与容积比谁大谁小？
师：
想象一下，这样继续往下变，盒子的内壁越来越薄，它的容积就会怎样？
生：
容积会越来越大。
师：
它的体积和容积有怎样的关系？
生：
它的体积都比它的容积大。
师：
为什么呢？
生：
无论怎么变，盒子都有一定的厚度，所以它的体积一定比它的容积大。
师：
当容器壁很薄的时候，容积近似等于它的体积。
但同一容器的体积一定大于它的容积。
（板书：
体积>容积）
三、实践应用，提升概念
师：
看同学们表现的这么棒，唐僧的徒弟要来考考大家，怎么样敢接受他们的挑战吗？
师：
肥头大耳的猪八戒先来出题。
1、我是聪明小法官。
（判断，对的打“√”，错的打“×”）
（1）、冰箱的容积就是冰箱的体积。
（×）
（2）、一个游泳池中注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。
（×）
（3）、两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。
（×）
（4）、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。
（√）
师：
这回轮到神通广大的孙悟空了。
2、选择填空。
（1）、用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求油箱的（A），要知道它占了多大的空间，是求油箱的（C），要求能盛多少油，是求油箱的（B）。
A、表面积B、容积C、体积
（2）、盛满一杯牛奶，（B）的体积就是（A）的容积。
A、杯子B、牛奶
（3）、一台洗衣机的容积（B）它的体积。
A、大于B、小于C、等于
（4）、一个棱长4厘米的正方体木块,从一个面的正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积（B），体积（C）。
A、不变B、变大C、变小
3、师：
看大家这样出色，淘气和笑笑也要来考考大家。
（课件）淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑倒了2杯，你认为有可能吗？
为什么？
生：
可能，虽然饮料同样多，但淘气和笑笑所用杯子的容积可能不一样大。
师：
同意吗？
那他们谁所用杯子的容积大呢？
生：
笑笑所用杯子容积大。
师：
为什么？
生：
因为容积越大装的水就越多，装的杯就越少。
师：
看来容积也有大有小。
四、总结收获，强化概念
师：
一连几关的考验都没有难住同学们，你们真是太聪明了，聪明的你们这节课都有哪些收获呢？
生1：
我知道了什么体积
生2:
我知道了什么容积
生3我知道了所有的物体都有体积
生4：
我知道了只有容器才有容积
生5：
我体会到了小组学习的快乐……
师：
一节课下来同学们就收获了这么多丰硕的学习成果，真了不起！
这节课我们就上到这，下课！
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
体积>容积
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