新建 平时作业.docx
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新建平时作业
1.
如图在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.
(1)求证:
△BDE是等边三角形;
(2)若∠BDC=120°,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证CE=DE
已知:
如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:
AM=DF+ME
(2013重庆)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为______
(2013重庆)(2013北京)
(2013北京)如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是____
ABCD
如图,已知点A是第一象限内横坐标为2
的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=﹣x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,∠APB=30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时,点B运动的路径长是______
(2013湖州)(2013•内江)
如图,已知直线:
y=根号3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为_________
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线L:
y=-x-1,双曲线y=1/x
,在L上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交L于点A2,请继续操作并探究:
过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交L于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2=___________a2013=__________若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是_________
平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为______
如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=
上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE
面积的5倍,则k=_________
如图,已知直线L:
y=
x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线L于点N,过点N作直线L的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线L于N1,过点N1作直线L的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为_________
反比例函数y=k/x,x>0的图象经过矩形OABE的对角线的交点M,分别与AB,BC相交与DE,若四边形ODBE的为6,则k的值为___________
1.如图⊙O的半径为1cm弦AB、CD的长度分别为√2cm,1cm求弦AC、BD所夹的锐角
2.已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长.
3.如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则求这个圆共转的圈数
4.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则求tan∠EFO的值
如图:
抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在
(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
(注:
抛物线
的对称轴为
)
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在
(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?
若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
如图矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=CA.
求证:
BE⊥DE.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,E、F分别是BC、AC的中点,延长BA到点D,使
,连结DE、DF。
(1)求证:
AF与DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的长。
如图所示,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥EB,垂足是G,AG交BD于F.
求证:
OE=OF
如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°.
求证:
EF=BE+DF
如图四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1) 求证:
DE-BF = EF.
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由.
(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
如图以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABD、等边△ACE,等边△BCF,
求证:
四边DPAEF为平行四边形。
如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点
为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.
(1)求图①中,∠APD的度数为________________ ;
(2)图②中,∠APD的度数为________________ ,图③中,∠APD的度数为__________ .
(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况,若能,写出推广问题和
结论;若不能,请说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,∠BCD>60°,AD = 6,BC = 8,
,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:
该最大值能否持续一个时段?
若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.