高中物理第6章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版必修2.docx

高中物理第6章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版必修2.docx

《高中物理第6章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理第6章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版必修2.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中物理第6章万有引力与航天第1节行星的运动学案新人教版必修2

第1节　行星的运动

学习目标

核心提炼

1.了解人类对行星运动规律的认识历程。

2个学说——地心说、日心说

3个定律——开普勒第一、二、三定律

2.知道开普勒三定律的内容。

3.能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动问题。

一、地心说与日心说

阅读教材第32页第1、2自然段，知道地心说、日心说，认识地心说、日心说的不足之处。

1．地心说：

地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。

2．日心说：

太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

3．局限性：

都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。

思考判断

1．太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。

（×）

2．太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。

（×）

二、开普勒行星运动定律

阅读教材第32～33页内容，知道开普勒行星定律的内容。

定律

内容、公式

图示

开普勒第一定律

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

开普勒第三定律

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等

公式：

＝k，k是一个与行星无关的常量

思维拓展

如图1所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。

图1

（1）太阳是否在轨道平面的中心？

夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？

（2）一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天？

答案　

（1）不是　不相同

（2）秋、冬两季比春、夏两季地球运动的快。

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

　对开普勒定律的认识

[要点归纳]

1．从空间分布上认识：

行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。

因此开普勒第一定律又叫焦点定律。

2．对速度大小的认识

（1）如图2所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。

因此开普勒第二定律又叫面积定律。

图2

（2）近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。

3．对周期长短的认识

（1）行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。

（2）该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。

例如，绕某一行星运动的不同卫星。

[精典示例]

[例1]关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（　　）

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大

D．离太阳越近的行星运动周期越短

解析　不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A、B均错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确．

答案　D

[针对训练1]（多选）（2017·济南高一检测）16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是（　　）

A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

解析　所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，A、B、C符合题意；与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，故D不符合题意。

答案　ABC

　开普勒第三定律的应用

[要点归纳]

1．适用范围：

天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体。

2．用途：

（1）知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。

反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。

（2）知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。

3．k值：

表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。

[精典示例]

[例2]某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年？

解析　由开普勒第三定律＝k得＝，所以宇宙飞船绕太阳运动的周期T船＝T地＝27年。

答案　27年

应用开普勒第三定律的步骤

（1）判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。

（2）明确题中给出的周期关系或半径关系。

（3）根据开普勒第三定律＝＝k列式求解。

[针对训练2]（2017·金昌高一检测）行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量，即＝k，下列说法正确的是（　　）

A．公式＝k只适用于围绕太阳运行的行星

B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等

C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系

D．k值仅由被环绕星球的质量决定

解析　公式＝k适用于所有环绕天体围绕中心天体的运动，故A错误；围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k值不相等，故B错误；常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确。

答案D　

1．（两种对立的学说）下列说法正确的是（　　）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动

C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的

解析　“地心说”是错误的，所以A错误；太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以B、C错误；从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确。

答案　D

2．（对开普勒第三定律的理解）（2017·盐城高一检测）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是（　　）

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．公式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等

C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星或卫星无关

D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

答案　C

3．（开普勒三定律的应用）如图3所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。

下列说法或关系式中正确的是（　　）

图3

A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上

B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变

C.＝，该比值的大小与地球和卫星有关

D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关

解析　由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k，比值的大小仅与地球有关，选项C、D错误。

答案　A

4．（开普勒第三定律的应用）已知两颗行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为（　　）

A.＝B.＝

C.＝D.＝

解析　由＝k知，＝，则＝，与行星质量无关。

答案　C

5．（开普勒第三定律的应用）两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？

解析　所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律。

因此，对这两个卫星有＝，所以它们的运行周期之比＝＝。

答案　

基础过关

1．探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求。

下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是（　　）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．地心说是正确的，日心说是错误的

解析　由开普勒三定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

2．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。

下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是（　　）

解析　由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确。

答案　D

3．（多选）关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是（　　）

A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点

B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

C．行星在近日点的速率大于远日点的速率

D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长

解析　开普勒第一定律的内容为：

所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；行星的运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；开普勒第二定律的内容为：

对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动有近日点和远日点之分，近日点运动快，远日点运动慢，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故离太阳越远的行星绕太阳公转的周期越长，故D正确。

故选A、C、D。

答案　ACD

4．（2017·德州高一检测）2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。

如图1所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是（　　）

图1

A．绕太阳运动的角速度不变

B．近日点处线速度小于远日点处线速度

C．近日点处加速度小于远日点处加速度

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

答案　D

5.如图2所示是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（　　）

图2

A．速率最大点是B点

B．速率最小点是C点

C．m从A点运动到B点做减速运动

D．m从A点运动到B点做加速运动

解析　由开普勒第二定律可知A点速率最大，B点速率最小，故从A到B做减速运动，所以选项A、B、D错误，C正确。

答案　C

6.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图3所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（　　）

图3

A．F2B．A

C．F1