专题一 第1练 力与物体的平衡知识点完整归纳.docx

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专题一第1练力与物体的平衡知识点完整归纳

专题一　力与运动

第1练　力与物体的平衡

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A级保分练

1．（2020·广东揭阳市第一次模拟）如图1所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则B物块所受的摩擦力大小为（　　）

图1

A.FfB．Ff

C.FfD．2Ff

答案　B

解析　物块A水平方向上受弹簧的拉力FT和水平面的静摩擦力Ff作用，根据共点力平衡条件可知：

FT＝Ff，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力Ff′作用，根据共点力平衡条件可知：

Ff′＝2FTcos60°＝Ff，故选项B正确．

2．（2020·安徽蚌埠市检查）如图2甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方，图乙为示意图．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化（　　）

图2

A．F1变大，F2变大B．F1变小，F2变小

C．F1变大，F2变小D．F1变小，F2变大

答案　B

解析　设OA与OB之间的夹角为α，对O点受力分析，如图所示．根据平衡条件可知

F压＝G，F2＝，F1＝

因α角逐渐变大，由数学知识可知，F1变小，F2变小，故B正确，A、C、D错误．

3．（2019·全国卷Ⅱ·16）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（　　）

A．150kgB．100kg

C．200kgD．200kg

答案　A

解析　设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，此时F＝1500N，解得m＝150kg，A项正确．

4．（2020·广东六校联盟第一次联考）一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，若在挂钩上再吊一质量为m的重物，让它们沿细杆下滑，如图3所示，则球形物体（　　）

图3

A．沿细杆加速下滑B．仍匀速下滑

C．受到细杆的摩擦力不变D．受到细杆的弹力变小

答案　B

解析　不挂重物时，球形物体受重力、支持力和摩擦力而匀速下滑，根据平衡条件，FN＝Mgcosθ，Ff＝μMgcosθ，μMgcosθ＝Mgsinθ

当挂上重物后FN′＝（M＋m）gcosθ，

Ff′＝μ（M＋m）gcosθ，

所以摩擦力变大，弹力变大，故C、D错误．

（M＋m）gsinθ－μFN′＝0

故球形物体仍然做匀速直线运动，A错误，B正确．

5.（2020·安徽十校联盟检测）如图4所示，一个人静止在水平地面上，当α＝60°时，人能拉起重物的最大重力为人的重力的0.2倍，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），则当α＝30°时，人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的（　　）

图4

A．0.3倍B．0.6倍

C．0.8倍D．1.61倍

答案　A

解析　设人与地面间的动摩擦因数为μ，当α＝60°时

0．2Gsin60°＝μ（G－0.2Gcos60°），求得μ＝，

当α＝30°时，kGsin30°＝μ（G－kGcos30°），

求得k≈0.3，选项A正确，B、C、D错误．

6.（2020·陕西汉中市第二次检测）如图5所示，一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子钩住细绳，水平向右缓慢拉动绳子（钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

图5

A．钩子对细绳的作用力始终水平向右

B．OA段绳子的力逐渐增大

C．钩子对细绳的作用力逐渐增大

D．钩子对细绳的作用力可能等于mg

答案　C

解析　OA段绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，B错误；两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，A错误；两段绳子间的夹角在减小，根据平行四边形定则可知，两段绳子拉力的合力变大，则钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于mg，D错误．

7.如图6所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（　　）

图6

A．杆对A环的支持力变大

B．B环对杆的摩擦力变小

C．杆对A环的力不变

D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大

答案　B

解析　将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，FN＝mg，大小保持不变，A错误；对B环受力分析如图所示，Ff＝FNtanθ＝mgtanθ，两环距离变小，tanθ减小，Ff变小，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力，与FT大小相等，FT＝，当θ发生变化时，FT发生变化，C错误；FTcosθ＝mg，两环距离变小，cosθ变大，细绳上的拉力变小，D错误．

8.如图7所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ＝37°的斜面体B的斜面上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面体仍相对地面静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（　　）

图7

A．地面对斜面体B的弹力不变

B．地面对斜面体B的摩擦力增加8N

C．物体A受到斜面体B的摩擦力增加8N

D．物体A对斜面体B的作用力增加10N

答案　A

解析　对A、B整体受力分析可知，地面对斜面体B的弹力不变，地面对B的摩擦力增加了10N，A正确，B错误；对物体A受力分析，加F前，B对A的摩擦力Ff＝mgsinθ＝24N，加F后Ff′＋F·cosθ＝mgsinθ，得Ff′＝16N，故减少8N，C错误；加F前，A对B的作用力大小为40N，加F后，A对B的作用力大小为＝10N，A对B的作用力增加，但不是10N，D错误．

9.（2020·河南信阳市第一次质检）如图8所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　）

图8

A．平板AP受到的压力先减小后增大

B．平板AP受到的压力先增大后减小

C．平板BP受到的最小压力为0.6mg

D．平板BP受到的最大压力为mg

答案　D

解析　圆柱体受重力、平板AP的弹力F1和平板BP的弹力F2，如图所示，

F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线．从图中可以看出，当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小后变大，当F2的方向与AP的方向平行（即与F1的方向垂直）时，F2有最小值，F2min＝mgsin53°＝0.8mg，当平板BP竖直时，F2最大，F2max＝mgtan53°＝mg.结合牛顿第三定律可知，D正确，A、B、C错误．

B级争分练

10.（多选）（2020·四川宜宾市一诊）如图9所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B的质量分别为m和M，A、B两物体的半径均为R，B的圆心到水平地面的竖直距离为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

图9

A．地面对A的支持力大小为（m＋M）g

B．地面对A的摩擦力大小为Mg

C．将A往左缓慢移动少许，竖直墙壁对B的弹力减小

D．将A往左缓慢移动少许，A、B之间的弹力保持不变

答案　AC

解析　把A、B看成一个整体，有：

FN＝（M＋m）g，故A正确；在水平方向上，摩擦力大小等于竖直墙对B水平向右的弹力大小FN2，对B隔离研究，受力分析如图所示，根据几何关系，θ等于45°，则FN1＝＝Mg，FN2＝Mgtanθ＝Mg，故B错误；将A往左缓慢移动少许，θ减小，由FN2＝Mgtanθ，竖直墙壁对B的弹力减小，由FN1＝，A、B之间的弹力减小，故C正确，D错误．

11．（多选）（2020·四川德阳市二诊）如图10所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（　　）

图10

A．半圆柱体对小物块的支持力变大

B．外力F变大

C．地面对半圆柱体的支持力先变大后变小

D．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

答案　BD

解析　小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，因此总有F＝mgsinθ，F1＝mgcosθ，下滑过程中θ增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力Ff＝F1sinθ＝mgcosθsinθ

＝mgsin2θ，θ＝45°时，Ff最大；地面对半圆柱体的支持力FN＝Mg＋F1cosθ＝Mg＋mgcos2θ，因此θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小，故D正确，C错误．

12.（多选）如图11所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平．现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是（　　）

图11

A．弹簧变短

B．弹簧变长

C．小球对半球的压力大小不变

D．小球对半球的压力变大

答案　AC

解析　对小球P受力分析，受到绳子的拉力FT、半球的支持力FN、竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知＝＝，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP变短，可知FN不变，FT减小，即绳子的拉力减小，知弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力大小不变，故A、C正确，B、D错误．

13.如图12所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是（　　）

图12

A．都变大

B．都不变

C．Fb不变，Fa、Fc变大

D．Fa、Fb不变，Fc变大

答案　C

解析　以B为研究对象受力分析，将重力分解，如图甲所示，由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳与竖直方向夹角变大，即Fc逐渐变大，F逐渐变大；

再以A、B整体为研究对象受力分析，如图乙所示．

设b绳与水平方向夹角为α，

则竖直方向有：

Fbsinα＝2mg

得：

Fb＝，不变；

水平方向：

Fa＝Fbcosα＋F，Fbcosα不变，而F逐渐变大，故Fa逐渐变大．

14.（多选）（2020·广东肇庆市二统）如图13所示，斜面置于粗