中考数学三角形全等的判定专题训练题.docx
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中考数学三角形全等的判定专题训练题
1、
中考数学三角形全等的判定专题训练题
如图
（1）:
AD丄BC
如图（5）:
AB丄BD
如图
（2）:
AC//EF,
如图（3）:
DF=CE
如图（4）:
AB=AC
垂足为D,BD=CD求证：
△ABD^AACD
ED±BD,AB=CD
BC=DE
求证：
AC丄CE,
AC=EF
AE=BD
求证：
△
AD=BC
求证：
△
AD=AE
ABC^AEDR
AED^ABFC
AB丄AC,AD丄AE=求证：
（1）ZB=ZC,
（2）BD=CE
（图4）C
5、如图（6）:
CG=CFBC=DCAB=ED点A、BC、D、E在同一直线上。
求证：
（1）AF=EG
（2）BF//DG
7、如图（7）:
AC丄BCBM平分/ABC且交AC于点MN是AB的中点且BN=BC
求证：
（1）MN平分/AMB
（2）ZA=ZCBM
8、如图（8）:
A、BCD四点在同一直线上，AC=DBBE//CF,AE/DF。
求证：
△ABE^ADCF。
9、如图（9）AE、BC交于点M,F点在AM上,BE/CF,BE=CF求证：
AM>^ABC的中线。
A
10、如图（10）/BAC玄DAE/ABD2ACEBD=CE求证：
AB=AC
（图10）
11、如图（11）在厶DBC中,/1=/2,/3=/4,P是BC上任一点。
求证：
PA=PD
匚
12、如图（12）AB//CD,OA=OD点F、DOA、E在同一直线上，AE=DF求证：
EB//CF。
13、如图（13）AABC^AEDC求证：
BE=AD
B（图14）
15、如图15AABC中，AB=2AC，
1
/BAC=90,延长BA到D,使AD=1AB,延长AC到E,使CE=AC2
求证：
△AB3AAED。
16、如图（16）AD//BC,AD=BCAE=CF求证:
17、如图：
在厶ABC中，AD丄BC于D,AD=BDCD=DEE是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。
求证：
（1）BE=AC
（2）BF丄AG
B
18、如图：
在厶ABC中，/ACB=90,AC=BCD是AB上一点，AE丄GD于E,BF丄CD交CD的延长线于F。
求证：
AE=EF+BF
19、如图：
AB=DCBE=DFAF=DE求证：
△ABE^ADCF
（图25）
20、如图；AB=ACBF=CF求证：
/B=ZG
21、如图：
AB//CD/B=ZD,求证：
AD//BG
22、如图：
AB=CDAE=DFCE=FB求证：
AF=DE
23、如图：
AB=DC/A=ZDb求证：
/B=ZC。
26、如图：
在厶ABC中，AB=ACAD和BE都是高，它们相交于点H且AH=2BD求证：
AE=BE
27、如图：
在厶ABC中，BE、CF分别是ACAB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取CG=AB连结ADAG求证：
（1）AD=AG
（2）ADLAG
28、如图：
AB=ACEB=ECAE的延长线交BC于D。
求证：
BD=DC
29、如图：
△ABC和厶DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DCAC=DBAC和DB相交于Q求证：
OA=OD
BF=CF
30、如图：
AB=ACDB=DCF是AD的延长线上的一点。
求证:
31、如图：
AB=ACAD=AEABDC相交于点MACBE相交于点N,ZDAC2EAG求证：
AM=AN
33、如图：
在厶ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CDDEDF分别垂直AB,AC,垂足为E,F。
求证：
EB=FC
34、如图：
CD!
AB,BE!
AC,垂足分别为DE,BE,CD相交于点Q求证：
（1）当/1=/2时，OB=OC
（2）当OB=OC寸,/仁/2。
1
35、如图：
在厶ABC中，/BAC=90，/ABD』/ABCBC丄DF,垂足为F,AF交BD于巳2
求证：
AE=EF。
36、如图：
在厶ABC中,,0是/ABC与/ACB的平分线的交点。
求证：
点0在/A的平分线上。
37、如图：
在厶ABC中，/B,ZC相邻的外角的平分线交于点Do
求证：
点D在/A的平分线上。
38、如图：
人。
是厶ABC中/BAC的平分线，过AD的中点E作EF丄AD交BC的延长线于F,连结
F
AFo求证：
/B=ZCAF0
39、如图：
人。
是厶ABC的中线，DELAC于E,DF丄AB于F,且BF=CE点P是AD上一点，PM丄
AC于MPNLAB于No求证：
（1）DE=DF
（2）PM=PN
40、如图：
在厶ABC中，/A=60°,ZB,ZC的平分线BECF相交于点Q
求证：
OE=OF
求证：
（1）OC=OD
（2）DF=CF
1
42、如图：
在厶ABC中,/C=90°,AC=BCD是AC上一点，AE丄BD交BD的延长线于E,且AE2
DF丄AB于F。
求证：
CD=DF
E
43、如图：
AB=FEBD=ECAB//EF。
求证：
（1）AC=FD
（2）AC//EF,（3）ZADC2FCD
44、如图：
AD=AE/DAB玄EACAM=AN求证：
AB=AC
45、如图：
AB=AC,BD=CE求证：
OA平分/BAG
DC
46、如图：
人。
是厶ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分/ACBOB=OC求证：
△ABC是等边三角形。
47、如图：
在厶ABC中，/C=90°,AC=BC过点C在厶ABC外作直线MNAMLMN于M,BN!
MN
于No
（1）求证：
MN=AM+BN
（2）若过点。
在厶ABC内作直线MNAMLMN于M,BNLMN于N,贝UAMBN与MN之间有什么关系？
请说明理由。
M
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