北邮信通院数据结构实验二八皇后问题实验报告内附源代码完整版.docx
《北邮信通院数据结构实验二八皇后问题实验报告内附源代码完整版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北邮信通院数据结构实验二八皇后问题实验报告内附源代码完整版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北邮信通院数据结构实验二八皇后问题实验报告内附源代码完整版
数据结构实验报告
实验名称：
实验二——八皇后问题
学生姓名：
班级：
班内序号：
学号：
日期：
2014年11月27日
1．实验要求
【实验目的】
Ø进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用
Ø掌握栈的操作的实现方法
Ø掌握队列的操作的实现方法
Ø学习使用栈解决实际问题的能力
Ø学习使用队列解决实际问题的能力
【实验内容】
利用栈结构实现八皇后问题。
八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。
他的问题是：
在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。
请设计算法打印所有可能的摆放方法。
提示：
1、可以使用递归或非递归两种方法实现
2、实现一个关键算法：
判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上
2.程序分析
2.1存储结构
存储结构：
栈（递归）
2.2关键算法分析
递归调用摆放皇后
1、关键算法伪代码：
（1）.如果输入的row大于皇后的数量，则输出皇后的位置
（2）否则col从0开始递增
（3）检测（row，col）上的点是否符合条件，不符合则col自增，符合则转到下一个皇后的排列
2、代码详细分析：
voidSeqStack:
:
PlaceQueen（introw）//摆放皇后
{
for（intcol=0;col{
Push（col）;
if（Check（））//判断摆放皇后的位置是否合适
{
if（rowPlaceQueen（row+1）;
else
{
num++;//计数器加1
Print（n）;//打印成功的坐标点
}
}
Pop（）;//若不符合条件则出栈
}
}
3、计算时间复杂度：
O（n²）
判断皇后位置是否合适：
1、关键算法伪代码：
对于一个坐标，将前面每一个坐标均与这个坐标比较
若在同一列或在同一斜线上，则返回0，
否则j自增1，面每一个坐标与前面做比较
若与前面坐标在同一列
最后返回
2、代码分析：
boolSeqStack:
:
Check（）
{
for（inti=0;iif（data[top]==data[i]||（abs（data[top]-data[i]））==（top-i））//判断是否在同一列同一斜线
returnfalse;
returntrue;
}
3、时间复杂度：
O（n）
2.3其他
说明：
由于输出显示时对话框有限，而程序结果比较多，占用空间大,运用输出坐标位置来表示，则可以输出全部解。
3.程序运行结果
（1）程序框图：
（2）程序代码：
#include
usingnamespacestd;
constintm=1024;//定义栈的最大高度
intnum=0;//初始化方案种类计数器
intn;//摆放的皇后个数
classSeqStack//定义顺序栈
{
public:
SeqStack（）{top=-1;}//构造函数，初始化空栈
voidPush（intx）;//入栈
voidPop（）;//出栈
voidPlaceQueen（introw）;//摆放皇后的递归函数
boolCheck（）;//判断是否在同一行同一列同一斜线
voidPrint（intn）;//打印以坐标的形式
boolEmpty（）;//判别栈是否为空
private:
intdata[m];//定义数组
inttop;//栈顶指针
};
voidSeqStack:
:
Push（intx）//入栈操作
{
if（top>=m-1）throw"上溢";
top++;//栈顶指针上移
data[top]=x;
}
voidSeqStack:
:
Pop（）//出栈操作
{
if（Empty（））throw"下溢";
top--;//栈顶指针下移
}
voidSeqStack:
:
PlaceQueen（introw）//摆放皇后
{
for（intcol=0;col{
Push（col）;
if（Check（））//判断摆放皇后的位置是否合适
{
if（rowPlaceQueen（row+1）;
else
{
num++;//计数器加1
Print（n）;//打印成功的坐标点
}
}
Pop（）;//若不符合条件则出栈
}
}
boolSeqStack:
:
Empty（）
{
if（top==-1）
returntrue;
else
returnfalse;
}
boolSeqStack:
:
Check（）
{
for（inti=0;iif（data[top]==data[i]||（abs（data[top]-data[i]））==（top-i））//判断是否在同一列同一斜线
returnfalse;
returntrue;
}
voidSeqStack:
:
Print（intn）//将栈的数组形式打印成坐标
{
inti;
for（i=1;i<=n;i++）
cout<<"（"<cout<}
voidmain（）
{cout<<"输入Queen的数目（n>0）"<cin>>n;
if（n<0||n>1024）
{cout<<"输入错误"<SeqStackQueen;//定义类的对象
Queen.PlaceQueen（0）;//从栈底开始赋值
cout<<"Queen可能的摆放位置种类:
"<}
（3）运行结果：
4.总结
调试时出现的问题：
最初由于递归的思想未能很好掌握，导致几次调试都出现比较严重的错误；且在运用该方法时，未能将八皇后问题的具体思路搞清，没有考虑“如果前次的皇后放置错误导致后面的放置无论如何都不能满足要求，在设计递归算法总是只显示几种，
为了将92种情形全部打印，采用坐标的形式。
使用了栈的存储结构来存储位置的纵坐标，不符合时将其出栈，要注意栈是否为空。
总结：
这次实验让我更好地掌握了栈思想以及函数的嵌套调用等等知识,以及一些书本上没有的东西，让我学会了运用递归算法去解决一些复杂的问题。
另外，在写程序时，要避免由于粗心造成的低级错误，减少调试的次数。
改进：
不仅可以设计放置八皇后，只要修改输入的N，便可显示其他情况的结果。
升级会员 