数学思维训练备课.docx

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数学思维训练备课

占泽中心西山小学三年级下学期

数

学

思

维

训

练

教

案

执教者：

林萍萍

课程开发方案

课程开发价值与开发前景

1、开发价值：

在知识经济的时代，强烈的创新意识与思维能力日益构成人的素质，形成人的力量的根本要素。

在未来社会中，一个完全没有创造力思维能力的人其生存质量是不理想的，教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。

创造性思维是创造能力的核心，也是创造精神和创造能力培养的立足点，毋容置疑的是，从小加强以学生创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。

2、开发前景：

“数学是思维的体操”。

作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。

数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。

开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台。

课程目标：

1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。

2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。

体会攻克难题后的喜悦和成就感，从而培养学生学习数学的兴趣和爱好。

3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。

4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。

组织形式：

集体辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作等。

学习评价：

对于三年级的学生来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。

要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。

评价学生的“情感与态度”是首要的。

当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。

评价的方法很多，内容也很广。

也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。

本学期课程计划

周次

教学内容

完成

情况

备注

趣味数学

和倍问题

和倍问题练习

有余数的除法

数学脑筋急转弯

整数加减法的巧算

找规律

简单推理

最优化问题

楼梯上的数学

解决问题

占泽中心西山小学教学设计

教学内容

趣味数学

设计者

林萍萍

学习

目标

通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。

通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。

解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。

课前准备

实物投影、练习纸

活动过程

一、导入：

同学们，你喜欢数学吗？

你认为你对数学题的解答有信心吗？

今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？

二、出示例1：

一只小兔5分钟吃一棵白菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需要几分钟？

巩固练习：

1、1个小朋友吃1个西红柿，要3分钟。

5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要几分钟才能吃完？

2、4个小朋友削4枝同样的铅笔要四分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔要几分钟？

3、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小丽，小明，小刚，小红4个人一起从学校到少年宫，需要多少分钟？

4、同学们都喜欢唱《春天在哪里》这首歌。

王丽一个人唱完这首歌需要2分钟，如果全班45人同时唱这首歌需要几分钟？

三、出示例2：

一张长方形有四个角？

用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？

为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上：

巩固练习：

1、一个长方形纸有4个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角？

最少还剩几个角？

2、一个三角形，沿直线剪去一个角后，最多还剩几个角？

四、总结提问：

同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？

以后还想不想上这样的课？

那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。

活动反馈：

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教学内容

趣味数学

设计者

林萍萍

学习

目标

通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。

通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。

解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。

课前准备

实物投影、练习纸

活动过程

一、导入：

同学们，你喜欢数学吗？

你认为你对数学题的解答有信心吗？

二、出示例1：

布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

（此题不妨就准备布袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具，让学生亲自摸着试试看。

让学生明白：

要想保证配成，摸的次数要比一种颜色的只数多1的道理。

）

巩固练习：

1、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少要摸出几个球？

2、盒子里有红球和黄球各5个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？

3、在367个七岁小朋友中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的？

三、例2：

脑筋急转弯：

晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？

巩固练习：

1、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。

最后还剩多少支蜡烛？

2、教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？

活动反馈：

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教学内容

趣味数学

设计者

林萍萍

学习

目标

通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。

通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。

解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。

课前准备

活动过程

一、出示例1：

年龄差问题：

王锋今年14岁，小乐今年9岁。

20年以后，王锋比小乐大几岁？

（让学生通过计算后，明白：

因为每过一年，王锋和小乐的年龄都会增长一岁。

在不断变化的年龄中，两人的年龄差多少是不会变的。

）

巩固练习：

1、妈妈今年38岁，芳芳今年10岁，8年后妈妈比芳芳大几岁？

2、张丽今年12岁，她比爸爸小26岁，4年前爸爸比张丽大几岁？

3、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？

二、例2：

过船问题：

25人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

（此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人划船返回。

因此，每次只能有4人上岸，而最后一次因为不必返回，因此最后一次有5人上岸。

）

巩固练习：

1、19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

2、37个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐5个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

总结提问：

通过今天这节课的学习，你又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢？

在解答这些问题时，你会注意哪些问题？

活动反馈：

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教学内容

和倍问题

设计者

林萍萍

学习

目标

引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。

找准标准数（一份），再确定大数是几分，求出份数之和，最后求出大数，小数。

在理解的基础上明确基本数量关系式。

即两数之和÷（大数份数+小数份数）=一份数（小数）；一份数×倍数=几倍数（大数）或两数之和－小数=大数。

课前准备

活动过程

一、练习口答：

女儿和妈妈今年一共45岁。

已知妈妈的年龄是女儿的4倍。

请问：

女儿和妈妈各有多少岁？

学生有的会用推算的办法解决。

更多可能无从下手，给学生进行点拨。

提问：

谁的年龄小？

（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？

（有）可不可以把女儿的年龄看成一份数（可以）那妈妈年龄是几份数呢？

（4份）妈妈和女儿年龄一共有几份？

（1+4=5份）。

现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢？

导入：

像这样的问题就教“和倍问题”，今天我们就共同探究此类题的解法

二、新授：

出示例1：

甲、乙二人共加工零件100个，乙加工的零件个数是甲的4倍。

甲、乙各加工零件多少个？

、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。

2、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。

3、分步练习解答。

出示例2：

某校学生共植树160棵，其中男生植树的棵数比女生植树棵数的2倍多10棵。

男、女生各植树多少棵？

1、此题关键让学生明确：

男生植树的棵数不是正好是女生的2倍。

比女生的2倍多10棵。

2、指导学生准确画好线段图后，明确：

男、女生植树的总份数1+2=3份对应的不是160棵，而是160－10=150棵。

3、然后让学生尝试解答。

4、讲解，订正。

三、巩固练习：

1、有两堆木料，第一堆50根，第二堆70根，从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的3倍？

2、师傅和徒弟共加工零件100个，师傅加工的零件个数是徒弟的2倍少20个。

师傅和徒弟各加工零件多少个？

四、总结和倍问题的解题办法：

通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。

活动反馈：

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教学内容

和倍问题练习

设计者

林萍萍

学习

目标

引导学生通过画线段图理解稍复杂的“和倍问题”的数量之间的关系。

在理解的基础上明确基本数量关系式。

即两数之和÷（大数份数+小数份数）=一份数（小数）；一份数×倍数=几倍数（大数）或两数之和－小数=大数。

会利用基本关系式正确解答题中各个不同量。

课前准备

活动过程

1、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵书是梨树的4倍，苹果树有（）棵，梨树有（）棵。

2、甲乙两车同时从县城向相反的方向行使，6小时一共行驶了720千米，甲车的速度是乙车的2倍，甲车每小时行（）千米，乙车每小时行（）千米。

3、植树节那天，学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树的5倍少44棵，杨树有（　　　）棵，柳树有（　　）。

４、甲乙两书架共有１２０本书，后来从甲书架取出１５本放到乙书架，这时甲书架的书是乙书架的３倍，甲书架原来有（　　）本。

５、湖滨小学图书馆有科技书是故事书的３倍，连环画又是科技书的２倍，已知这三种书一共有３２００本，那么科技书有（　　）本，故事书有（　　　）本，连环画有（　　　）。

６、被除数、除数、商三个数的和是２１２，已知商是２，被除数是（　　）和除数是（　　　）。

活动反馈：

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教学内容

有余数的除法

设计者

林萍萍

学习

目标

对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。

知道商必需比除数小。

根据“被除数=商×除数+余数”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知识，学会触类旁通。

课前准备

活动过程

1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

（）÷2=（）……（）

（）÷11=（）……（）

2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

（）÷（）=（）……2

（）÷（）=（）……5

3、算式15÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？

4、下列算式中，除数最小是几？

被除数最小是几？

（）÷（）=2……3

（）÷（）=7……8

（）÷（）=18……2

（）÷（）=4……10

5、下列算式中，被除数最小是几？

最大是几？

（）÷10=7……（）

（）÷3=9……（）

（）÷4=6……（）

（）÷15=4……（）

6、下列算式中，除数和商各是多少？

18÷（）=（）……6

25÷（）=（）……7

34÷（）=（）……9

29÷（）=（）……9

7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？

8、两个数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？

活动反馈：

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教学内容

数学脑筋急转弯

设计者

林萍萍

学习

目标

通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。

通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。

解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。

课前准备

活动过程

1、中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：

“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？

”小朋友你说呢？

2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。

老师很生气。

你知道这天共来了多少学生吗？

3、小林和小蓉两人口袋里各有10元钱。

两人去书店买书。

买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多。

请问，现在他们两人一共还有多少钱？

4、满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。

请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？

5、小黄和小兰想买同一本书。

小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱。

若用他们俩的钱合买这本书，钱还是不够。

请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱？

6、一个骑自行车的人以每小时10千米的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5千米的速度从那个村庄出发去那个城镇。

经过一小时后他们相遇。

问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？

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教学内容

整数加减法的巧算

（1）

设计者

林萍萍

学习

目标

引导学生观察加减法各数的特征，学会用“凑整法”和加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。

课前准备

活动过程

“凑整法”简便计算：

在计算整数加减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。

出示例1、用简便方法计算：

299＋86 　　541＋1002　　　　873－398　　　　4853－703

试一试1：

用简便方法计算下面各题：

398＋27 336＋102 1873－297 4825－1003

活动反馈：

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教学内容

整数加减法的巧算

（2）

设计者

林萍萍

学习

目标

引导学生观察加减法各数的特征，学会用加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。

课前准备

活动过程

用加法的运算定律和减法的运算性质巧算：

例1、用简便方法计算：

93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94

试一试1：

用简便方法计算：

97＋104＋101＋99＋100＋103＋98

例2、用简便方法计算：

99999＋9999＋999＋99＋9

试一试2：

用简便方法求和

19999＋1999＋199＋19

例3、用简便方法计算下面各题：

446＋72＋154＋328　　　　857－294－306　　　

957＋234－257　　　　359－298＋441

试一试3：

用简便方法计算

724＋55＋645＋176　　953－267－133　　426＋755－226　　362－199＋238

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教学内容

整数加减法的巧算（3）

设计者

林萍萍

学习

目标

引导学生观察加减法各数的特征，学会用加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。

课前准备

活动过程

例1、用简便方法计算：

534＋（266－197）　　　4480－（955＋480）　　　　573－（242－127）

试一试1：

用简便方法计算

187＋（313－202）　　　5570－（2870＋570）　　　　597－（327－203）

小结：

遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“＋”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。

例2、用简便方法计算：

1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50

试一试2：

巧算

1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

活动反馈：

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教学内容

整数加减法的巧算（4）

设计者

林萍萍

学习

目标

综合运用整数加减法的巧算知识进行计算，提高计算的正确率与速度，进一步感受巧算的魅力。

课前准备

活动过程

用简便方法计算下面各题：

1+10+2+20+3+30+446+9923+68

27+82+738+98+9995+47+18

61+28+39+72999+99+9+325+26+27+5+4

59+59+59600+101+1021+2+3+4+5+6+7+8+9+10

456-98872+284-272574-397

129-56-44792-4012962-1005

1000-432-168256-99105-17-33

6372-1008321-155+279381-102

432-154+68483+254-183

活动反馈：

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教学内容

找规律

（一）

设计者

林萍萍

学习

目标

1、根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2、根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3、要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律。

课前准备

活动过程

例1：

先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19

分析：

在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：

10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一

先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26

（2）3，6，9，12，（），18，21

（3）33，28，23，（），13，（），3

（4）55，49，43，（），31，（），19

（5）3，6，12，（），48，（），192

（6）2，6，18，（），162，（）

（7）128，64，32，（），8，（），2

（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11

活动反馈：

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教学内容

找规律

（二）

设计者

林萍萍

学习

目标

1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

课前准备

活动过程

根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

分析：

经仔细观察、分析表格中的数可以发现：

12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。

依此规律，空格中应填的数为：

4+8=12。

练习一：

找规律，在空格里填上适当的数。

活动反馈：

占泽中心西山小学教学设计

教学内容

简单推理

设计者

林萍萍

学习

目标

解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

课前准备

活动过程

例1：

一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

分析：

根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：

两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。

因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。

练习一

（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？

（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。

一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

活动反馈：

占泽中心西山小学教学设计

教学内容

最优化问题

设计者

林萍萍

学习

目标

在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：

完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。

这类问题

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