江苏省扬州市届九年级数学第一次模拟考试试题.docx
《江苏省扬州市届九年级数学第一次模拟考试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市届九年级数学第一次模拟考试试题.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
-学年第二学期九年级模拟测试数学试卷
（考试时间：
120分钟满分：
150分）
友情提醒：
本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．．．．．．．
1.下列各数中，属于无理数的是A．
0.010010001B．3C．
3.14D．－12
2．下面调查中，适合采用普查的是A．调查全国中学生心理健康现状．C．调查50枚导弹的杀伤半径．
3.下列各式计算正确的是A．a2+2a3=3a5B．（a）=a
235
B．调查你所在的班级同学的身高情况．D．调查扬州电视台《今日生活》收视率．
C．a6¸a2=a3
D．a2×a3=a5
4.下列函数中，自变量的取值范围是x>3的是A．y=x-3B．y=
1x-3
C．y=
x-3
D．y=
1x-3
5．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是．．
A
B
C
D
（第4题）
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出ÐA¢O¢B¢=ÐAOB的依据是A．（SAS）B．（SSS）C．（AAS）D．（ASA）P
OAB
（第6题）
（第7题）
7.如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为A．2B．4C．22D．2
8．一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
A、B、C、D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（A．30cmA）．B．25cmDC．20cmD．15cm
OBEFC
（第8题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．
9.我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3500000用科学记数法表示为▲．
10.正方形的面积为18，则该正方形的边长为▲．
11.分解因式：
ab-4ab+4b=
2
▲．
12.若双曲线y=
4-2k1与直线y=x无交点，则k的取值范围是▲.x2
13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是
0.2，摸出白球的概率是
0.5，那么摸出黑球的概率是▲.A14．一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为▲．15．如图，每个小正方形的边长为1，
A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC＝▲.
C
（第14题）
B
16.如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是▲.
（只添加一个条件）
A
y
A
AEBF
（第16题）
DB
F
Ey＝CBy＝（第18题）1x
kx
x
C
C（第17题）
D
O
17.如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点
C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为▲．（结果保留π）1
18.如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝
x，y＝
AC∥y轴，BC∥x轴，S△ABC＝8，则k的值为▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必．．．．．．．要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）
（1）计算：
12-3tan30°-（）-2；
12
（2）解方程：
x-4x-1=0．
2
20．（本题满分8分）先化简再求值：
（ìx-3（x-2）³2,3x-2，其中x是不等式组í的一个整数解．-x-1）¸2x-1x-2x+1î4x-2<5x-1
21.
（本题满分8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a=▲%，并补全条形图；▲个、▲个；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区选报引体向上的男生能获得满分的有多少人？
22.
（本题满分8分）4张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张．
（1）甲中奖的概率是▲；
（2）试用树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率．
23.
（本题满分10分）如图，在□ABCD中，点
E、F、G、H分别在边
AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．
（1）求证：
△AEH≌△CGF；
（2）若EG平分∠HEF，求证：
四边形EFGH是菱形．AEGBFCHD
24.
（本题满分10分）扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．．．．．
25.
（本题满分10分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．
（1）求点P的坐标，并说明其实际意义；
（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的
1.1倍．y（cm）4840P甲乙
O
20
50
x（min）
26.
（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）若sinC=
4，AC=6，求⊙O的直径．5
AOEBDC
27．（本题满分12分）如图1，反比例函数y＝
k（x＞0）的图象经过点A（23，1），射x
线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
y
y
lBB
DOC
图1
Ax
DOC
MN
Ax
图228．（本题满分12分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CE⊥AB分别交
AP、AB于点
F、E，过点P作PD⊥AP交AB于点D．
（1）线段CE=▲；
（2）若t=5时，求证：
△BPD≌△ACF；
（3）t为何值时，△PDB是等腰三角形；
（4）求D点经过的路径长．2018年九年级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号选项1B2B3D4D5A6B7C8C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．
3.5´1014．6
6
10．32
11．b（a-2）2
12．k>217．
13．
0.318．5
15．
22
16．BF=DE（答案不唯一）
8p15
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．
（1）原式=23-3´
3-43
…………………………………………3分……………………………………………………4分…………………………………………………2分………………………………4分
=3-4
（2）移项配方得：
（x-2）2=5
解之得：
x1=2+5,x2=2-5
20.原式=
4-x2x-2¸2x-1x-2x+1（x+2）
（x-2）（x-1）2×x-1x-2
……………………………………………………2分
=-
……………………………………………………3分……………………………………………………4分…………………………………………6分……………………7分
=-x2-x+2
解不等式组得-1 2.当x=0时，原式=221．解：
（1）25；画图正确；
（2）5，5；
（3）50＋40×1800＝810（名）．200
……………………………………………………8分…………………………………………2分…………………………………………6分
答：
估计选报引体向上的男生能获得满分的有810人.
22.
（1）
……………………8分
1；
2
…………………………………………2分
（2）设四张奖券分别为奖
1、奖
2、空
1、空2（只要能区别即可）列树状图略…………………………………………6分
共有12种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有2种情况.所以P（甲、乙都中奖）=
21=.126
…………………………………………6分
23．证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．又∵AE＝CG，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF．分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D．∵AE＝CG，AH＝CF，∴EB＝DG，HD＝BF．∴△BEF≌△DGH．∴EF＝HG．分又∵△AEH≌△CGF，∴EH＝GF．∴四边形HEFG为平行四边形．8分∴EH∥FG，∴∠HEG＝∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠FGE＝∠FEG，∴EF＝GF，∴EFGH是菱形．分24．问题：
求原计划每天销售多少盒？
（其它问题和解法参照本例给分）解：
设原计划每天销售x盒，………2分………………………………10………………………………………………………………………………6……………………………………4
960由题意，得：
960-=2x（1+20%）x
解得x=80，经检验x=80是原分式方程的解．答：
原计划每天销售80盒．
…………………………………………6分…………………………………………8分…………………………………………9分…………………………………………10分
25．解：
（1）设乙蜡烛y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b．
ì40＝bìk＝－
0.8由题意得í，解得í．所以y＝－
0.8x＋40．………………2分0＝50k＋bîîb＝40
当x=20时，y=24．所以P（20，24），……………………4分
其实际意义为点燃20分钟时甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24cm．…………5分
（2）设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y甲＝mx＋n．
ì48＝nìm＝－
1.2由题意得í，解得í．24＝20m＋nîîn＝48
所以，y甲与x之间的函数表达式为y甲＝－
1.2x＋48．因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的
1.1倍，…………………………7分所以－
1.2x＋48＝
1.1（－
0.8x＋40）分
解得
x＝
12.5
…………………………9
答：
点燃
12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的
1.1倍．26．
（1）证明：
∵AB=AC，AD=DC，∴∠1=∠C=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，∴AC是⊙O的切线．………………5分
（2）解：
过点D作DF⊥AC于点F，……………10分
…………………………………2分
…………………………………4分
AOEBDC
1
1∵DA=DC，AC=6，∴CF=AC=3，2
∵sinC=
F
44，∴sinE=，554，AD=5，5
∴在Rt△DFC中，DF=4，DC=5，∴AD=5，………7分在Rt△ADE中，∵sinE=
∴
542525=，∴AE=，∴⊙O的直径为．…………………………………10分AE544
k（x＞0）的图象经过点A（23，1）x
………………………………3分23的图象上
27．解：
（1）∵反比例函数y＝∴
k
23
＝1，∴k＝23
y
（2）∵点B（1，a）在反比例函数y＝∴a＝23＝23，∴点B（1，23）1
x
B
过B作BE⊥AD于E，则AE＝BE＝23－
1.∴∠ABE＝∠BAE＝45°∵∠BAC＝75°，∴∠DAC＝30°∴tan∠DAC＝tan30°＝∴DC＝33………………………………5分
DOC
AEx
3AD＝2，∴OC＝2－1＝1，∴C（0，－1）3
y
lB
设直线AC的解析式为y＝kx＋b
ì23k＋b＝1∴íîb＝－1
ìïk＝33解得íïîb＝－1
DOC
MN
Ax∴直线AC的解析式为y＝
3x－1………………………………7分3
233
（3）设M（m，）
（0＜m＜23），则N（m，m－1）m3则MN＝分∴S△CMN＝10分＝－3321（m－）＋＋362431时，△CMN的面积有最大值，最大值为＋3………………………………12分24………………………………2分∴AC=BF∴∠BPD=∠CAP∴∠ACE=∠B………………………………5分∴∠CAP=∠GPD1233321（－m＋1）·m＝－m＋m＋32m362………………………………23
m
－（3233m－1）＝－m＋13m3
………………………………8
当m＝
28．解：
（1）CE=12
（2）∵t=5，∴BF=15
∵∠APC+∠BPD=∠APC+∠CAP=90°∵∠ACE+∠BCE=∠BCE+∠B=90°∴△BPD≌△ACF
（3）作DG⊥BC，垂足为G，易得△ACP∽△PGD∵DP=DB∴∠GPD=∠B
∴tan∠GPD=tan∠B=
34
………………………………9分
∴
CP3=154
∴CP=
454
说明：
其他两种情况不存在，要说明理由，不说明扣1分。
（4）
12.5………………………………12分
7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！
升级会员 