自动控制MATLAB.docx
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自动控制MATLAB
《自动控制原理》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
1、
控制系统数学模型在Matlab中的表示
2、一、实验目的
3、1.熟悉Matlab的基本操作；
4、2.掌握线性系统模型在Matlab中的描述方法；
5、3.掌握在Matlab中线性系统模型之间的转换方法；
6、4.初步熟悉Simulink仿真的基本方法。
7、二、实验内容
8、1、已知闭环系统的传递函数为：
。
要求：
利用Matlab软件中的函数，
（1）把G（s）写成零、极点形式；
（2）把G（s）写成部分分式的形式；（3）当采样周期为1s时，求出离散后的模型。
程序清单：
clear;
clc;
num=[121];
den=[16116];
Gs=tf（num,den）;
[zpk]=tf2zp（num,den）;
Gp=zpk（z,p,k）
fprintf（'residue：
'）;
[r1p1k1]=residue（num,den）
Gc=c2d（Gs,1）
显示结果：
Zero/pole/gain:
（s+1）^2
-----------------
（s+3）（s+2）（s+1）
residue：
r1=
2.0000
-1.0000
0
p1=
-3.0000
-2.0000
-1.0000
k1=
[]
Transferfunction:
0.2011z^2-0.1382z+0.02362
--------------------------------------
z^3-0.553z^2+0.07484z-0.002479
Samplingtime:
1
2、已知系统结构图如图所示，①用Matlab软件编程求出闭环系统的传递函数C（s）/R（s）；②用Simulink建立仿真图，并用示波器观察系统在单位阶跃输入时的响应。
程序清单：
Clear
Clc
y1=tf（[1],[11]）;
y2=tf（[1],[12]）;
y3=tf（[12],[145]）;
y4=tf（[1],[13]）;
Gs=feedback（series（y1,parallel（y2,y3））,y4）
显示结果：
Transferfunction:
2s^3+14s^2+33s+27
------------------------------------------
s^5+10s^4+40s^3+82s^2+87s+39
Siumlink仿真图：
结果：
实验二线性系统的时域分析
2014-12-22
一、实验目的
1.熟悉Matlab的基本操作；
2.掌握利用Matlab对系统进行时域分析和设计的方法；
3.熟悉利用Simulink仿真对系统进行时域分析的方法；
4.能够根据所得结果对系统进行性能分析。
二、实验内容
1、已知二阶系统的闭环传递函数为：
。
要求：
利用Matlab中的函数，求ζ分别为0，0.7，1，2时系统的单位阶跃响应，并利用所求结果分析阻尼比ζ对系统性能的影响。
程序清单：
clear
clc
s=[00.712];
j=0:
0.01:
10;
fori=0:
1:
3
%Gs=tf（[16],[1s（i+1）*816]）;
yy=step（[16],[1s（i+1）*816],j）;
plot（j,yy）;
holdon
end
2、系统结构图如图所示，用Matlab中的函数，
（1）求该系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应（图形显示）;
（2）求单位阶跃输入和单位斜坡响应时的稳态误差；
（3）分析该系统的稳定性。
（4）试利用Simulink仿真实现以上问题的求解。
（1）、程序清单：
clear
clc
y1=tf（[1],[11]）;
y2=tf（[1],[12]）;
y3=tf（[12],[145]）;
y4=tf（[1],[13]）;
Gs=feedback（series（y1,parallel（y2,y3））,y4）;
t=0:
0.01:
10;
Gstep=step（Gs.num{1},Gs.den{1},t）;%单位阶跃
plot（t,Gstep,'r'）;
holdon
Gt=lsim（Gs.num{1},Gs.den{1},t,t）;%单位斜坡
plot（t,Gt,'b'）;
legend（'step','t'）;
显示结果：
（2）、程序清单：
clear
clc
y1=tf（[1],[11]）;
y2=tf（[1],[12]）;
y3=tf（[12],[145]）;
y4=tf（[1],[13]）;
Gs=feedback（series（y1,parallel（y2,y3））,y4）
t=0:
0.01:
10;
Gstep=step（Gs.num{1},Gs.den{1},t）;%单位阶跃
Gsteper=Gstep（length（t））
Gt=lsim（Gs.num{1},Gs.den{1},t,t）;%单位斜坡
Gter=Gt（length（t））-1
显示结果：
Gsteper=
0.6923
Gter=
5.2249
分析从
（1）的图形可看出：
脉冲响应的稳态误差为：
0.629；
单位阶跃响应稳定为：
正无穷大；
（3）、程序清单：
clear
clc
y1=tf（[1],[11]）;
y2=tf（[1],[12]）;
y3=tf（[12],[145]）;
y4=tf（[1],[13]）;
Gs=feedback（series（y1,parallel（y2,y3））,y4）;
x=roots（Gs.den{1}）%分母系数矩阵
len=length（x）;
flag=0;
fori=1:
1:
len
if（x（i）<0）
flag=1;
else
flag=0;
break;
end
end
if（0==flag）
fprintf（'不稳定系统。
\n'）;
else
fprintf（'稳定系统。
\n'）;
end
显示结果：
x=
-3.4656
-1.7672+0.7926i
-1.7672-0.7926i
-1.5000+0.8660i
-1.5000-0.8660i
稳定系统。
分析：
系统稳定。
（4）、阶跃响应：
系统稳定，稳态误差为约为0.7；
2、单位斜坡响应：
稳态误差为正无穷。
3、设单位负反馈系统的开环传递函数为：
，
（1）对该系统进行仿真，分析其动态性能（）；
（2）忽略系统闭环零点，对系统动态性能进行仿真，分析仿真结果。
（1）、程序清单：
clear
clc
t=0:
0.01:
100;
Gs=tf（[0.41],conv（[10],[10.6]））
[num,den]=cloop（[0.41],conv（[10],[10.6]））;
ys=step（num,den,t）;
plot（t,ys）;
flag=1;
max=0;
Tp=0;
T1=ys（length（ys））*（1+0.05）;
T2=ys（length（ys））*（1-0.05）;
fori=1:
1:
length（ys）
if（ys（i）>max）
max=ys（i）;
Tp=t（i）;
end
end
Ts=0;
forj=length（ys）:
-1:
1
if（ys（j）>=T1||ys（j）<=T2）
Ts=t（j）;
break;
end
end
yc=（max-ys（length（ys）））/ys（length（ys））;
fprintf（'超调量为:
%f\n',yc）;
fprintf（'上升时间为:
%f\n',Tp）;
fprintf（'调节时间为:
%f\n',Ts）;
显示结果：
Transferfunction:
0.4s+1
-----------
s^2+0.6s
超调量为:
0.179946
上升时间为:
3.160000
调节时间为:
4.870000
4、试作出以下系统的单位阶跃响应曲线，并与原系统的响应曲线进行比较，并对实验结果进行分析。
程序清单：
clear
clc
s=0:
0.01:
1;
y0=step（[10],[1210],s）;
y1=step（[210],[1210],s）;
y2=step（[10.510],[1210],s）;
y3=step（[10.50],[1210],s）;
y4=step（[10],[1210],s）;
plot（s,y0,'b'）;
holdon
plot（s,y1,'r'）;
holdon
plot（s,y2,'y'）;
holdon
plot（s,y3,'k'）;
holdon
plot（s,y4,'m'）;
legend（'G0','G1','G2','G3','G4'）;
xlabel（'s'）;ylabel（'y'）;
显示结果：
5、已知系统的开环传递函数为：
，求该系统的单位阶跃输入及单位斜坡输入下的稳态误差。
答：
程序清单：
clc
clear
numk=[25];
denk=conv（[1],[13]）;
Gk=tf（numk,denk）;
[numden]=cloop（numk,denk）;
fprintf（'传递函数为：
\n'）;
Gs=tf（num,den）
t=0:
0.01:
0.5;
ys=step（Gs,t）;
plot（t,ys,'r'）;
holdon
yt=lsim（num,den,t,t）;
plot（t,yt,'b'）;
legend（'step','t'）;
fprintf（'单位阶跃输入稳态误差：
\n'）;
erstep=ys（length（t））-1
fprintf（'单位斜坡输入下的稳态误差：
\n'）
ert=yt（length（t））-length（t）
显示结果：
传递函数为：
Transferfunction:
25
------
s+28
单位阶跃输入稳态误差：
erstep=
-0.1071
单位斜坡输入下的稳态误差：
ert=
-50.5855
实验三线性系统的根轨迹分析
12-25
1、实验目的
1.熟悉Matlab的基本操作；
2.掌握利用Matlab函数实现系统根轨迹的绘制及设计的方法。
3.能够根据所得结果对系统进行性能分析。
二、实验内容
1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
（1）试画出K=0→∞时的闭环系统根轨迹
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