信号与系统研究性学习报告.docx
《信号与系统研究性学习报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统研究性学习报告.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
信号与系统研究性学习报告
《信号与系统》课程研究性学习手册
姓名
学号
同组成员
指导教师胡健
时间2011年11月9日
信号的时域分析专题研讨
【目的】
（1）掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。
（2）掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。
（3）学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。
【研讨内容】
题目1：
基本信号的产生，语音的读取与播放
1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。
2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【温馨提示】
（1）利用MATLAB函数wavread（file）读取.wav格式文件。
（2）利用MATLAB函数sound（x,fs）播放正弦信号和声音信号。
（1）
【题目分析】
正弦信号的形式为
和
，分别用MATLAB的内部函数
和
表示，其调用形式为
、
。
【仿真程序】
A=1;w=3*pi;phi=pi/4;
t=0:
0.01:
4;
ft=A*sin（w*t+phi）;
plot（t,ft）
sound（ft）
【仿真结果】
改变角频率的大小：
w=5*pirad/s时,图像为
w=pirad/s时,图像为
改变出相位的大小：
phi=pi/2,图像为
phi=pi/6,图像为
【结果分析】
当正弦信号角频率增大时，周期减小，声音音调变高，反之；
当正弦信号初相位改变时，仅初始值改变，周期不变，声音音调不变。
（2）
【题目分析】
周期方波信号在matlab中用square函数表示，其调用形式为x=square（w*t，duty_cycle）；用以产生一个幅度是+1和-1，基波频率为w的矩形脉冲信号。
【仿真程序】
t=-3:
0.0001:
3;
A=1;T=pi;;w0=2*pi/T;
ft=（1/2）*A*square（w0*t,50）+1/2;
plot（t,ft）
axis（[-3,3,-1,2]）
【仿真结果】
（3）
【题目分析】
观察一段时期的股市变化（从1990年到2008年用1到19代替），记录同一个月的开盘值，用matlab的离散函数做出其变化图象，并且用指数函数模拟其变化趋势。
【仿真程序】
实际离散变化
k=1:
19;
xk=[96.5,127.61,239.74,784.13,837.7,637.72,550.26,914.06,1200.94,1144.88,1368.69,2077.07,1643.48,1347.43,1492.72,1260.78,1163.88,2728.19,5265];
stem（k,xk）
指数模拟变化
A=203.8;a=0.1497;
t=0:
0.001:
20;
xt=A*exp（a*t）;
plot（t,xt）
【仿真结果】
【结果分析】
这段时期的股市开盘值呈指数增长。
拟合函数见上面。
（4）
【题目分析】
利用MATLAB函数wavread（file）读取.wav格式文件。
（音频信号见附件）
【仿真程序】
Fs=44100;bits=32;
[y,Fs,nbits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
wavplay（y,Fs）
plot（y）
Fs=44100;bits=32;
[y,Fs,nbits]=wavread（'声音片段06.wav'）;
wavplay（y,Fs）
plot（y）
【仿真结果】
男声时域波形
女声时域波形
【结果分析】
根据时域波形无法区分男声和女声。
【自主学习内容】
函数调用语句；模拟函数；音频信号读取与播放函数；
【阅读文献】
[1]陈后金.信号与系统.[M].人民教育出版社；
[2]陈华丽.信号与系统实验教程.[M].机械工业出版社；
[3]敬照亮.matlab教程与运用.[M].清华大学出版社。
【发现问题】
根据声音信号的频域特征能有效区分出男声和女声而时域不能。
【问题探究】
编写语句时要细心，避免一些马虎错误，要及时发现并改正。
【研讨内容】
题目2：
信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）
1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，
2）将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，
3）将原始音频信号在时域上进行翻转，
（1）
【题目分析】
掌握信号的基本运算，学会用matlab进行信号的运算。
【仿真程序】
原始声音信号：
Fs=44100;bits=32;
[y,Fs,nbits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
wavplay（y,Fs）
plot（y）
原信号的3倍延展：
fs=44100;bits=32;
[x,fs,nbits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
x1=x（1:
2:
end）;wavplay（x1,fs）;
plot（x1）
原信号的0.5倍压缩
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
x1=x（1:
1/2:
end）;wavplay（x1,fs）;
plot（x1）
【仿真结果】
原始声音信号：
原信号的3倍延展：
原信号的0.5倍压缩
【结果分析】
由上面的图示可以看出，信号进行0.5倍压缩和3.0倍延展后，信号的波形分别变得疏散和密集，同时由存储的处理后的信号音频，可以感觉出0.5倍压缩后的信号的音色变得粗了，而3.0倍延展后的信号音频的音色变得尖了。
对0.5压缩而言，原本应该在X=2处播放的部分，被放到了X=4处播放，所以音频听起来变得音色粗了，波形变得疏散了；对3.0延展而言，原本在X=3处播放的部分在X=1处播放了，因此音频听起来音色变得尖了，波形变得密集了。
（2）
【题目分析】
掌握信号的基本运算，学会用matlab进行信号的运算。
【仿真程序】
原信号的幅度放大到2倍
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
x1=x（1:
1:
end）;wavplay（2*x1,fs）;
plot（x1）
原信号的幅度缩小到0.5倍
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
x1=x（1:
1:
end）;wavplay（0.5*x1,fs）;
plot（x1）
【仿真结果】
幅度放大到2倍
幅度缩小到0.5倍
【结果分析】
对于对信号幅度的2倍和0.5倍的改变，音频上可以听出来音量大小发生了改变。
2倍变化时，音量变大，0.5倍时音量变小。
（3）
【题目分析】
掌握信号的基本运算，学会用matlab进行信号的运算。
【仿真程序】
fs=44100;bits=32;
[x,fs,bits]=wavread（'声音片段07.wav'）;
x1=flipud（x）;wavplay（x1,fs）;
plot（x1）
【仿真结果】
【结果分析】
翻转信号时，图示上可以看出图形的翻转变化。
音频上，音乐的播放发生了倒置。
【自主学习内容】
如何使用相应的MATLAB函数将音频信号录入播放，以及如何将其音质改变。
信号压缩、延展、增减幅和翻转的相应技术。
【阅读文献】
[1]苏金明·王永利·MATLAB7.0使用指南[M]·北京：
电子工业出版社，2001.10；
[2]黄文梅·熊桂林·杨勇·信号分析与处理-MATLAB语言及应用[M]·长沙：
国防科技大学出版社；
[3]敬照亮.matlab教程与运用.[M].清华大学出版社。
【发现问题】
在进行信号的0.5倍压缩时，运行程序后，会出现一下这句话：
Warning:
Integeroperandsarerequiredforcolonoperatorwhenusedasindex不过不影响最终信号的输出。
【问题探究】
这句话是说，整数运算所需要的冒号运算符时，作为参考指标。
一开始并不知道这句话的作用，后来知道进行的0.5倍压缩非整数运算，在这样的情况下，冒号运算符要作为参考指标。
系统的时域分析专题研讨
【目的】
（1）掌握系统响应的时域求解，加深对系统时域分析基本原理和方法的理解。
（2）掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算的方法。
（3）学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解连续系统和离散系统的零状态响应。
（4）培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】
题目3：
系统响应时域求解
1）求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，
2）将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，
题目分析:
题目要求采用M点滑动平均系统进行去噪。
M点滑动平均系统可以看成是N=0的差分方程。
调用filter函数时，调用参数a-1=1,b为有M个元素的向量，b中每个元素的值为1/M。
即M点的滑动平均系统输入输出关系为：
，同时我们将噪声设为n,函数为n=rand（n,1）;原始信号为s。
通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。
仿真程序:
fs=44100;bits=16;R=100000
[y,fs,bits]=wavread（'yuyin.wav',R）;
k=0:
R-1;
wavplay（y,fs）;
d=（rand（R,2）-0.5）*0.3;
x=y+d;
wavplay（x,fs）;
figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b--',k,x,'g-'）;xlabel（'k'）;legend（'d[k]','s[k]','x[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,x）;
wavplay（y,fs）;
figure
（2）;plot（k,s,'b--',k,y,'r-'）;xlabel（'k'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
仿真结果:
M=5时：
M=10时：
M=1时：
题目4：
连续信号卷积的近似计算
两个连续信号的卷积定义为
为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。
记x[k]=x（k∆）,h[k]=h（k∆）,∆为进行数值计算的抽样间隔。
则连续信号卷积可近似的写为
（1）
这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。
设x（t）=u（t）-u（t-1），h（t）=x（t）*x（t），
（a）为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y（t）=x（t）*h（t）；
（b）用不同的∆计算出卷积的数值近似值，并和（a）中的结果作比较；
（c）证明
（1）式成立；
（d）若x（t）和h（t）不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？
给出一种解决问题的方案；
（e）若将x（t）和h（t）近似表示为
推导近似计算卷积的算法。
取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。
题目分析:
通过抽样对连续卷积运算进行模拟，加深对卷积的理解。
仿真程序:
a）计算过程：
h（t）=x（t）x（t）=u（t）*u（t）+u（t-1）*u（t-1）+2u（t）*u（t-1）=r（t）-2r（t-1）+r（t-2）
则y（t）=x（t）h（t）=
即
b）T=0.1;
k=-1:
T:
4;
f1=1*（（k>=0）&（k<=1））;
f2=tripuls（k-1,2）;
y=T*conv（f1,f2）;
tmin=-2;tmax=8;
t1=tmin:
0.1:
tmax;
plot（t1,y）
gridon
c）如果x（t）和h（t）不是时限信号时，则会有无穷多个抽样点，程序将无法处理，进行计算。
d）
这样的表达相当于把x（t）和h（t）分为无穷多个宽度为
的信号的和，但推导过程不会。
仿真结果:
b）
T=0.001
T=0.01
T=0.1
结果分析:
在数值计算卷积时，对于不同的抽样间隔，卷积结果纵坐标会有不同。
自主学习内容:
卷积函数conv的调用格式
阅读文献:
[1]陈华丽.信号与系统实验教程.[M].机械工业出版社
[2]陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）[M].北京：
清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.
升级会员 