同步培优人教版 九年级数学上册 圆 能力提高题含答案.docx

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同步培优人教版九年级数学上册圆能力提高题含答案

人教版2018年九年级数学上册圆能力提高题

一、选择题：

如图，CD是⊙0的弦，0是圆心，把⊙0的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=110°.

则∠B的度数是（）

A．110°B．70°C．60°D．55°

在半径为10的⊙O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为（）

A．5条B．6条C．7条D．8条

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环（阴影部分）,为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度即可，这条线段是（）

A．ADB．ABC．ACD．BD

把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（）

A．120°B．135°C．150°D．165°

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π﹣B．π+C．π+2D．2π﹣2

如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（    ）

A．B．C．D．

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O、B的对应点分别为O/，B/，连接BB/，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）

A．1.5B．2﹣2C．2﹣2D．4

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　）

A．1.6B．2C．2.4D．2.8

二、填空题：

两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为．

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为______．

用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为　　．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

三、解答题：

如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

（1）求证：

∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

如图，已知O点在ABC的边BC上，以OB为半径，作⊙O，过A点，与AC、BC分别交于D、E两点，连接OD，且OD=CD.

（1）若∠B=42°，求∠C的度数；

（2）若OA=5，AB=6，过A作AF⊥BC于F点，求AF的长.

如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B.点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D.CF为⊙O的切线交BM于点F.

（1）求证：

CF=DF；

（2）连接OF.若AB=10，BC=6，求线段OF的长.

如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

（1）求证：

△EFD为等腰三角形；

（2）若OF：

OB=1：

3，⊙O的半径为3，求AG的长．

如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙0交AD于点H，过点H作HFAE于点F.

（1）若AB=8,BC=12,求⊙0的面积；

（2）求证:

HF是⊙0的切线；

（3）若DH=3,AF=2,求⊙0的半径.

已知AB为⊙0的直径，过⊙0上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙0于点F.连接BC,CF,AC.

（1）求证:

BC=CF；

（2）若AD=3,DE=4，求BE的长；

（3）若DF=1，求⊙O的半径.

参考答案

B

D

C

C

C

D.

A；

C；

B．

C．

答案为：

﹣1或2．

答案为：

4；

答案为：

π．

答案为：

2π﹣4．

答案为：

π﹣．

答案为：

10.5．

解：

（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，

又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；

（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，

又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，

∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN=．

答案为：

（1）∠C=32°；

（2）AF=4.8.

（1）证明：

连接OD，∵OC=OD，∴∠C=∠ODC，

∵OC⊥AB，∴∠COF=90°，∴∠OCD+∠CFO=90°，

∵GE为⊙O的切线，∴∠ODC+∠EDF=90°，∵∠EFD=∠CFO，

∴∠EFD=∠EDF，∴EF=ED．

（2）解：

∵OF：

OB=1：

3，⊙O的半径为3，∴OF=1，

∵∠EFD=∠EDF，∴EF=ED，在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，

∵OD2+DE2=OE2，∴32+x2=（x+1）2，解得x=4，∴DE=4，OE=5，

∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE=90°，

而∠OED=∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴=，即=，∴AG=6．

解：

解：