地下室顶板200mm厚落地式楼板模板支架计算.docx
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地下室顶板200mm厚落地式楼板模板支架计算
地下室顶板200mm厚落地式楼板模板支架计算
设计规范:
《扣件式钢管脚手架安全技术规范》
板底支撑参数
板底支撑形式:
托梁支撑
木方的间隔距离(mm):
300
木方的截面宽度(mm):
50
木方的截面高度(mm):
100
顶托内托梁材料选择:
木方100×100mm
脚手架参数
立柱横向间距或排距l(m):
1.00
立柱纵向间距b(m):
1.00
脚手架步距h(m):
1.50
脚手架搭设高度H(m):
4.25
立杆上端伸出至模板支撑点的长度a(m):
0.30
扣件抗滑移力系数:
1.0
钢管外径:
Φ48×3.0
钢管强度折减系数:
1.0
剪刀撑:
加强型
荷载参数
支撑架用途:
混凝土结构脚手架
模板自重(kN/m2):
0.30
混凝土和钢筋自重(kN/m3):
25.10
楼板现浇厚度D(m)0.20
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.50
风荷载参数
基本风压W0(kPa):
0.50
风荷载体型系数μs:
0.126
风荷载高度变化系数μz:
1.00
楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为4.3m,
立杆的纵距b=1.00m,立杆的横距l=1.00m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×100mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.30)+1.40×2.50=9.884kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×2.50=9.227kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.200×1.000+0.300×1.000=5.320kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×1.000=2.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3;
I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×5.320+1.40×2.500)×0.300×0.300=0.089kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.089×1000×1000/54000=1.647N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×5.320+1.4×2.500)×0.300=1.779kN
截面抗剪强度计算值T=3×1779.0/(2×1000.000×18.000)=0.148N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×5.320×3004/(100×6000×486000)=0.100mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.300=1.506kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
静荷载q1=1.20×1.506+1.20×0.090=1.915kN/m
活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+1.915)×1.000=2.965kN
2.木方的计算
按照两跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=2.965/1.000=2.965kN/m
最大弯矩M=0.125ql2=0.125×2.97×1.00×1.00=0.371kN.m
最大剪力Q=0.625×1.000×2.965=1.853kN
最大支座力N=1.25×1.000×2.965=3.707kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3;
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.371×106/83333.3=4.45N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.625ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1853/(2×50×100)=0.556N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=1.596kN/m
最大变形v=0.521ql4/100EI=0.521×1.596×1000.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.222mm
木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=3.707kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.479kN.m
经过计算得到最大支座F=15.658kN
经过计算得到最大变形V=0.491mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3;
I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.479×106/166666.7=8.87N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×5975/(2×100×100)=0.896N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.491mm
顶托梁的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.135×4.250=0.574kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.300×1.000×1.000=0.300kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×1.000×1.000=5.020kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=5.894kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.500kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=10.57kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.427,l0=3.132m;λ=3132/16.0=196.336,φ=0.188
σ=10176/(0.188×423.9)=127.911N/mm2
a=0.5m时,u1=1.123,l0=3.243m;λ=3243/16.0=203.302,φ=0.175
σ=10176/(0.175×423.9)=136.909N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=130.910N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.808,l0=3.132m;λ=3132/16.0=196.386,φ=0.188
σ=10572/(0.188×423.9)=132.900N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.500×1.000×0.126=0.063kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.00m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.00m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.063×1.000×1.500×1.500/10=0.018kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.200×5.563+1.400×2.500+0.9×1.400×0.018/1.000=10.198kN
非顶部立杆Nw=1.200×5.894+1.400×2.500+0.9×1.400×0.018/1.000=10.595kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.427,l0=3.132m;λ=3132/16.0=196.336,φ=0.188
σ=10198/(0.188×423.9)+18000/4491=132.171N/mm2
a=0.5m时,u1=1.123,l0=3.243m;λ=3243/16.0=203.302,φ=0.175
σ=10198/(0.175×423.9)+18000/4491=141.188N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=135.177N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.808,l0=3.132m;λ=3132/16.0=196.386,φ=0.188
σ=10595/(0.188×423.9)+18000/4491=137.160N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!