河北省中考数学试题及详解WORD版.docx

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河北省中考数学试题及详解WORD版

第一部分：

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷（1-10）

第二部分：

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题分析（11-23）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）

A.0条B.1条C.2条D.无数条

2.墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A.＋B.－C.×D.÷

3.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A.都是因式分解B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解

4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A.仅主视图不同B.仅俯视图不同

C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同

5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（）

A.9B.8C.7D.6

6.如图1，已知，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：

以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；

第二步：

分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第三步：

画射线．射线即为所求．

下列正确的是（）

A.，均无限制B.，的长

C.有最小限制，无限制D.，的长

7.若，则下列分式化简正确的是（）

A.B.C.D.

8.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）

A.四边形B.四边形

C.四边形D.四边形

9.若，则（）

A.12B.10C.8D.6

10.如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：

点，分别转到了点，处，

而点转到了点处．

∵，

∴四边形是平行四边形．

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（）

A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：

且，

C.应补充：

且D.应补充：

且，

11.若为正整数，则（）

A.B.C.D.

12.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（）

A.从点向北偏西45°走到达

B.公路的走向是南偏西45°

C.公路的走向是北偏东45°

D.从点向北走后，再向西走到达

13.已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（）

A5B.6C.5或6D.5或6或7

14.有一题目：

“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：

画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：

“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A.淇淇说的对，且的另一个值是115°

B.淇淇说的不对，就得65°

C.嘉嘉求的结果不对，应得50°

D.两人都不对，应有3个不同值

15.如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，

甲：

若，则点个数为0；

乙：

若，则点个数为1；

丙：

若，则点的个数为1．

下列判断正确是（）

A.乙错，丙对B.甲和乙都错

C.乙对，丙错D.甲错，丙对

16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

17.已知：

，则_________．

18.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________．

19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线．

（1）若过点，则_________；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则_________；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.已知两个有理数：

－9和5．

（1）计算：

；

（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．

21.有一电脑程序：

每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图．

如，第一次按键后，，两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？

说明理由．

22.如图，点为中点，分别延长到点，到点，使．以点为圆心，分别以，为半径在上方作两个半圆．点为小半圆上任一点（不与点，重合），连接并延长交大半圆于点，连接，．

（1）①求证：

；

②写出∠1，∠2和三者间的数量关系，并说明理由．

（2）若，当最大时，直接指出与小半圆的位置关系，并求此时（答案保留）．

23.用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：

木板承重指数与木板厚度（厘米）的平方成正比，当时，．

（1）求与的函数关系式．

（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为（厘米），．

①求与的函数关系式；

②为何值时，是的3倍？

【注：

（1）及

（2）中的①不必写的取值范围】

24.表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．

－1

0

－2

1

（1）求直线的解析式；

（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；

（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值．

25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：

裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率；

（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对次，且他最终停留的位置对应的数为，试用含的代数式表示，并求该位置距离原点最近时的值；

（3）从图的位置开始，若进行了次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出的值．

26.如图1和图2，在中，，，．点在边上，点，分别在，上，且．点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止；而点在边上随移动，且始终保持．

（1）当点在上时，求点与点的最短距离；

（2）若点在上，且将面积分成上下4：

5两部分时，求的长；

（3）设点移动的路程为，当及时，分别求点到直线的距离（用含的式子表示）；

（4）在点处设计并安装一扫描器，按定角扫描区域（含边界），扫描器随点从到再到共用时36秒．若，请直接写出点被扫描到的总时长．

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题分析

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．

【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；

故选：

D．

2、直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】∵（），

，

∴覆盖的是：

÷．

故选：

D．

3、根据因式分解的定义进行判断即可；

【详解】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；

②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；

故答案选C．

4、分别画出所给两个几何体三视图，然后比较即可得答案．

【详解】第一个几何体的三视图如图所示：

第二个几何体的三视图如图所示：

观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，

故选D．

5、根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可．

【详解】解：

由条形统计图可知，前三次的中位数是8

∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数

∴a=8．

故答案为B．

6、

根据作角平分线的方法进行判断，即可得出结论．

【详解】第一步：

以为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；

∴；

第二步：

分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；

∴的长；

第三步：

画射线．射线即为所求．

综上，答案为：

；的长，

故选：

B．

7、根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．

【详解】∵a≠b，

∴，选项A错误；

，选项B错误；

，选项C错误；

，选项D正确；

故选：

D．

8、以O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，根据图像可判断出答案．

【详解】解：

如图所示，四边形的位似图形是四边形．

故选：

A

9、利用平方差公式变形即可求解．

【详解】原等式变形得：

．

故选：

B．

10根据平行四边形的判定方法“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可作答．

【详解】根据旋转的性质得：

CB=AD，AB=CD，

∴四边形ABDC是平行四边形；

故应补充“AB=CD”，

故选：

B．

11、根据乘方的定义及幂的运算法则即可求解．

【详解】=，

故选A．

12、根据方位角定义及勾股定理逐个分析即可．

【详解】解：

如图所示，过P点作AB的垂线PH，

选项A：

∵BP=AP=6km，且∠BPA=90°，∴△PAB为等腰直角三角形，∠PAB=∠PBA=45°，

又PH⊥AB，∴△PAH为等腰直角三角形，

∴PH=km，故选项A错误；

选项B：

站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45°，故选项B正确；

选项C：

站在公路上向东北方向看，公路的走向是北偏东45°，故选项C正确；

选项D：

从点向北走后到达BP中点E，此时EH为△PEH的中位线，故EH=AP=3，故再向西走到达，故选项D正确．

故选：

A．

13、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：

当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：

千米，

当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：

千米，

∴n的值为5或6，

故选：

C．

14、直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案．

【详解】解：

如图所示：

∵∠BOC=130°，

∴∠A=65°，

∠A还应有另一个不同的值∠A′与∠A