天坛中的数学学案概览.docx
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天坛中的数学学案概览
“天坛中的数学”教案
学习目标：
1.经过复习稳固圆的周长和圆的面积计算方法。
2.经过学习感觉到中国历史文化的伟大。
学习过程：
学习资料1：
介绍天坛公园：
1．你们知道明清两代天坛公园是干什么用的吗?
2．你们知道天坛公园里什么形状的建筑比许多吗？
3．天坛是明、清两代皇帝祭天、祷告丰产的地方，称天
坛。
坛墙双重，北圆南方，象征“天圆地方”。
总占地273
万平方米。
天坛公园从北门到南门形成一条主线，在这条
北门
1东门
西门
2
3
1
南门
主线上由三个代表性的建筑，有祈年殿、皇穹宇、圜丘坛。
它们占地都是圆形的。
头几日老师沿着这条线观光了一下，认识了一些数据，今日把这些数据带来供同学们研究。
学法指导：
在学生学习圆周长和面积的相关知识后，介绍天坛，让学生看到或想到这所建筑的独到，既而想到用我们所学过的知识能够对它进行研究。
学习资料2：
复习圆的周长和面积
从北门步入公园，我们向南走，第一是祈年殿，它是每年们孟春举行祈谷大典的神殿，“祈谷”、“祈年”都是祷告
丰年、五谷丰产的意思。
祈年殿原名大祀殿、大享殿，下部为汉白玉砌筑的圆形三层坛体，上建鎏金宝顶三重檐攒尖式屋顶并覆深蓝色琉璃瓦圆形大殿，殿圆形，乃因天圆，直径32.72米；瓦蓝色，象征蓝天。
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你能计算出祈年殿的占地面积吗？
还能够求出什么？
（得数保存一位小数）
（1）占地面面积：
（2）底面周长：
学法指导：
直策应用面积与周长公式计算，要注意得数保存一位小数。
学习资料3:
祈年殿内支柱的数量，亦按天象设计。
两个半
人材能合抱的“龙井柱”,约375厘米，象征一年四时。
你能知道柱占地面积是多少吗？
（1）柱子的直径：
（2）四根柱子的占地总面积：
学法指导：
注意察看题目中的信息，375厘米是一根柱子的周长。
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学习资料4：
祈年殿外有一组围墙，象征着北方南圆。
你能
计算出什么？
100米
80米
围墙的周长：
学法指导：
注意联合图中信息，解决问题。
学习资料5：
出祈年殿我们持续沿丹陛桥向南走，又会见到一组圆形建筑—皇穹宇。
皇穹宇是祭天牌位之处。
为鎏金宝顶单檐蓝瓦攒尖顶圆形建筑。
皇穹宇殿高19.2米，直径15.6米，殿外头以圆形垣墙，高约6米，圆形直径65.1米，墙厚0.9米，内侧壁面齐整光洁，是为回音壁。
它是一堵磨砖对缝的围墙，若两人面壁分别站在东西墙根，－人对墙低声说话，声波沿墙壁连续反射行进，另一个能够清楚听见。
回音壁奇
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妙的回音现象给人们留下了无量的乐趣。
经过方才的介绍你
们对皇穹宇有了如何的认识吗？
算一算你最感兴趣的数据。
（得数保存一位小数）
1．皇穹宇的占地面积和殿外周长
2．回音壁的周长
3．回音壁的占地面积
学法指导：
这里供给的信息特别多，必定要先想想你对哪些数据感兴趣，而后再选择实用的信息来解决。
学习资料6：
走开皇穹宇，我们持续向南走。
到达了圜丘坛，它别名
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祭露台，每年冬至皇帝在此祭天。
小资料：
圜丘坛整个建筑外方形，内圆形。
外方形：
边长约165米，内圆形。
圜丘台，直径约为102米，原是一座三层蓝色琉璃台，清乾隆十四年（1749年），又将坛面、栏板、栏柱更换北京房山特产的“艾叶青”石。
共分三层，上层直径
44米，中层直径72米，基层直径102米,每层周围各有九
级台阶，周边均有汉白玉栏杆，每个栏杆和栏板都有精雕细
刻的云龙图案。
增补介绍:
祭坛所用石料数量，都与“九”相关。
上层直径9丈，中层15丈，基层21丈，都为奇数（阳数）以符“天为阳”
之说。
三层之和为45丈，不只是九的倍数，还含有“九五
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之尊”的意思。
台面墁嵌九重石板，是象徵九重天的意思。
每当祭天
时，在坛台中央的太极石上供奉着皇天上帝牌，外面支搭蓝
色缎幄帐，象徵皇天上帝居住在九天之上。
古代中国以为天
属阳，地属阴，引申开来，奇数属阳，偶数属阴。
圜丘之所
以都用奇数去修建，就是因为它们都是阳数。
而在10以下，最大的阳数是9，引申下去，9就是最大、无穷、至极的意思。
中国过去皇帝称为“九五之尊”，中国古诗词中也有“九霄”、“九天”、“九重天”此中的“九”都是这个意思。
圜丘在建筑设计中使用奇数，并且频频使用此中“九”的倍
数，正是中国古代匠师对这类观点的运用和发挥，使“天”的观点能在祭祀建筑中更好地表现。
依据上边的资料，你能自己提出两个问题并解答吗？
学法指导：
此次资猜中供给的信息就更多了，能够提出哪些问题呢？
想想我们这个学期都学习了哪些知识，对你是不会有些启迪呢？
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学习资料7：
圜丘台：
（1）圜丘台共分三层，上层直径44米，中层直径72米，基层直径102米。
中层台面的面积：
基层台面的面积：
其实这三个数据，上层直径44米，中层直径72米，基层直
径102米。
在以前是这样表示的上层直径9丈，中层15丈，基层21丈，都为奇数（阳数）以符“天为阳”之说。
三层
之和为45丈，不只是九的倍数，还含有“九五之尊”的意思。
（2）圜丘台中心是一块呈圆形的大理石板，称作天心石，也叫太极石。
从中心向外头以扇形石。
上坛共有九环，每环
扇形石的数量都是“九”的倍数。
一环的扇面石是9块、二
环18块、三环27块，九环81块取名九九。
中层坛从
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第十环开始，即90块扇面石，直至十八环，为
126块九组
成，基层坛从十九环开始，至第二十七环，扇面石
243块。
三层坛共有378个“九”，共计用扇面石3402块。
（3）站在圜丘台中间的圆心石上轻轻唤一声，就立刻从周围八方传往返声，恰似大家齐鸣，一呼百诺。
封建帝王附会说这是皇天上帝在向凡人发出“圣谕”。
其实，这类现象是声波被阻的回音。
从圆心石发出的声波传到周围的石栏以
后，就同时从周围快速反射回来，声波振动较大；又因为圜丘坛的半径较短，所以回声很快。
据测试，从发音到声波返回到圆心的时间，总合只有0.07秒，所以站在圆心石上的人听起来，声音分外响亮。
所以，圜丘坛上的圆心石又称为“亿兆景从石”。
经丈量天心石的直径95厘米，每层环都是115厘米宽，请你算一算最外层（第九层）每块砖的周长和面积。
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经过今日的学习，大家能够看出天坛的建筑的确与圆形
建筑为主，哪些同学知道这是为何呢？
因为天坛是古时候
皇帝祭天用的，所以建筑突出“天”字，人们以为天是圆的
所以就采纳圆形建筑了。
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