三角恒等变换两角和差二倍角三角函数单元过关检测卷一含答案人教版高中数学高考真题汇编辅导班专用.docx

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高中数学专题复习

《三角恒等变换两角和与差二倍角三角函数》单元过关检测

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题

1．若则（C）

（A）　（B）（C）　　（D）（汇编全国2文）（10）

2．设函数，则（）（汇编全国文11）

A.在单调递增，其图像关于直线对称

B．在单调递增，其图像关于直线对称

C．在单调递减，其图像关于直线对称

D．在单调递减，其图像关于直线对称

3．若，则的值等于（　　　）．

　A．B．C．D．（汇编福建理）

4．（）A．B．C．1D．（汇编全国3）

5．已知α为第二象限角，，则cos2α=

（A）（B）（C）（D）

6．已知，（0，π），则=

（A）1（B）（C）（D）1

7．若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（汇编全国8）

A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2

8．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）

ABCD（汇编年高考全国新课标卷理科5）

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

9．若，则的值为　．

10．已知钝角满足，则的值为.

11．已知，则=▲．

解答：

，

，又，所以。

。

12．已知a∈（，），sinα=，则tan2α=（汇编年高考全国卷理科14）

13．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为

14．化简=　　　　．

15．计算下列式子：

①，

②，③，④，结果为的是。

16．若，则．

17．已知、均为锐角，且，则．

18．计算：

　　．

评卷人

得分

三、解答题

19．若点在角α的终边上，点在角β的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．（本小题满分12分）

20．已知，求：

（1）；

（2）．

21．已知函数．

（1）求的值；

（2）若，求的值．（本小题满分12分）

22．已知

（1）求的值；

（2）求的值。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人

得分

一、选择题

1．C

解析：

所以,因此故选C

2．D

3．D

解析：

．故选D．

4．B

5．A【汇编高考真题全国卷理7】

【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.er二、填空题

6．A【汇编高考真题辽宁理7】

【解析一】

，故选A

【解析二】

，故选A

【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。

7．AB

解析：

A∵a＝sin（α＋），b＝sin（β＋），又＜α＋＜β＋＜.

而y＝sinx在［0，］上单调递增，∴sin（α＋）＜sin（β＋）.即a＜b.

8．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

9．14

10．

11．

12．【解析】a∈（，），sinα=则tanα=故tan2α=

解析：

【解析】a∈（，），sinα=

则tanα=故tan2α=

13．；

14．2

15．①②③

16．

17．；

18．

评卷人

得分

三、解答题

19．

20．解：

∵，∴２分

（1）原式＝………5分＝8分

（2）11分

＝14分

21．（本小题满分12分）

（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）

（1）解：

……………………………………………………………………………1分

…………………………………………………………………………3分

．………………………………………………………………………4分

（2）解法1：

因为…………………………………………………………5分

………………………………………………………………6分

．………………………………………………………………7分

所以，即．①

因为，②

由①、②解得．………………………………………………………………………………9分

所以………………………………………………………………………………11分

．………………………………………………………………………12分

解法2：

因为…………………………………………………………5分

………………………………………………………………6分

．………………………………………………………………7分

所以……………………………………………………………………………9分

…………………………………………………………………………10分

………………………………………………………………………………11分

．……………………………………………………………………………12分

22．解：

（1）解：

，

由，有，

解得。

……7分

（2）解法一：

……11分

。

……14分

解法二：

由

（1），，得

∴

∴……10分

于是，

……12分

代入得。

……14分