人教版数学七年级上学期《12102+数轴》同步练习组卷10.docx
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人教版数学七年级上学期《12102+数轴》同步练习组卷10
人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》同步练习组卷
一．选择题（共4小题）
1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c
2．如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.3B．1.3C．2.3D．π
3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4
二．填空题（共3小题）
5．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．
6．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ．
7．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2018对应的点将与△ABC的顶点 重合．
三．解答题（共5小题）
8．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
9．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．
（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；
（2）小红家在学校什么位置？
离学校有多远？
10．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
11．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为 和 ；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
12．在数轴上，
（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是 ，A．B两点间的距离是 （用a、b、c的式子表示）．
（3）如果点A表示数﹣4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ；
（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）．
人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c
【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．
【解答】解：
由数轴上A，B，C对应的位置可得：
a＜0，故选项A错误；
b＜c，故选项B错误；
b＞a，故选项C正确；
a＜c，故选项D错误；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．
2．如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.3B．1.3C．2.3D．π
【分析】设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．
【解答】解：
设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，则表示的数可能是2.3．
故选：
C．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【分析】利用：
数轴上两点间的距离=右边点表示的数﹣左边点表示的数，得结论．
【解答】解：
因为3﹣（﹣2）
=5
故选：
D．
【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．
4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4
【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．
【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A错误；
B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；
D、2.4＞﹣2，故D错误．
故选：
C．
【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．
二．填空题（共3小题）
5．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ﹣6 ．
【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．
【解答】解：
设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，
根据题意AB=AC，
∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，
解得x=﹣6．
故答案为：
﹣6．
【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．
6．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 a+3 ．
【分析】根据两数间的关系，即可在数轴找出上二者之间的距离．
【解答】解：
∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，
∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．
故答案为：
a+3．
【点评】本题考查了数轴以及两点间的距离，牢记数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
7．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于 ﹣3 ，数字2018对应的点将与△ABC的顶点 C 重合．
【分析】根据等边三角形ABC边长相等，得出﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3），求出x即可，再利用数字2018对应的点与﹣4的距离为：
2018+4=2022，得出2022=3×674，C从出发到2018点滚动674周，即可得出答案．
【解答】解：
∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，
∴﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3）；
∴﹣3x=9，
x=﹣3．
故A表示的数为：
x﹣3=﹣3﹣3=﹣6，
点B表示的数为：
2x+1=2×（﹣3）+1=﹣5，
即等边三角形ABC边长为1，
数字2018对应的点与﹣4的距离为：
2018+4=2022，
∵2022÷3=674，C从出发到2018点滚动674周，
∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合．
故答案为：
﹣3，C．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等．
三．解答题（共5小题）
8．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 30 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
【分析】
（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
（1）∵OB=3OA=30，
∴B对应的数是30．
故答案为：
30．
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．
①点M、点N在点O两侧，则
10﹣3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则，
3x﹣10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键．
9．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．
（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；
（2）小红家在学校什么位置？
离学校有多远？
【分析】
（1）根据题意，确定原点、正方向和单位长度，借助数轴确定小华、小红、小夏家的位置；
（2）根据
（1）中数轴，得出小红家在学校的位置和距离．
【解答】解：
（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，
用1个单位长度表示1000m．
从学校出发南行1000m到达小华家，
所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．
（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．
【点评】本题主要考查了数轴，数形结合是解决此类问题的好办法．
10．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【分析】
（1）根据题意画出数轴即可
（2）根据数轴即可求出CA的距离
（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量
【解答】解：
（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：
点C与点A的距离为：
2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：
2+3+9+4=18km
∴共耗油量为：
18×0.03=0.54（升）
答：
这趟路共耗油0.54升．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型．
11．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 6 ；运动1秒后线段AB的长为 4 ；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为 5t 和 3t ；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
【分析】
（1）根据两点间距离公式计算即可；
（2）根据路程=速度×时间，计算即可；
（3）构建方程即可解决问题；
（4）分两种情形构建方程解决问题；
【解答】解：
（1）AB=﹣4﹣（﹣10）=6，
运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，
∴AB=﹣1+5=4．
故答案为6，4．
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，
故答案为5t，3t．
（3）由题意：
（5﹣3）t=6，
∴t=3．
（4）由题意：
6+3t﹣5t=5或5t﹣（6+3t）=5，
解得t=
或
，
∴t的值为
或
秒时，线段AB的长为5．
【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
12．在数轴上，
（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 5 ，A、B两点间的距离是 3 ；
（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是 a+b﹣c ，A．B两点间的距离是 |b﹣c| （用a、b、c的式子表示）．
（3）如果点A表示数﹣4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 12 ，AB的中点所表示的数是 2 ；
（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 |a﹣b| ，AB的中点表示的数是 （a+b）÷2 （用a、b的式子表示）．
【分析】
（1）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；
（2）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；
（3）根据两点间的距离和中点，即可解答；
（4）根据两点间的距离和中点，即可解答．
【解答】解：
（1）2﹣5+8=5；|2﹣5|=3，
故答案为：
5；3．
（2）点B表示的数是a+b﹣c，A．B两点间的距离是|b﹣c|．
故答案为：
a+b﹣c；|b﹣c|．
（3）A、B两点间的距离是|﹣4﹣8|=12，AB的中点所表示的数是：
（﹣4+8）÷2=2，
故答案为：
12；2．
（4）A、B两点间的距离是|a﹣b|，AB的中点表示的数是（a+b）÷2．
故答案为：
|a﹣b|；
．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记两点间的距离．
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