人教版数学七年级上学期《12102+数轴》同步练习组卷10.docx

1、人教版数学七年级上学期12102+数轴同步练习组卷10人教新版七年级上学期1.2.2 数轴同步练习组卷一选择题（共4小题）1如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0 Bbc Cba Dac2如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A1.3 B1.3 C2.3 D3若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A5 B1 C1 D54如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A1.5 B1.5 C2.4 D2.4二填空题（共3小题）5如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 6

2、数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为 7将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，若将ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2018对应的点将与ABC的顶点 重合三解答题（共5小题）8如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是 （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？9已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出

3、发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？10邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？11已知如图，在数

4、轴上有A，B两点，所表示的数分别为10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为 ； 运动1秒后线段AB的长为 ；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为 和 ；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由12在数轴上，（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（2）一般的，如果点A表示数为a

5、，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是 ，AB两点间的距离是 （用a、b、c的式子表示）（3）如果点A表示数4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ；（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）人教新版七年级上学期1.2.2 数轴2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0 Bbc Cba Dac【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置

6、，进而比较得出答案【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键2如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A1.3 B1.3 C2.3 D【分析】设被叶子盖住的点表示的数为x，则1x3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可【解答】解：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1x3，则表示的数可能是2.3故选：C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键3若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距

7、离是（）A5 B1 C1 D5【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数左边点表示的数，得结论【解答】解：因为3（2）=5故选：D【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论4如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A1.5 B1.5 C2.4 D2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数【解答】解；点M表示的数大于3且小于2，A、1.52，故A错误；B、1.52，故B错误；C、32.42，故C正确；D、2.42，故D错误故选：C【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键二填空题（共3小题）5如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点

8、A的对称点，则点C表示的数为6【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决【解答】解：设点C所表示的数为x，数轴上A、B两点表示的数分别为1和4，点B关于点A的对称点是点C，AB=4（1），AC=1x，根据题意AB=AC，4（1）=1x，解得x=6故答案为：6【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键6数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为a+3【分析】根据两数间的关系，即可在数轴找出上二者之间的距离【解答】解：数轴上的两个数3与a，且a3，两数之间的距离为|

9、a（3）|=|a+3|=a+3故答案为：a+3【点评】本题考查了数轴以及两点间的距离，牢记数轴上两点间的距离公式是解题的关键7将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，若将ABC向右滚动，则x的值等于3，数字2018对应的点将与ABC的顶点C重合【分析】根据等边三角形ABC边长相等，得出4（2x+1）=2x+1（x3），求出x即可，再利用数字2018对应的点与4的距离为：2018+4=2022，得出2022=3674，C从出发到2018点滚动674周，即可得出答案【解答】解：将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角

10、形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，4（2x+1）=2x+1（x3）；3x=9，x=3故A表示的数为：x3=33=6，点B表示的数为：2x+1=2（3）+1=5，即等边三角形ABC边长为1，数字2018对应的点与4的距离为：2018+4=2022，20223=674，C从出发到2018点滚动674周，数字2018对应的点将与ABC的顶点C重合故答案为：3，C【点评】此题主要考查了实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等三解答题（共5小题）8如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为

11、10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】（1）OB=3OA=30，B对应的数是30故答案为：30（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x1

12、0，点N对应的数为2x点M、点N在点O两侧，则103x=2x，解得x=2；点M、点N重合，则，3x10=2x，解得x=10所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键9已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？【分析】（1）根

13、据题意，确定原点、正方向和单位长度，借助数轴确定小华、小红、小夏家的位置；（2）根据（1）中数轴，得出小红家在学校的位置和距离【解答】解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处（2）点B是2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m【点评】本题主要考查了数轴，数形结合是解决此类问题的好办法10邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮

14、局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【分析】（1）根据题意画出数轴即可（2）根据数轴即可求出CA的距离（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km （3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km共耗油量为：180.03=0.54（升） 答：这趟路共耗油0.54升【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型11已知如图，在数轴上

15、有A，B两点，所表示的数分别为10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为6； 运动1秒后线段AB的长为4；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t和3t；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由【分析】（1）根据两点间距离公式计算即可；（2）根据路程=速度时间，计算即可；（3）构建方程即可解决问题；（4）分两种情形构建方程解决问题；【解答】解：（1）AB=4（10）=6

16、，运动1秒后，A表示5，B表示1，AB=1+5=4故答案为6，4（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t（3）由题意：（53）t=6，t=3（4）由题意：6+3t5t=5或5t（6+3t）=5，解得t=或，t的值为或秒时，线段AB的长为5【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型12在数轴上，（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是5，A、B两点间的距离是3；（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，

17、再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是a+bc，AB两点间的距离是|bc| （用a、b、c的式子表示）（3）如果点A表示数4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是12，AB的中点所表示的数是2；（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是|ab|，AB的中点表示的数是（a+b）2（用a、b的式子表示）【分析】（1）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；（2）由题意知右移为加左移为减，代入数值注意加减即可求出点B表示的数，再根据两点间的距离即可求出A、B两点间的距离；（3）根据两点间的距离和中点，即可解答；（4）根据两点间的距离和中点，即可解答【解答】解：（1）25+8=5；|25|=3，故答案为：5；3（2）点B表示的数是a+bc，AB两点间的距离是|bc|故答案为：a+bc；|bc|（3）A、B两点间的距离是|48|=12，AB的中点所表示的数是：（4+8）2=2，故答案为：12；2（4）A、B两点间的距离是|ab|，AB的中点表示的数是（a+b）2故答案为：|ab|；【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记两点间的距离