高中物理竞赛模拟题二.docx
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高中物理竞赛模拟题二
高中物理竞赛复赛模拟题
（二）
1.飞机以的水平速度滑行着陆。
着陆期间受到的空气阻力为，升力为，其中v为飞机的滑行速度，两常数之比为，称为升阻比。
设飞机与跑道的摩擦系数为，试求飞机从触地到停止所滑行的距离？
（20分）
2.如图1，实心圆柱体从桌边静止下滚，圆柱体与桌边的摩擦系数为，圆柱体下滚的过程中所转过的角度用表示。
试求圆柱体从开始相对桌边滑动时相应角度所满足的关系式，并用图解法在图上标出这个角度以及不滑动的转角范围。
（20分）
图1
3.如图2，质量为的滑块可在光滑水平直导轨上上滑动。
滑块经过长为质量可忽略的细杆与质量为的重锤相连，细杆与重锤可绕滑块无摩擦的自由旋转。
设t=0时，细杆与导轨构成铅垂面，细杆与铅垂线夹角，从静止释放开始摆动。
试求：
1.重锤的运动轨迹；2.系统作小角度摆动时，滑块位置随时间的变化。
（20分）
图2
4.半径分别为a和b的两个同轴无限长圆柱面如图3所示，设在这两个圆柱面之间有静电场，其电势分布为，其中k为常数，r是到轴的垂直距离，质量为m，电量为-q（）的粒子以初速度v从图中所示的左方射入，v既与圆柱面的轴垂直，又与入射出圆柱截面的直径垂直，入射点与轴的距离为。
试求：
1.什么条件下，粒子能沿半圆轨道运动；2.若入射方向与原来的半圆轨道有很小的偏向角，如图3所示，那么粒子轨道也将偏离原来的半圆轨道，设两个轨道的交点为P。
试证明对于很小的角度，P点的位置与无关，并求出P点的方位角AOP的大小。
（20分）
图3
5.如图4所示，在xy平面上有一束稀疏的电子（其间相互作用可忽略），在范围内，从x的负半轴的远处以相同的速率v沿着x轴方向平行地向y轴射来。
试设计一磁场区域，使得1.所有电子都能在磁场力的作用下通过坐标原点O；2.这一片电子最后拓展到范围内继续沿着x轴方向向x轴正半轴的远处以相同的速率v射去。
（20分）
图4
6.声波可在气体管中形成驻波。
现用1000Hz的声波在碘蒸汽管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻间距为6.77cm，试问管内的碘蒸汽分子是单原子的还是双原子的。
已知碘的原子量是127，声波在空气中的传播速度，其中为气体的密度，为气体的绝热压缩系数，定义为。
（20分）
7.波长的平行激光垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角，宽度W=4.0cm，折射率n=1.5。
试问：
当幕与双棱镜的距离L分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？
最多时能看到几条干涉条纹？
（20分）
图5
8.如图6左图所示，波长的光子与一运动自由电子，碰后电子静止，原光子消失，产生一个波长的光子，后者的运动方向与原光子的运动方向成角，同时产生一个波长的光子。
后者的运动方向又与碰撞前光子的运动方向成角，如图6右图所示。
试求第一个运动电子的德布罗意波长。
（20分）
图6
【参考答案】
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