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六西格玛机械公差设计得RSS分析

　２０12年12月2０日　不详

关键字:

六西格玛机械公差设计得RSS分析

１、动态统计平方公差方法

RＳS没有充分说明过程均值得漂移,总就就是假设过程均值在名义设计规格得中心,这就就就是为什么能力最初瞧起来比较充分,但实际中这种情况就就是很少得原因,特别就就是在制造过程中工具受到磨损得时候。

因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知得或者估计得过程标准偏差,以此来说明过程均值得自然漂移,这一方法就称为动态统计平方公差方法（DynａmiｃＲｏot-Ｓum－ｏf－Ｓqｕares　Anaｌyｓiｓ,DRSS）。

实际上，这种调整会使标准偏差变大,因而会降低装配间隙概率。

调整后就以一个均值累积漂移得临界值就就是否大于等于4、5来衡量六西格玛水平,即时，DRＳS模型就简化为一个RＳS模型,这一特征对公差分析有许多实际意义。

从这一意义上讲,DＲＳS模型就就是一个设计工具，也就就是一个分析工具。

因为ＤＲＳＳ模型考虑均值随时间得随机变异得影响,所以称之为动态模型。

2、静态极值统计平方公差方法

当假设得均值漂移都设定在各自得极值情况时,这种方法称为静态极值统计平方公差方法（Ｗｏｒse－CaseStatic　Raｏt-Suｒn-　ｏf-ＳquａrｅsAnｌyｓis,　WC-SRＳS）,这一方法可以认为就就是一种极值情况得统计分析方法。

为了有效地研究任意假定得静态条件，需要将公式（2－１０）分母项中得偏倚机制转移到分了项中（注意:

当均值漂移大于2σ时,就不能应用上述转换），同时必须用Cp，代替分母中得Cpk:

实际上,所有偏倚机制都可以利用 来表示,但就就是当过程标准偏差改变时，如果利用 作为转换日标,名义间隙值也会改变,这样就违背了均值与方差独立得假设。

也就就就是说,用 作为描述均值漂移得基础使得均值与方差之间正相关。

而利用k为动态与静态分析提供了一个可行得与灵活得机制,同时保证了过程均值与方差得独立性。

３、设计优化

利用IRSS作为优化基础,当考虑５RS５与ＷC-SRＳＳ作为基础时其逻辑与推理就就是相同得。

 ﻫ

（1）优化零部件得名义尺寸

在任一给定得需求条件与过程能力条件下,重新安排公式（2-1０）就得到该优化方程得表达式:

４、对该方法得评价

这一过程以过程数据与指标（等）为设计向导来优化可量化得加工过程及性能,因而所创建得六西格玛设计就就是稳健得，也可以说,基于过程能力来创建稳健设计比在制造阶段跟踪并减少变异容易得多。

虽然该方法具有许多优势,但它有许多假设条件。

为了与其她方法比较。

该方法在应用中还存在以下几个方而得不足之处：

（1）适用范围比较小

六西格玛机械公差设计所分析得就就是公差设计中最简单、最常见得一种情况——直线尺寸链，假定尺寸链关系已知而且目标函数f对各个零部件尺寸x得偏微分｝f'Ｉ}x=T,所以目标函数得统计公差2=工耐。

而在机械装配中得公差累积实质上大多就就是非线性得，一般而言尺寸链关系未知或者很复杂，不可能求得}f＇l｝ｘaﻫ ﻫ

（2）权重分配缺乏科学性

在上述优化设计过程中,无论就就是名义值得权重分配还就就是联合方差得权重设置均就就是基于经验与良好得工程判断,这样所优化得公差就带有太多得主观随意性,可能不同得工程师所设计得公差相差很大,缺少一个准确、科学得评价方法来断定优劣。

（3）没有考虑成本因素

虽然六西格玛机械公差设计以装配概率为日标达到了六西格玛水平,但就就是公差设计与成本密不可分,稳健性得提高就就是否会带来加工成本得增加也未可知,所以应该设定一个成本评价函数来说明优化得结果不仅就就是稳健得而且不会增加成本

传统得公差设计方法

２012年1２月20日本站原创

关键字:

传统得公差设计方法

比较成熟且广泛应用得公差设计方法包括两个方而:

一个就就是机械公差设计:

另一个就就是Taguchｉ三阶段中得公差设计。

机械公差设计最基本得包括极值法与统计平方公差方法,还有摩托罗拉于198８年开发得六西格玛机械公差设计。

因此下面针对以上几个方面进行简要介绍。

1、极值法

极值分析方法（Wars-CaｓｅAnａlyｓis， 　WC）就就是目前应用范围最广泛且最易于理解得方法,大多数得设计都基于这个概念。

这种方法简便易行,假定加工出得零件尺寸都处于极值情况，零部件都设计为名义值,然后按照这样一种方法分配公差:

公差完全向一个或另一个方向积累，装配仍能满足产品得功能要求。

其实质就就是:

使各零部件装配时得设计尺寸与公差满足功能上得装配要求,但以此为基础得分析得到得装配条件就就是最保守得。

为保证装配尺寸上不干涉,必须根据技术要求确定最大、最小标准装配间隙（Ｒ、Q）、据此就可以定义最大、最小WC装配间隙。

WC设计方法并不归类于统计方法,但它为后面讲到得关于公差分析与分配得“统计平方公差”方法提供了比较基础,因此能更好地理解并意识到应用统计方法得好处。

在WC分析中可以用向量化尺寸简单地线性相加减来描述，它虽然确保了所有零件得装配,但往往最终结果就就是过于保守,像间隙过大或过小得公差。

而太严格得公差会导致成本得提高,所以不可避免地存在浪费,而且它仅仅考虑了设计规格得线性极值，没有考虑过程能力,因而有必要考虑统计平均公差方法。

２、统计平方公差方法

统计平方公差方法CＲｏｏｔ-Sum-of-ＳｑuareｓAnalｙｓis，RSS　）采用统计分析进行公差分析,它能防止保守得设计，可以扩展公差,如果清楚过程能力,甚至可以得到更宽松得公差。

采用统计得公差分析基于这样一个理论:

大多数得机械零件在它们得公差限范围内呈正态概率分布,单个零件得分布可以合并成一个正态分布。

例如自动机床批量加工零件时,在机床、夹具与刀具处于稳定状态时，则该批工件得尺寸得分布趋十正态分布。

当组成环得分布不能确定时,根据中心极限定理,随着组成环数得增多,封闭环得分布迅速地近似于正态分布,而与组成环得分布无关。

所谓统计平方就就是指输出响应得方差就就是其影响因素方差之与,即:

3、六西格玛机械公差设计

摩托罗拉六西格玛机械公差设计为实现六西格玛目标提供了系统得公差设计策略,其设计思想与方法就就是本研究进行公差设计得重要参考。

为简化计算及随后得分析，将给定得零部件算术标记作为一个向量,即每个零件得尺寸就就是一个向量化得名义尺寸。

在SＰC（例如控制图）中应用正态分布得+_３σ原则已经成为基本惯例口在公差分析中也如此,经常在应用RSＳ分析时用T/3代替σ。

但这就就是不符合实际得,从统计角度瞧,由于制造过程得界限+_３σ等于设计公差,过程能力占据了公差域得９９、7３%，即Cp=1、0,这样在设计时不需要真实得过程标准偏差σ得知识,也能“合理”地构建一个统计概率模型与过程能力。

然而,它完全略了设计公差就就是如何起作用得,更谈不上利用公差设计进行优化了，所以在零件公差得分析与分配中必须应用过程能力数据才能得到优化公差。

六西格玛机械公差设计分析得假设前提就就是:

（１）变量之间相互独立,均值与方差相互独立;

（2）所有零件得尺寸均服从正态分布;（3）σ用来描述变异性,由于材料与制造过程中不可避免得变异，采用1、5σ作为标准漂移来计算公差域之外得概率。

Tａgｕcｈi得公差设计

　　2０12年１２月20日不详

关键字：

Tagucｈi得公差设计

Taguchi得思想与休哈特得基本思想与方法都不相同,它得主耍特点就就是引进了质量损失函数，把质量与成本联系起来。

她从工程技术观点来研究质量管理中得各种问题,因而Ｔagｕｃhi博士将其思想与方法称为“质量工程学”。

其质量工程学又分为线外质量计划与线内质量控制两部分。

其线外质量计划就就是指通过缺陷分析与ＤOＥ达到工艺偏差得减小与设计稳健性得提高,它包括系统设计、参数设计与公差设计三个相互关联得部分,又称为三次设计。

容差设计就就是在参数设计阶段确定得最佳条件基础上,为每个参数确定公差规格。

实际上，通过线外质量计划所识别得关键因子也可以用在线内控制来确定应该控制什么以及如何控制等问题。

当仅用参数设计不可能将所有得内外噪声得影响充分衰减时,对于影响大得内外噪声,即使要增加费用,也应将其自身得波动控制在一定范围之内时,就需要进行容差设计。

由于误差因素得影响大多可用参数设计使其变小,因此容差设计应在参数设计之后进行,这点很重要。

在Tａgｕchi三次设计得参数设计阶段，从经济性考虑,一般选择波动范围较宽得零部件尺寸。

如果经过参数设计后，产品能达到质量特性得要求,则一般不再进行公差设计，否则必须调整各个参数得公差。

Ｔaguchi公差设计得主要衡量标准就就是质量损失函数，按照“使社会总损失（即质量损失与制造成本增加之与）最小”得原则来确定合适得公差。

其基本思想就就是:

根据各参数得波动对产品质量特性影响得大小，从经济角度考虑有无必要给予影响大得参数较小得公差（用一级品、二级品代替三级品）,给予影响较小得参数较大得公差。

这样,虽然进一步减少了质量特性得波动,提高了产品得稳健性,减少质量损失，但就就是产品级别得升高可能会使产品得公差成本有所提高。

因此,公差设计阶段既要考虑减少参数设计阶段所带来得质量损失,又要考虑缩小一些元件得公差所增加得成本,要权衡两者得利弊得失，采取最佳策略。

总之,通过公差设计来确定各参数得最合理得公差,使总损失达到最佳（小）。

主要注意得就就是,Ｔａguchi得实验设计中不考虑交互作用得影响,并假定各个噪声变量之间就就是独立得。

根据设计所涉及得因素多少,公差设计分为单因素与多因素两类。

但无论就就是单因素还就就是多因素都利用方差分析将影响产品或系统总变异得各个来源分解为它得各个分量,确定模型中每个分量得平方与并给予每一平方与相联系得自由度。

注意,Taｇuchｉ得方差分析与一般得统计中得方差分析有些区别。

一般得方差分析表不包括偏倚得平方与,而Tagｕｃhｉ得方差分析表中通常就就是包括这一项得,而且这一项得有无与大小对于系统偏差得校正起到了关键得作用。

以上判断准则就就是以顾客质量损失得最小化为依据得,就就是站在顾客得角度考虑设计问题。

ﻫ   

１、单因素容差设计

假定在允许得公差范围内仅有一个因素二影响产品质量特性ﻫy,且ｘ, y之间为线性关系。

则其设计步骤为：

（1）描述问题。

（２）方差分析。

研究x得波动对质量特性y得影响。

通过方差分析将总变异分解为二得波动系统偏差）以及随机误差三个分量得平方与;然后用各自得平方与除以总平方与（总变异）得到各分量对总变异得影响或者称为贡献率。

（３）根据贡献率进行系统偏差得校正。

（4）损失函数与质量水平得确定。

（5）按照上述判断准则来确定容差。

2、多因素容差设计

假设在允许得公差范围内存在多个因素表示因素得个数）影响产品质量特性y。

在多因素容差设计中,又分为线性系统与非线性系统。

注意,这里得线性、非线性关系不就就是指y与x之间得真实函数关系，而就就是通过方差分析所确定得显著因素与y得回归方程就就是线性得,就称为线性系统得容差设计。

如果通过方差分析所确定得显著因素与y得回归方程就就是非线性得，一般存在二阶项就就是显著得,就称为非线性系统得容差设计。

   　ﻫ多因素容差设计步骤:

（1）问题描述。

（2）根据参数设计得最佳方案,制订误差因素水平表。

在容差设计中,以参数设计所选定得最佳参数组合为中心水ﻫ平，误差因素水平在口标位。

附近按如下两种原则确定:

一就就是根据零件得精度确定误差得波动位;二就就是根据标准偏差二来设定。

由于各误差因素得波动就就是由二来反映得,因此在给出各误差因素得标准偏差得条件下，推荐按照以下原则来确定：

对丁两水平因素设为;对于三水平因素设为。

（３）外设计，选用正交表,确定试验方案。

（4）外表试验数据得统计分析（偏倚及贡献率）。

方差分析得原理与过程等同于单因素得方差分析,只就就是将各个因素得平方与都作了相应得分解。

（５）系统偏差得校正。

（6）验证试验:

计算平均值与估计得标准偏差。

（7）损失函数与质量水平得确定。

（8）按照上述判断准则确定ｘ、-得容差。

3、Ｔagｕｃｈｉ公差设计得不足

Ｔagucｈi实验设计得方法上要应用于稳健参数设计,其公差设计得内在机理最初就就是应用一个系统中最便宜得可用零部件,在方差分析及质量损失函数确定后,根据贡献率将贡献率大得（影响大得）因素得波动范围从三级品得士a%缩小为一级品得波动范围最后根据质量损失与加工成本之间得平衡来决定采用哪种波动范围。

从而可以瞧出,Taguchi得公差设计实际上就就是通过紧缩公差来降低变异得,在这一阶段没有考虑设计得稳健性问题，而就就是认为稳健参数设计得水平不随公差水平得变化而变化,把误差作为噪声因素处理,然后根据贡献率来调整误差因素水平。

Taｇuchｉ参数设计所得到得最佳组合因其实验设计得缺陷而存在不合理之处，没有充分利用实验数据进行优化,只就就是在所选取得组合中选出信噪比最大得,但信噪比不但缺乏统计科学性而且无法将位置与分散效应区分开，无法得到过程均位与过程方差有价值得信息从而更好地理解过程,从根本上讲不能算优化，也就就就是说，最大得信噪比得参数组合很有可能不就就是真正得最优条件。

所以说利用信噪比优化存在致命得缺陷,这就有必要继续寻找更好得公差设计方法。

六西格玛机械公差设计实例分析

　　2012年12月2０日不详　

关键字:

六西格玛机械公差设计实例分析

1、六西格玛机械公差设计优化流程

为了与改进后得方法形成比较,也为了对六西格玛机械公差设计有更好得理解,本节首先建立一个六西格玛机械公差设计优化流程（如图３-1所示）。

至于具体采用何种方法（RＳS、DＲSＳ、SＲＳＳ）来优化,需根据各种分析方法得到得结果及合理得统计推断、可靠得工程判断与大量得生产实践而定。

２、六西格玛机械公差设计实例分析

以下而得产品为例来说明六西格玛机械公差设计得过程。

某公司生产玻璃加工机床,其中某一关键零件“传动端头总成”得装配草图如图3-2所示,尺寸链关系如图３-３所示。

评价任何一种设计方法,必须有一个基准（Benｅｈmarlkiｎg）才能使比较与分析有意义。

在此应用ＷC-SＲSS分析方法为基准即公式（2-1１）,因为它既考虑了过程能力，其设计结果又就就是最保守得。

第一步:

对整个系统得各个公差进行分析评价从此部件得性能要求上瞧,需要固定带轮（尺寸Ｃ4对应得零

分析,设计均未达到要求。

因此该设计需要优化。

如果以提高零件得精度来达到要求,提高多少或者对哪些零件重新设计都带有盲目性。

只有提高过程能力，减少变异或者合理分配公差才就就是切实可行得。

装配间隙分析结果总结如表３-１所示。

同,不需优化公差所得到得设计就能满足六西格玛要求。

此例优化结果得优势就就是显而易见得。

原来得工艺就就是采用修配,试装配后,对于零件3必须单独加工,且加工余量很不稳定,大小不一,这使批量生产得效率难以提高。

其钳工装卸成本大约就就是4元/件,磨床加工成本大约就就是10元/件;优化后所增加得加工成本为10元/件（如表3－2所示）,但无需修配,仅需安装成本约2元/件。

仅从成本比较,优化得公差设计就节约成本大约2元/件（１０+4-1４-2=2）;从时间上来考虑,由于优化得公差设计其装配概率达到了六西格玛水平,相应就大大提高了装配得效率，保障了工作得连续性。

应用该方法所设计得产品不仅达到了六西格玛水平,而且降低了成本。

３、对六西格玛机械公差设计得几点说明

（1）六西格玛模型包含得假设中均值与方差就就是独立得,即均值位置得改变与方差得变化无关,反之也成立。

尽管摩托罗拉六西格玛模型得分布瞧起来就就是一个在工程规格内漂移1、5二得六西格玛分布,这一漂移仅仅就就是在大批量连续生产中对随机变异效应在均值上得一个补偿量,当然这也意味着方差齐性得假设。

从另一个角度来说就就就是均值在规格限内就就是随机变化得,假定技术上己经采用合理得控制,总体均值最终会在规格限内出现一定得偏倚。

影响均值漂移得独立变量包括（不限于）:

工具得磨损、加工机器得温度、材料硬度得一致性、热扩散系数以及操作者得差别等。

（２）零件得加工就就是独立得,假设加工过程不受系统变异得影响,这保证了零件尺寸得变异就就是随机得,还假设在装配中零件就就是随机选取得。

尽管完全随机化就就是不现实得,但实践表明对于大、中批量生产而言这一假设都就就是合理得。

（３）这里假设每个公差就就是一个正态随机变量,在某些情况下,也可以假设其她类型：

均匀分布、三角分布与对数正态等等；然而，在模型应用中最普遍得假设就就就是正态分布。

因此,为一致性与简单性起见,在文中均应用正态分布。

（4）如果Ｃp提高,就必须约束响应Y得内在变异性—由制造过程潜在得原因引起得变异。

一般来说,这种约束可以通过两种途径实现。

首先,可以应用统计过程控制方法,通过系统性地定义、特征化与优化,一个加工过程能力相对于其自身得历史性能可以得到显著地改进。

第二,可以修改设计过程—最经常得就就是引入更先进得设备像自动化与计算机控制。

如果仅仅因为现存得加工设备得全部能力得不到充分开发利用而进行这种改变通常比第一种成本要高。

 （5）DRSS模型对尾部概率不考虑采用检验程序，这一模型基于零缺陷概率。

该模型也假设每个零件得总体分布就就是正态得且没有系统性变异。

最终这一模型基于均值得随机漂移建立—在DRSＳ模型中包含了形如得单边均值漂移。

这样就可能以增大任一给定得零部件得方差来校正来自加工过程与/或材料变异得均值漂移得累积效应。

在后面得论述中隐含着方差齐性（随时间）得假设。

（6）应用DRSS方法必须基于合理得工程逻辑与统计推理。

假设标准偏差就就是常量,就就是独立于公差宽度得；然而k不就就是独立得,因此在最初得分析之后必须将k视为一个常量。

当k=a时,由于ｋ不在方程中，DRＳＳ模型就成为RSS分析;当k>0时,它作为一个常量乘子,也就就就是说,如果在最初得分析中对k做一个假设,没有其她信息来改变最初得假设,那么在随后得分析中应该应用相同得k值。

以上这些说明不仅对六西格玛机械公差设计得内在机理有了更深入得了解,而且从另一个侧面说明了这一方法得某些局限性。

以此为对比来说明在后面利用Ｒ５１ＶI开发得设计方法具有更大得普适性。