人教版七年级数学下册选择题含答案分析.docx

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人教版七年级数学下册选择题含答案分析

七年级下册选择题典型题分析

一、选择题（共73题，每小题4分，共292分）

1、在6点10分的时候，钟面上时针与分针所成的角为（　　）

A、120°B、125°

C、130°D、135°

考点：

钟面角。

专题：

应用题。

分析：

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答：

解：

∵“2”至“6”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“6”的度数为30°×

=5°，

∴时针与分针的夹角应为120°+5°=130°．

故选B．

2、下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A、6x﹣y=7B、

x﹣

=0

C、4x﹣xy=5D、x2+x+1=0

考点：

二元一次方程的定义。

分析：

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．

解答：

解：

A、6x﹣y=7是二元一次方程；

B、

x﹣

=0中未知数y出现在分母中，不是整式方程，是分式方程；

C、4x﹣xy=5中出现xy项，不是一次方程，是二元二次方程；

D、x2+x+1=0中只含有一个未知数x且出现x2项也不是一次方程，是一元二次方程．

故选A．

点评：

掌握二元一次方程的定义是解题的关键，严格根据定义的三个条件判断就可以找到正确结果．

3、方程4x+3y=16的所有非负整数解为（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、无数个

考点：

解二元一次方程。

分析：

要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．

解答：

解：

由已知，得y=

，

要使x，y都是正整数，

合适的x值只能是x=1，4，

相应的y值为y=4，0．

分别为

，

．

故选B．

点评：

本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

4、如果m＜n，那么下列不等式中成立的是（　　）

A、m﹣p＞n﹣pB、m+n＞n+n

C、p﹣m＞p﹣nD、m+p＜n﹣p

考点：

不等式的性质。

专题：

计算题。

分析：

根据不等式的性质分析判断．

解答：

解：

A、在不等式m＜n的两边同时减去p，不等号的方向不变，即m﹣p＜n﹣p；故本选项错误；

B、在不等式m＜n的两边同时加上n，不等号的方向不变，即m+n＜n+n；故本选项错误；

C、在不等式m＜n的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣m＞﹣n；再在不等式﹣m＞﹣n的两边同时加上p，不等号的方向不变，即p﹣m＞p﹣n；故本选项正确；

D、在不等式m＜n的两边应该同时加上或减去p，不等号的方向不变；故本选项错误．

故选C．

点评：

此题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5、下列结论中正确的是（　　）

A、若﹣a＞b＞0，则ab＜0B、若a＞b，则c≠0，则ac＞bc

C、若ab＞0，则a＞0，b＞0D、

考点：

不等式的性质。

专题：

应用题。

分析：

根不等式的基本性质，

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．

解答：

解：

A、若﹣a＞b＞0，则ab＜0，正确，

B、若a＞b，则c≠0，则ac＞bc，不确定，错误，

C、若ab＞0，则a＞0，b＞0，不确定，错误，

D、若

，则a＞b，不确定，错误，

故选A．

点评：

本题主要考查了不等式的基本性质，难度适中．

6、下列结论中正确的是（　　）

A、2a＞aB、﹣a一定小于0

C、

一定小于1D、若a＜0，则5﹣2a＞0

考点：

不等式的性质。

专题：

计算题。

分析：

不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．

解答：

解：

A、当a＜0时，不等式的两边同时加a，不等号的方向不变，即2a＜a；故本选项错误；

B、当a≤0时，不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣a≥0；故本选项错误；

C、当=10时，

=2＞1，故本选项错误；

D、当a＜0时，不等式的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＞0；又5＞0，所以5﹣2a＞0；故本选项正确．

故选D．

点评：

本题主要考查了不等式的基本性质．做这类题时应注意：

不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

7、若a＜b＜﹣1，则下面不等式成立的是（　　）

A、ab＞1B、a+b＞0

C、

D、a﹣b＞1

考点：

不等式的性质。

专题：

计算题。

分析：

对四个选项进行变形，利用不等式的性质解答．

解答：

解：

A、∵a＜b＜﹣1，知a＜﹣1，b＜﹣1；则ab＞1；故本选项正确；

B、∵a＜b＜﹣1，知a＜﹣1，b＜﹣1；∴a+b＜﹣2；故本选项错误；

C、∵a＜b＜﹣1，知a＜﹣1，b＜﹣1；∴|a|＞|b|，∴

＜1；故本选项错误；

D、∵a＜b＜﹣1，知a＜﹣1，b＜﹣1；∴﹣b＞1；而a＜﹣1；则a﹣b的值无法确定，故本选项错误．

故选A．

点评：

此题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

8、若a＞b，则ac＜bc成立，那么（　　）

A、c＞0B、c≥0

C、c＜0D、c≤o

考点：

不等式的性质。

专题：

推理填空题。

分析：

由于原来是“＞”，后来变成了“＜”，说明不等号方向改变，那么可判断利用了不等式性质（3），从而可知a＜0．

解答：

解：

∵a＞b，

∴ac＜bc，

∴不等号的反方向改变，

∴利用了不等式性质（3），

∴c＜0．

故选C．

点评：

本题考查了不等式的性质．

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

9、不等式

的解集为（　　）

A、x＜﹣1B、x＞1

C、x＜1D、以上答案都不对

考点：

解一元一次不等式。

专题：

计算题；分类讨论。

分析：

首先移项，然后分式相加得到

＞0，然后讨论m＞0或m＜0即可求解．

解答：

解：

∵不等式

，

∴

＞0，

∴当m＞0时，﹣x+1＞0，∴x＜1；

当m＜0时，﹣x+1＜0，∴x＞1．

故选D．

点评：

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

10、若二元一次方程组

和2x﹣my=﹣1有公共解，则m的值为（　　）

A、3B、4

C、﹣1D、﹣2

考点：

解三元一次方程组。

分析：

由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入2x﹣my=﹣1中，求得m的值．

解答：

解：

∵二元一次方程2x+y=3，3x﹣y=2和2x﹣my=﹣1有公共解，

∴可得：

，

解得：

，

代入2x﹣my=﹣1得：

2﹣m=﹣1，

解得：

m=3．

故选A．

点评：

本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于m的方程而求解的．

11、若x+y＞x﹣y，y﹣x＞y，那么下列式子中正确的是（　　）

A、x+y＞0B、y﹣x＜0

C、xy＜0D、

考点：

不等式的性质。

专题：

应用题。

分析：

根据x+y＞x﹣y，y﹣x＞y可得出y＞0，x＜0，依次判断选项即可得出答案．

解答：

解：

∵x+y＞x﹣y，

∴2y＞0，

即y＞0，

∵y﹣x＞y，

∴﹣x＞0，

即x＜0，

∴x+y＞0，不确定，

故A错，y﹣x＞0，故B错，xy＜0，故C正确，

＜0，故D错．

故选C．

点评：

本题主要考查了不等式的基本性质，难度适中．

12、若

，则a的取值范围是（　　）

A、a＞1B、a＜0

C、﹣1＜a＜0D、a＞1或﹣1＜a＜0

考点：

不等式的解集。

专题：

计算题。

分析：

由原不等式可得，a做分母，所以，a≠0，本题可分两种情况，①a＞0，②a＜0，解出解集，即可解答．

解答：

解：

由题意得，a≠0，

①当a＞0时，得a2＞1，

解得，a＞1或a＜﹣1，

即，a＞1；

②当a＜0时，得a2＜1，

解得，﹣1＜a＜1，

即，﹣1＜a＜0；

所以，a的取值范围是a＞1或﹣1＜a＜0；

故选D．

点评：

本题考查了不等式的解法，解答此题一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

13、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（　　）

A、3x+

y=2B、3x﹣

y=2

C、

y﹣3x=2D、

y﹣2=3x

考点：

由实际问题抽象出二元一次方程。

分析：

因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程

y﹣3x=2．

解答：

解：

若甲数为x，乙数为y，可列方程为

y﹣3x=2．

故选C．

点评：

此题比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程．

14、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（　　）

A、2B、﹣1

C、﹣2D、0

考点：

一元一次不等式的整数解。

专题：

计算题。

分析：

先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．

解答：

解：

移项合并同类项得﹣3x＞4；

两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣

；

使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．

故选C．

点评：

本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：

（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

15、已知方程组

，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　）

A、4B、﹣4

C、3D、﹣3

考点：

解三元一次方程组。

专题：

计算题。

分析：

把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：

解：

，

①×2﹣②×3得：

y=2（k+2）﹣3k=﹣k+4，

把y=﹣k+4代入②得：

x=2k﹣6，

又x与y的值之和等于2，所以x+y=﹣k+4+2k﹣6=2，

解得：

k=4

故选A

点评：

此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．

16、已知方程组

的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　）

A、m＞﹣1B、m＞1

C、m＜﹣1D、m＜1

考点：

解二元一次方程组；解一元一次不等式。

专题：

整体思想。

分析：

本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．

解答：

解：

两式相加得：

3x+3y=2+2m

∵x+y＜0

∴3（x+y）＜0

即2+2m＜0

m＜﹣1．

故选C．

点评：

本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．

17、二元一次方程组

的解是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

解二元一次方程组。

分析：

本题有两种解法：

①将x=y+1代入x+y=3中，得出x，y的值；

②可将选项中的x，y的值代入方程组中，看是否符合方程组．

解答：

解：

将x=y+1代入x+y=3中，得

y+1+y=2y+1=3，

∴2y=2，

∴y=1．

将y=1代入x=y+1中，得

x=2．

故选A．

点评：

此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．

18、如果不等式ax＞1的解集是

，则（　　）

A、a≥0B、a≤0

C、a＞0D、a＜0

考点：

解一元一次不等式。

专题：

计算题。

分析：

根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．

解答：

解：

不等式ax＞1两边同除以a时，

若a＞0，

解集为x＞

；

若a＜0，

则解集为x

；

故选D．

点评：

本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．

19、不等式组

的解集在数轴上的表示是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．

解答：

解：

不等式组

的解集为：

﹣2＜x＜1，

解集在数轴上的表示为：

．

故选B．

点评：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

20、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：

轴对称图形。

专题：

几何图形问题。

分析：

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解答：

解：

观察图形可知B、C、D都是轴对称图形；A不是轴对称图形．

故选A．

点评：

本题考查了轴对称图形的判断方法：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

21、下列说法中正确的是（　　）

A、方程3x﹣4y=1可能无解B、方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y可以取任何数值

C、方程3x﹣4y=1只有两组解，两组解是：

，

D、x=3，y=2是方程3x﹣4y=1的一组解

考点：

二元一次方程的解。

分析：

二元一次方程是不定方程，有无数组解；

能使方程成立的x，y的数值即是方程的解．反之，则不是方程的解．

解答：

解：

A、方程3x﹣4y=1有无数组解，错误；

B、方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

C、方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

D、x=3，y=2代入方程3x﹣4y=1，左边=1=右边，即x=3，y=2是方程3x﹣4y=1的一组解，正确．

故选D．

点评：

根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程；若不满足，则不是方程的解．

会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．

22、己知：

在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，则∠A的度数是（　　）

A、90°B、30°

C、（

）°D、45°

考点：

三角形内角和定理。

专题：

方程思想。

分析：

根据三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=2∠C，则有∠A+

∠A+

∠A=180°，解方程即可得到∠A的度数．

解答：

解：

∵∠A+∠B+∠C=180°，

而∠A=2∠B=2∠C，

∴∠A+

∠A+

∠A=180°，

∴∠A=90°．

故选A．

点评：

本题考查了三角形的内角和定理：

三角形的三个内角的和为180°．注意将三个未知数转化为一个未知数．

23、在△ABC中，∠A=4∠B，且∠C﹣∠B=60°，则∠B的度数是（　　）

A、80°B、60°

C、30°D、20°

考点：

三角形内角和定理。

分析：

根据已知条件找到各角与∠B的关系，利用三角形的内角和是180°，列式子即可求解．

解答：

解：

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，且∠C﹣∠B=60°，

∴4∠B+∠B+∠B+60°=180°，

∴∠B=20°．

故选D．

点评：

三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

24、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、平行四边形B、射线

C、正三角形D、正方形

考点：

轴对称图形。

专题：

常规题型。

分析：

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形结合选项即可得出答案．

解答：

解：

A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；

B、射线是轴对称图形是轴对称图形，故本选项错误；

C、正三角形是轴对称图形，故本选项错误；

D、正方形是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查轴对称的知识，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

25、若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（　　）

A、4B、2

C、

D、

考点：

一元一次方程的应用。

专题：

和差倍关系问题。

分析：

互为相反数，就是两数和为0，因此有：

（7﹣2x）+（5﹣x）=0，解出即可．

解答：

解：

根据相反数的意义可得：

（7﹣2x）+（5﹣x）=0，

解得：

x=4；

故选A．

点评：

此题主要考查了学生相反数的概念，并依此概念列出等量关系．

26、某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（　　）

A、直接用三角尺测量1张纸的厚度B、先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度

C、先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D、先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度

考点：

数学常识。

分析：

根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．

解答：

解：

A、一张纸的厚度不易测出，错误；

B、2张纸的厚度不易测出，错误；

C、正确；

D、1000000张数据太大，错误．

故选C．

点评：

选取的样本的数量应适中．

27、下列说法中错误的是（　　）

A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段B、任意三角形的内角和都是180°

C、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D、三角形的一个外角大于任何一个内角

考点：

三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理。

分析：

要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论．

解答：

解：

A、正确，符合线段的定义；

B、正确，符合三角形内角和定理；

C、正确；

D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误．

故选D．

点评：

考查了三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类方法．

28、在一个三角形中，若∠A=∠B=40°，则这个三角形是（　　）

A、直角三角形B、锐角三角形

C、钝角三角形D、不能确定

考点：

三角形内角和定理。

分析：

根据三角形的内角和是180度可知∠C=100°，所以这个三角形是钝角三角形．

解答：

解：

∠C=180°﹣40°﹣40°=100°．

故选C．

点评：

三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

29、下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个．

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形

A、1个；B、2个；

C、3个；D、4个

考点：

轴对称图形。

分析：

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．

解答：

解：

轴对称图形有：

①②③④，而⑤不是轴对称图形．

故选D．

点评：

本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

30、下列哪组数能构成三角形（　　）

A、4，5，9B、8，7，15

C、5，5，11D、13，12，20

考点：

勾股数。

分析：

根据三角形的三边关系：

三角形的两边之和大于第三边解答．

解答：

解：

A、∵4+5=9，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

B、∵8+7=15，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

C、∵5+5=10＜11，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

D、∵13+12＞20，符合三角形的两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确．

故选D．

点评：

此题考查了构成三角形的三边条件，只要将两个短边相加，其和能大于第三边即可．

31、下列不在等腰三角形对称轴上的是（　　）

A、顶角的平分线B、一边的中线

C、底边上的中线D、底边上的高线

考点：

轴对称图形。

分析：

此题可依据等腰三角形三线合一的性质和轴对称图形的性质进行判断．

解答：

解：

等腰三角形的对称轴是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线所在直线．

故选B．

点评：

此题主要考查等腰三角形的对称性和三线合一的性质．需要注意的是轴对称图形的对称轴是条直线，而三角形的角平分线、中线和高线是线段，不要将概念弄混淆了．

32、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（　　）

A、14B、13

C、14或13D、无法计算

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系。

专题：

计算题。

分析：

本题应分为两种情况：

①4为底，5为腰，②5为底，4为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．

解答：

解：

∵等腰三角形的两边分别是4和5，

∴应分为两种情况：

①4为底，5为腰，4+5+5=14cm；

②5为底，4为腰，则5+4+4=13cm；

∴它的周长是13cm或14cm，

故选C．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

33、以下四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、线段ABB、有一个角是45°的直角三角形

C、有一个角是30°的直角三角形D、两个内角分别是30°和120°的三角形

考点：

轴对称图形。

分析：

考查轴对称图形的概念，据概念求解．

解答：

解：

A、B都是轴对称图形，不符合题意；

C、三角形三角各为30°，60°，90°，不是对称图形，符合题意；

D、三角形第三个角为30°，所以是等腰三角形，而等腰三角形是轴对称图形，不符合题意．

故选C．

点评：

轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

34、下列