福建省厦门市集美区初中毕业班适应性练习数学试题含答案厦门市集美区数学.docx

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福建省厦门市集美区初中毕业班适应性练习数学试题含答案厦门市集美区数学

2020年

图3

初中毕业班适应性练习

数学

（试卷满分：

150分考试时间：

120分钟）

准考证号姓名座位号

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡．

2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．

3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．下列计算结果等于的是

A．B．C．D．

2．新年伊始，湖北疫情牵动着全国人民的心．一方有难，八方驰援．据统计，2020年1月支援湖北医疗队共有42600人，将42600用科学记数法表示为

A．426×102B．4.26×105C．4.26×104D．0.426×106

3．如图是某几何体的三视图，这个几何体的名称是

A．圆柱　　　　　B．圆锥　　C．三棱柱　D．三棱锥

4．在多项式的展开式中，二次项的系数为

A．1B．2C．3D．4

5．若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为

A．8B．7C．6D．5

6．下列不等式与的解集表示在数轴上，无公共部分的是

A．B．

C．D．

7．如图1，已知建筑物AC与BD的间距为米，其中建筑物AC的高为米，在建筑物AC的楼顶C观测建筑物BD的楼顶B的仰角为β,则建筑物BD的高是

A．B．C．D．

8．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：

，

根据公式信息，下列说法正确的是

A．该样本容量为6B．该样本的中位数是8

C．该样本的平均数是7D．该样本的方差是3

9．如图2，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，点E是的中点，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠EBF的度数是

A．50°B．55°C．60°D．65°

10．已知关于的方程有两个相等实数根.若在直角坐标系中，点P在直线l：

上，点Q（，）在直线l下方，则PQ的最小值为

A．B．C．D．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．sin30°=．

12．如图3，OC是∠AOB的平分线，直线∥OB，若∠AOB＝100°，

则∠1＝．

13．一个不透明的袋中有2个红球和1个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．小明先从袋中摸出1个球，不放回，再从袋中摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是．

14．如图4，已知⊙O内切于边长为2的正方形ABCD，则图中阴影

部分的面积是______（结果保留）．

15．定义：

数值倒数的平均数的倒数叫调和平均数．如有三个正数分别为x，y和z，那么它们的调和平均数．研究发现：

弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度．绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成正整数的比，发出的声音就比较和谐．数学家们研究发现：

对应弦长的长度之比是15:

12:

n（n为正整数）的三根弦，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和乐声do，mi，so．此时，12是15和n的调和平均数，那么n的值为．

16．如图5，已知四边形ABCD为正方形，A，B在x轴上，对角线AC的长度为．反比例函数的图象与AC，BC分别交于点E，F，

若，则CF为．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．（8分）解方程组：

18．（8分）如图6，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB于E，DF⊥BC交BC的延长线于F，求证：

BE=CF．

19．（8分）解方程：

．

20.（8分）如图7，在△ABC中，AB=4，AC=5，∠ABC>90°，点D在AC边上，将△ABD沿着BD折叠得△EBD，连接AE，CE．

（1）用尺规作出△EBD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若∠ABD=30°，CE=3，连接BE，求∠BEC的度数．

21．（8分）为迎接2020年厦门国际马拉松比赛，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：

，，，，，）：

b．甲学校学生成绩在这一组的具体数据分别是：

80，

80，

81，

81，

82，

83，

83，

84，

85，

86，

86，

87，

88，

88，

89，

89．

c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

平均数

中位数

众数

优秀率

83.3

84

78

46%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从甲学校进入综合展示环节的学生中随机抽取1名学生，综合素质展示成绩

不低于60分的概率是多少？

（2）从平均数和中位数两个角度判断甲校和乙校的综合素质展示水平哪个更高？

22．（10分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OA，OC（OA>OC）分别在x轴和y轴的正半轴上，矩形OABC绕点O逆时针旋转β（0°<β<90°）得到矩形OA′B′C′，此时点A′恰好在CB边上．

（1）连接A′A，若∠A′AB=15°，求β的度数；

（2）若直线B′C′的解析式为（b为常数），

OC=2，求点C′的坐标．

23．（10分）疫情期间，某公司以3万元/吨的价格向养殖户收购海产后，分拣成A，B两类．A类海产包装后直接销售，B类海产深加工后再销售．A类海产的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：

万元/吨）与销售数量x（x≥2）（单位：

吨）之间的函数关系图9所示；B类海产深加工总费用s（单位：

万元）与加工数量t（单位：

吨）之间的函数关系式，平均销售价格为9万元/吨．

提示：

毛利润=销售收入－营业总成本．

（1）求该公司A类海产的平均销售价格y（单位：

万元/吨）与销售数量x（x≥2）（单位：

吨）之间的函数关系式；

（2）该公司准备投入112万元，试设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润是多少？

24.（12分）点B是⊙O外一点，BP是∠ABC的角平分线，BA与⊙O的一个交点为D，过D作BP的垂线交BP于E，交BC于F，交⊙O于G.

（1）如图10，BC与⊙O交于点M和点N，当点G是的中点时，

求证：

BA是⊙O的切线；

（2）如图11，当BC过点O时，画出点O到BP的距离d，猜想线段FG与d有怎样的数量关系，并证明.

25.（14分）已知抛物线（）与x轴只有一个公共点A（2，0）且经过点（3，）.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）直线l：

与抛物线相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧.若B点到抛物线对称轴的距离为n，且CP=t·BP（2≤t≤3）.

①试探求n与t的数量关系；

②求线段BC的最大值，以及当BC取得最大值时对应m的值.