小学四年级下学期数学竞赛试题含答案.docx

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小学四年级下学期数学竞赛试题含答案

20XX小学四年级下学期数学竞赛试题（含答案）

一、拓展提优试题

1．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是　　　．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

2．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高　　　分．

3．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

4．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？

5．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年　　　岁．

6．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距　　米．

7．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是　　厘米．

8．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是　　　．

9．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　　　．

10．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年　　　岁．

11．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　　　辆．

12．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：

（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

13．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是　．

14．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果　　　个．

15．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有　　　副．

16．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年　岁．

17．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期　　　．

18．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子　　　个．

19．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第　　　天树上的果子会都掉光．

20．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装　　　盒．

21．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　　　a+b最大是　　　，a﹣b最小是　　　，a﹣b最大是　　　．

22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是　　　．

23．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

25．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用　　　秒．

26．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出　　个正方形．

27．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得　　　颗巧克力．

28．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有　　个空心圆．

29．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　　　名．

30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

31．定义新运算：

a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：

1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：

1△2□3＝　　　．

32．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期　　　．

33．如图所示，5个相同的两位数

相加得两位数

，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则

＝　　　．

34．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是　　　．

35．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　　元．

36．A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：

“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是　　　岁．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　．

39．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，　　　　　　　．

40．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有　　　页．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．

解：

2014÷9＝223…7，

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，

223×6+4

＝1338+4＝1342（个）

答：

其中黑棋子的个数是1342个．

故答案为：

1342．

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．

2．解：

设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，

所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，

整理，可得：

2x﹣2y+1＝17，

所以2x﹣2y＝16，

所以x﹣y＝8，

所以乙比丙得分高；

因为x﹣y＝8，

所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，

所以甲比丁得分高，

所以乙得分最高，丁得分最低，

所以四人中最高分比最低分高：

x﹣（y﹣5）

＝x﹣y+5

＝8+5

＝13（分）

答：

四人中最高分比最低分高13分．

故答案为：

13．

3．解：

长方形长比宽多：

38﹣31＝7（米），

长方形宽：

（38﹣7×2）÷3，

＝24÷3，

＝8（米），

长：

8+7＝15（米），

（15+8）×2，

＝23×2，

＝46（米），

答：

长方形ABCD的周长46米．

4．解：

设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，

所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954﹣459＝495．

答：

这个三位数A是495．．

5．解：

10×4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：

3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：

97﹣5×4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：

77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：

（68﹣2）÷2＝33（岁）．

答：

豆豆妈妈今年33岁．

故答案为：

33．

6．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

解：

（50+60）×10÷2

＝110×10÷2

＝1100÷2

＝550（米）

答：

甲、乙两地相距550米．

故答案为：

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．

7．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．

解：

（50+20）×2+（12+4）×2

＝70×2+16×2

＝140+32

＝172（厘米）

答：

剩余部分图形的周长是172厘米．

故答案为：

172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

8．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的

；由此解答即可．

解：

5

＝320

答：

圆形纸片的面积是320；

故答案为：

320．

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的

．

9．解：

23×4+34×3﹣27×6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

答：

第4个数是32．

故答案为：

32．

10．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：

x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：

78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．

解：

设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：

x+3+x＝78﹣x

2x+3＝78﹣x

2x+x＝78﹣3

3x＝75

x＝25

78﹣25＝53（岁）

答：

妈妈今年53岁．

故答案为：

53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

11．解：

假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：

（24×4﹣86）÷（4﹣3），

＝10÷1，

＝10（辆），

答：

三轮车有10辆．

故答案为：

10．

12．【分析】

（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：

剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；

（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．

解：

（1）（130﹣10）÷2

＝120÷2

＝60（个）

60×6+10

＝360+10

＝370（个）

答：

水果店原有370个火龙果．

（2）370×2＝740（个）

740﹣60×10

＝740﹣600

＝140（个）

答：

还剩140个猕猴桃．

【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．

13．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．

解：

28÷2＝14

14×14＝196

答：

大正方形的面积是196．

故答案为：

196．

【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．

14．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．

解：

根据题意可知，

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，

且原来丙筐是甲筐个数的2倍，

则原来甲筐有：

36÷（2﹣1）＝36个，

原来丙筐有：

36×2＝72个，

原来乙筐有：

72+（6+12）＝90（个）

答：

乙筐内原有苹果90个．

故答案为：

90．

【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．

15．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．

解：

假设全是围棋，则象棋就有：

（24×14﹣300）÷（24﹣18）

＝36÷6

＝6（副）；

答：

其中象棋有6副．

故答案为：

6．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

16．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的

，今年后爸爸的年龄是年龄差的

，共经过了3年，对应的分率是（

），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．

解：

3÷（

）

＝3÷（

）

＝3×

＝28（岁）

28×

＝35（岁）

答：

爸爸今年35岁．

故答案为：

35．

【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．

17．解：

因为2015÷4＝503…3，

所以2015年是平年，2月有28天，

（31×3+30+28）÷7

＝151÷7

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四，

4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

故答案为：

一．

18．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．

解：

假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：

（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）

＝29÷1

＝29（次）

3×29+31

＝87+31

＝118（个）

答：

袋中原有黑子118个．

故答案为：

118．

【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．

19．解：

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）

故答案为：

17天

20．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．

解：

21×48÷28

＝1008÷28

＝36（盒）

答：

可以装36盒．

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

21．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．

解：

a+b最小是10+100＝110，

a+b最大是99+999＝1098，

a﹣b最小是100﹣99＝1，

a﹣b最大是999﹣10＝989．

故答案为：

110，1098，1，989．

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．

22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

解：

120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，

2×2＝4，2×3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

故答案为：

15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：

根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

故答案为：

9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

24．【分析】本题考察图形边长的平移．

解：

画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

25．解：

列车速度为：

（285﹣245）÷（24﹣22）

＝40÷2，

＝20（米）；

列车车身长为：

20×24﹣285

＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需：

（195+135）÷（20+10），

＝330÷30，

＝11（秒）．

答：

列车与货车从相遇到离开需11秒．

26．解：

根据题干分析可得：

答：

一共可以剪出6个正方形．

故答案为：

6．

27．解：

因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：

1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；

那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，

那么他最多可分得4+40＝44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，

由此可得出这时每个人的巧克力数为：

11、12、13、14，

答：

分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

故答案为：

14．

28．解：

200÷9＝22…2，

所以22×3+1＝67（个），

答：

前200个圆中有67个空心圆．

故答案为：

67．

29．解：

504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，

＝504÷8÷9﹣4，

＝63÷9﹣4，

＝7﹣4，

＝3（名），

答：

需增加3名，

故应填：

3．

30．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．

解：

画图如下：

从C点到A点的距离是：

23﹣15＝8（米），

答：

从C点到A点的距离是8米．

31．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．

解：

依题意可知：

a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6

a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21

故答案为：

21

【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．

32．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．

解：

57÷7，

＝57÷7，

＝8（周）…1（天）；

余数是1，星期五再过1天是星期六．

故答案为：

六．

【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．

33．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．

解：

根据题意，由加法竖式可得：

个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：

B＝0或B＝5；

假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；

所以，A＝1，B＝0；

由以上推算可得：

假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；

十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；

所以，A＝1，B＝5；

由以上推算可得：

因此两位数

是：

10或15．

故答案为：

10或15．

【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．

34．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．

解：

8÷2＝4（人），

因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，

所以男生可能是1人，2人或3人；

故答案为：

1人，2人或3人．

【点评】解答此题的关键：

先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．

35．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的

，由题意可知：

第一杯饮料价钱的（1+

）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解：

13.5÷（1+

），

＝13.5÷1.5，

＝9（元）；

答：

一杯饮料的原价是9元；

故答案为：

9．

【点评】解答此题的关键是：

判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

36．解：

根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：

×√

第一句

第二句

第三句

A说

我10岁×

比B小2岁√

比C大1岁√

B说

我不是最小的

C和我差3岁

C是13岁

C说

我比A年龄小×

A是11岁√

B比A大3岁√

由上述推理可以得出：

A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：

B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；

将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；

答：

由上述推理可以得出A是11岁．

故答案为：

11．

37．【分析】“0”