复旦大学附属中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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复旦大学附属中学高考数学选择题专项训练一模
2019年复旦大学附属中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
若i是虚数单位，则复数z=的虚部为 （ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】D
第2题：
来源：
河南省安阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知不等式的解集是，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
第3题：
来源：
2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
函数y=的定义域是（ ）
A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]
【答案】B解：
要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．
第4题：
来源：
广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题试卷及答案
设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是
A．若，，且，则
B．若，，且，则
C．若，，且，则
D．若，，且，，则
【答案】A
第5题：
来源：
山东省淄博市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的最小值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
【答案】C
第6题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_
已知命题p：
x∈R，x＋6＞0，则p是（ ）
A．x∈R，x＋6≥0 B．x∈R，x＋6≤0
C．x∈R，x＋6≥0 D．x∈R，x＋6≤0
【答案】D
第7题：
来源：
山东省武城二中2017届高三数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
已知p：
“直线l的倾斜角”；q：
“直线l的斜率k＞1”，则p是q的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】B
第8题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列命题中，错误的命题是（ ）
A、平行于同一直线的两个平面平行。
B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。
C、平行于同一平面的两个平面平行。
D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。
【答案】A
【考点】直线与平面垂直的判定
【解析】【分析】A项中平行于同一直线的两个平面可能平行还可能相交
【点评】基本知识点的考查，要求学生熟记掌握
第9题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（一）新人教A版必修2
设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】B
【解析】如图，和α成30°角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，
当∠ABC＝∠ACB＝30°且BC∥l时，直线AC，AB都满足条件，故选B．
第10题：
来源：
安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（ ）
A. B.35 C. D.25
【答案】C
【详解】因为，，成等比数列，所以，
因此,选C.
【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题.
第11题：
来源：
安徽省定远重点中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1C1与平面AD1C1B所成的角为（ ）
A．90° B．45° C．60° D．30°
【答案】D
【解析】如图所示，连接A1D，AD1交于点O，连接OC1，
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
∵AB⊥平面AD1，∴AB⊥A1D，
又A1D⊥AD1，且AD1∩AB＝A，
∴A1D⊥平面AD1C1B，
所以∠A1C1O即为所求角，
在Rt△A1C1O中，
sin∠A1C1O＝＝.
所以∠A1C1O＝30°，
即直线A1C1与平面AD1C1B所成的角为30°，
故选D.
第12题：
来源：
河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案
设变量满足约束条件：
，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
【答案】B
第13题：
来源：
甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知角为第三象限角，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第14题：
来源：
2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，则（∁RA）∪B=（ ）
A．（﹣1，12）B．（2，3） C．（2，3] D．[﹣1，12]
【答案】D
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】首先化简集合A，B，进而算出∁RA，然后根据并集的定义进行求解．
【解答】解：
∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}
∴∁RA={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]
∵B={x|lg（x﹣2）≤1}，
∴，
解得2＜x≤12，
∴B=（2，12]
∴（∁RA）∪B=[﹣1，12]
故选：
D．
第15题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A版必修3
对具有线性相关关系的变量，，有一组观测数据（，），其回归直线方程是：
，且，，则实数的值是
A． B． C． D．
【答案】D【解析】由，可知回归中心为，代入回归方程中得.
第16题：
来源：
吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
命题“若x>1,则x>0”的否命题是（ ）
A、若x1,则x0 B、若x1,则x>0
C、若x>1,则x0 D、若x<1,则x<0
【答案】A
第17题：
来源：
重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,若则的形状是（ ）
A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
【答案】A
第18题：
来源：
湖南省益阳市2017_2018学年高一数学上学期10月月考试题试卷及答案
某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，
若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是 （ ）
【答案】A
第19题：
来源：
江西省吉安市新干县2016_2017学年高一数学下学期第一次段考试题试卷及答案
为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了位业主，根据这位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为由于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于分的业主有（ ）位.
A. B. C. D.
【答案】B
第20题：
来源：
山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案
的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
第21题：
来源：
安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
已知i是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】
分析：
先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限.
详解：
因为，所以
所以,对应点为，对应象限为第一象限，
选A.
点睛：
首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
第22题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
已知曲线f（x）=lnx+在点（1，f
（1））处的切线的倾斜角为，则a的值为（ ）
A.1 B.﹣4 C.﹣ D.﹣1
【答案】D
【解析】
分析：
求导，利用函数f（x）在x=1处的倾斜角为得f′
（1）=﹣1，由此可求a的值.
详解:
函数（x＞0）的导数，
∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′
（1）=﹣1，
∴1+=﹣1，∴a=﹣1．
故选：
D．
点睛：
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：
设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：
．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．
第23题：
来源：
安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）
已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D.
点睛：
本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.
第24题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，
线段与圆相切于点（其中为椭圆的半焦距），
且，则椭圆的离心率等于（ ）
A B C D
【答案】A
第25题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案01
如果函数在R上单调递减，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第26题：
来源：
陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三数学下学期校际联考试卷理（含解析）
如图，在长方体中，，，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求异面直线与所成角的正弦值，先要求出异面直线所成角，题中，故异面直线与所成角即为与的所成角，然后连接,在中求解。
【详解】解：
在长方体中，
则，
故异面直线与所成角即为与的所成角，
即与的所成角为或其补角。
在中，，故选A
【点睛】异面直线所成角问题，要借助平行关系，找出具体角，然后在三角形中，求出角的大小。
第27题：
来源：
河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
直线的参数方程可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第28题：
来源：
河北省枣强县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题
已知x∈[0，1]，则函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
【答案】.C
第29题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
设集合，，则集合
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合和它的补集，然后求得集合的解集，最后取它们的交集得出结果.
【详解】对于集合A，，解得或，故.对于集合B，，解得.故.故选B.
【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，考查集合的补集和交集的运算.对于有两个根的一元二次不等式的解法是：
先将二次项系数化为正数，且不等号的另一边化为，然后通过因式分解，求得对应的一元二次方程的两个根，再利用“大于在两边，小于在中间”来求得一元二次不等式的解集.
第30题：
来源：
广西陆川县2017_2018学年高一数学9月月考试题理
集合，，则
【答案】 D
第31题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题
已知函数，，则函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得，函数为偶函数，∴函数为偶函数，其图象关于轴对称，故只需考虑时的情形即可．由函数的取值情况可得，当时，函数的取值情况为先负、再正、再负，所以结合各选项得B满足题意．故选B．
第32题：
来源：
重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（ ）
A．图象M关于直线x=﹣对称
B．由y=2sin2x的图象向左平移得到M
C．图象M关于点（﹣，0）对称
D．f（x）在区间（﹣，）上递增
【答案】C【解答】解：
∵函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，令x=﹣，可得f（x）=0，
可得图象M关于点（﹣，0）对称，故图象M不关于直线x=﹣对称，故C正确且A不正确；
把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；
在区间（﹣，）上，2x+∈（0，π），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（﹣，）上没有单调性，故D错误，
第33题：
来源：
内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A．不增不减 B．增加7.84% C．减少9.5% D．减少7.84%
【答案】D
第34题：
来源：
2017年河北省保定市高考数学二模试卷（理科）含答案
若复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
【答案】B【考点】A2：
复数的基本概念．
【分析】根据复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，可得x2+2x﹣3=0，x+3≠0，解得x．
【解答】解：
∵复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，
∴x2+2x﹣3=0，x+3≠0，解得x=1．
故选：
B．
第35题：
来源：
安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案
已知函数是奇函数，且，则为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.4
【答案】 C
第36题：
来源：
高中数学阶段通关训练
（二）（含解析）新人教A版选修1_1
.如果方程x2+ky2=1表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是
（ ）
A.（0,+∞） B.（0,2）
C.（1,+∞） D.（0,1）
【答案】D.因为方程表示焦点在y轴上的椭圆,所以>1,所以0
第37题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第5讲椭圆第2课时分层演练文201809101128
设A1、A2分别为椭圆＋＝1（a>b>0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得kPA1·kPA2>－，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．（0，） B．（0，）
C．（，1） D．（，1）
【答案】C．
第38题：
来源：
2017届四川省成都外国语学校高三数学上学期期末考试试题试卷及答案文
已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
第39题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
在△ABC中，，，△ABC的面积为4，则AC边上的高为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因为△ABC的面积为4，所以，所以，解得．由余弦定理可得，设AC边上的高为，则，即，得．故选A.
第40题：
来源：
新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
若命题：
“”为假命题，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得：
对于∀，恒成立，
当a=0时，命题成立，
否则，结合二次函数的性质应满足：
，
求解关于实数a的不等式可得：
，
综上可得：
实数的取值范围是.
第41题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，已知f'（x）＜f（x），且f'（x）=f'（4﹣x），f（4）=0，f
（2）=1，则使得f（x）﹣2ex＜0成立的x的取值范围是 （ ）
A.（﹣2，+∞） B.（0，+∞） C.（1，+∞） D.（4，+∞）
【答案】B
【解析】
【分析】
构造函数，利用的导数判断函数的单调性，求出不等式的解集即可．
【详解】设则
即函数在上单调递减，
因为，
即导函数关于直线对称，
所以函数是中心对称图形，且对称中心，
由于，即函数过点，
其关于点（的对称点（也在函数上，
所以有，所以
而不等式即
即所以
故使得不等式成立的的取值范围是
故选：
B．
【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的单调性和对称性解不等式的应用问题，属中档题．
第42题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
A．f（－25）C．f（11）【答案】D
第43题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A版必修3
下图是2017年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.
则这些数据的中位数和去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数分别是
A．； B．; C．; D．;
【答案】C
第44题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
过原点且与圆相切的直线的倾斜角为（ ）
或 或 或 或
【答案】B
第45题：
来源：
河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文（含解析）
已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
通过分析命题和命题的真假性，来判断选项中含有逻辑连接词的命题的真假性.
【详解】当时，，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，，故命题为真命题.所以为真命题.故选B.
【点睛】本小题考查了含有逻辑连接词的命题的真假性的判断，考查了函数零点问题的解决方法，还考查了分段函数和符合函数求值.属于中档题.
第46题：
来源：
2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）
若3位老师和3个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】先求出基本事件总数，再求出两位男生不相邻包含的基本事件个数，由此能求出两位男生不相邻的概率．
【解答】解：
3位老师和3个学生随机站成一排照相，
基本事件总数n=A66=720，
任何两个学生都互不相邻包含的基本事件个数m=A33A43=144，
∴任何两个学
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