学年河南省南阳市一级达标学校高二下学期期中考试数学文试题解析版.docx
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学年河南省南阳市一级达标学校高二下学期期中考试数学文试题解析版
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2018-2019学年河南省南阳市一级达标学校高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）
一、单选题
1．复数=（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】分析：
利用复数的除法公式进行求解.
详解：
.
点睛：
本题考查复数的发出法则等知识，意在考查学生的基本运算能力.
2．年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（）
A.增加80元B.减少80元C.增加70元D.减少70元
【答案】C
【解析】分析：
利用回归直线的系数的实际意义进行判定.
详解：
由回归方程，得：
年劳动生产率每年提高1千元时，
工人工资平均增加70元.
点睛：
本题考查变量的回归直线等知识，意在考查学生的数学应用能力.
3．有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确
【答案】A
【解析】试题分析：
导数为0的点不一定是极值点，而极值点的导数一定为0．所以本题是大前提错误。
【考点】1．演绎推理；2．利用导数求函数的极值。
4．如图是根据变量，的观测数据（1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（）
①②③④
A.①②B.②③C.①④D.③④
【答案】D
【解析】分析：
由散点图的形状进行判定.
详解：
由散点图可以发现，图③中的变量负相关，
图④的变量正相关.
点睛：
本题考查散点图、变量的相关性等知识，意在考查学生的识图、用图能力.
5．若为虚数单位，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】分析：
先由复数的几何意义得到复数，再利用复数的除法法则化简，再利用复数的几何意义进行求解.
详解：
由复数的几何意义，得，
则，
则该复数对应的点为，即点.
点睛：
本题考查复数的几何意义、复数的除法法则等知识，意在考查学生的基本计算能力.
6．已知结论：
“在三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：
在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】分析：
先利用类比推理得到结论，再利用几何体的体积公式进行证明.
详解：
在棱长都相等的四面体中，
且的中心为，
则面，;
因为四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，
所以点为内切球的球心，是内切球的半径，
则,
则，
则.
点睛：
本题考查类比推理、几何体的体积公式等知识，意在考查学生的类比思想和空间想象能力.
7．下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于．
其中真命题的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】分析：
根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.
详解：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;
②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;
③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;
④如果
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