楚雄州双柏县学年度七年级数学上册期末.docx
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楚雄州双柏县学年度七年级数学上册期末
2019-2020学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）
A．向东走3mB．向南走3mC．向西走3mD．向北走3m
2．下列各图中，能正确表示数轴的是（）
A．
B．
C．
D．
3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）
A．﹣4+2B．﹣4﹣2C．2﹣（﹣4）D．2﹣4
4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温
（单位℃）
﹣4.6
3.8
13.1
﹣19.4
A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨
5．下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．下列说法正确的是（）
A．射线AB与射线BA表示同一条射线
B．连接两点的线段叫做这两点的距离
C．平角是一条直线
D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3
7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）
A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元
8．下列说法正确的是（）
A．0不是单项式B．x没有系数
C．
是多项式D．﹣xy5是单项式
9．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2
10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．﹣2的绝对值是 ．
10．比较大小：
（﹣2）3 （﹣3）2．（填“＞”或者“＜”）
11．单项式﹣5πa2b的系数是 ．
12．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．
13．若x=2是关于x的方程x+3n﹣1=0的解，则n= ．
14．合并同类项：
3x+2y﹣5x﹣y= ．
15．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．
三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）
16．计算：
﹣3×（﹣2）﹣（﹣6）÷3．
17．计算：
（﹣1）2016×3+[（﹣2）2﹣33]．
18．
．
19．化简：
（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=
，y=
时的值．
20．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
21．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连接AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
22．小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
（1）该店十二月份共销售多少张音像制品？
（2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类．
（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？
故事片占总销售量的百分比是多少？
23．小明每天早上要在7：
50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
24．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大小．
25．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 根小棒；第3个图案中有 根小棒，…；
（2）第n个图案中有 根小棒；
（3）第2016个图案中有 根小棒；
（4）如果图案有2016根小棒，那么是第 个图案．
2019-2020学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．﹣4的相反数是（ ）
A．﹣4B．4C．
D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．
【解答】解：
﹣4的相反数是4．
故选B．
【点评】此题主要考查相反数的意义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
2．如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（ ）米．
A．20B．﹣20C．10D．﹣10
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．
【解答】解：
向东走20米记+20米，那么向西走10米记为﹣10米，
故选：
D．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
3．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（ ）
A．﹣12B．﹣6C．+6D．12
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．
【解答】解：
（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：
A．
【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
4．地球的表面积约为510000000km2，用科学记数法表示为（ ）km2．
A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将510000000用科学记数法表示为5.1×108．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列各式的计算，结果正确的是（ ）
A．3x+2y=5xyB．﹣y2﹣y2=0C．7x+7x=14x2D．7x﹣7x=0
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．
【解答】解：
A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；
C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C错误；
D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母和字母的指数不变是解题关键．
6．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．
【解答】解：
从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．
故选：
D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．一周角的度数等于两个直角的度数
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角
【考点】角的概念；认识平面图形．
【分析】分别利用周角的定义以及正多边形的定义和圆周角定义、角的定义，分别分析得出答案．
【解答】解：
A、一周角的度数等于4个直角的度数和，故此选项错误；
B、顶点在圆上，且两边与圆相交的角叫做圆心角，故此选项错误；
C、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，正确；
D、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了角的概念以及周角的定义以及正多边形的定义和圆周角定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．
8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．4：
00气温最低B．6：
00气温为24℃
C．14：
00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：
00
【考点】折线统计图．
【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．
【解答】解：
A、由横坐标看出4：
00气温最低是24℃，故A正确；
B、由纵坐标看出6：
00气温为24℃，故B正确；
C、由横坐标看出14：
00气温最高31℃；
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：
00，16：
00，故D错误；
故选：
D．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．﹣2的绝对值是 2 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：
|﹣2|=2，
故答案为2．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单．
10．比较大小：
（﹣2）3 ＜ （﹣3）2．3=﹣8，（﹣3）2=9．
∵﹣8＜9，
∴（﹣2）3＜（﹣3）2，
故答案为：
＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是正数得出幂是解题关键．
11．单项式﹣5πa2b的系数是 ﹣5π ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：
单项式﹣5πa2b的系数是﹣5π，
故答案为：
﹣5π．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
12．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= 55°4′ ．
【考点】角平分线的定义；度分秒的换算．
【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．
【解答】解：
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOC=27°32′，
∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．
故答案为：
55°4′．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及度分秒的转换，正确掌握角平分线的性质是解题关键．
13．若x=2是关于x的方程x+3n﹣1=0的解，则n= ﹣
．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．
【解答】解：
把x=2代入方程得：
2+3n﹣1=0，
解得：
n=﹣
．
故答案是：
．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
14．合并同类项：
3x+2y﹣5x﹣y= ﹣2x+y ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：
原式=（3﹣5）x+（2﹣1）y
=﹣2x+y，
故答案为：
﹣2x+y．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．
15．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a 元．
【考点】列代数式．
【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
2500a×80%=2000a（元）．
故答案为2000a元．
【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．
三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）
16．计算：
﹣3×（﹣2）﹣（﹣6）÷3．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
原式=6﹣（﹣2）
=6+2
=8．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．计算：
（﹣1）2016×3+[（﹣2）2﹣33]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
原式=1×3+4﹣27
=3﹣23
=﹣20．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
．
【考点】解一元一次方程．
【专题】探究型．
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：
去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，
去括号得，4x+8﹣9x+3=6，
移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，
合并同类项得，﹣5x=﹣5，
系数化为1得，x=1．
故答案为：
1．
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．
19．化简：
（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=
，y=
时的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，
当x=
，y=﹣
时，原式=
+
+
=
．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据得分为13分可列方程求解．
【解答】解：
设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：
2x+1（8﹣x）=13，
x=5，
8﹣5=3．
答：
九年级一班胜、负场数分别是5和3．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．
21．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
（1）作射线CD；
（2）作直线AD；
（3）连接AB；
（4）作直线BD与直线AC相交于点O．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】
（1）直接利用射线的定义得出答案；
（2）直接利用直线的定义得出答案；
（3）直接利用线段的定义得出答案；
（4）根据直线的定义得出交点．
【解答】解：
（1）如图所示：
CD即为所求；
（2）如图所示：
AD即为所求；
（3）如图所示：
AB即为所求；
（4）如图所示：
点O即为所求．
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．
22．小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
（1）该店十二月份共销售多少张音像制品？
（2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类．
（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？
故事片占总销售量的百分比是多少？
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】
（1）把条形统计图中的数据相加即可得出答案；
（2）先求出它们所占的百分比，再求出它们所占圆心角的度数，然后画出图形即可；
（3）根据流行歌类与民歌类销售量即可得出答案；用故事片的数量除以总的数量即可．
【解答】解：
（1）根据条形统计图得：
160+80+240+40=520（张），
答：
该店十二月份共销售520张音像制品；
（2）∵流行歌所占的百分比是：
160÷520≈0.31，
民歌所占的百分比是80÷520≈0.15，
故事片所占的百分比是240÷520≈0.46，
其他所占的百分比是40÷520≈0.08，
∴它们所占圆心角的度数是：
0.31×360°≈112°，
0.15×360°≈54°，
0.46×360°≈166°，
0.08×360°≈28°，
画图如下：
（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是160：
80=2：
1；
故事片占总销售量的百分比是：
=
．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．小明每天早上要在7：
50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】
（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；
（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．
【解答】解：
（1）先设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，
由题意得：
80（x+5）=180x，
解得：
x=4，
∵180×9＞1000米，
所以，小明爸爸追上小明用了4分钟．
（2）小明此时已经行走的路程为：
180×4=720米，
∴追上小明时，距离学校的距离为：
1000﹣720=280米．
【点评】本题考查一元一次方程的应用问题，关键在于弄清题意，找出等量关系即：
小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．
24．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大小．
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的概念求出∠COA，结合图形计算即可．
【解答】解：
∵∠COD=∠AOB=90°，∠AOD=20°
∴∠COA=90°﹣20°=70°，
∴∠COB=90°+70°=160°
【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
25．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 11 根小棒；第3个图案中有 16 根小棒，…；
（2）第n个图案中有 5n+1 根小棒；
（3）第2016个图案中有 10081 根小棒；
（4）如果图案有2016根小棒，那么是第 403 个图案．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】
（1）
（2）由图可知：
第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒；
（3）把数据代入
（2）中的规律求得答案即可；
（4）利用
（2）中的规律建立方程求得答案即可．
【解答】解：
（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒；
（2）由图可知：
第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
（3）当n=2016时，5n+1=5×2016+1=10080+1=10081，
所以第2016个图案中有10081根小棒；
（4）因为，5n+1=2016，所以，n=403；
所以是第403个图案．
故答案为：
11，16，5n+1，10081，403．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：
第n个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．
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