国光中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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国光中学高考数学选择题专项训练一模
2019年国光中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理
如图，长方形的四个顶点为O（0,0），A（4,0），B（4,2），C（0,2），曲线y＝x经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
A．512 B．12 C．23 D．34
【答案】C
第2题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文试卷及答案
设函数，则=（ ）
A． B. C． D．
【答案】D
第3题：
来源：
2017年山东省菏泽市巨野县高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
如右图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）
A．2 B.
C．2 D．4
【答案】A
第4题：
来源：
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理
已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）
A．4+ B．+1 C．1 D．
【答案】B
第5题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
双曲线的渐近线与圆相切，则=（ ）
A B. 2 C. 3 D. 6
【答案】A
第6题：
来源：
辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学9月月考试题
已知为递增等差数列,，则（ ）
A.1 B.2 C.4 D.6
【答案】B
第7题：
来源：
湖南省邵东县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A.（－1,2） B.（－∞，－3）∪（6，＋∞）
C.（－3,6） D.（－∞，－1）∪（2，＋∞）
【答案】B
【解析】
根据题意可得：
，解得或，故选C.
点睛：
由函数的极值点的定义知，首先满足函数在该点处的导数值为0，其次需要导函数在该点处左右两侧的导数值异号，我们称之为导函数的“变号零点”，则为函数的极值点，所以研究函数的极值点只需研究导函数的图像能“穿过”轴即可.
第8题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理试卷及答案
函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C.和 D.
【答案】D
第9题：
来源：
2016_2017学年重庆市九校联考高一数学下学期5月月考试卷试卷及答案理（含解析）
已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C【考点】8E：
数列的求和．
【分析】数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，k可得an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．因此数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+，再利用等比数列的求和公式即可得出．
【解答】解：
∵数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，
∴an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．
n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．
则数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+
=204+﹣81×
=．
故选：
C．
第10题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_
对下列命题的否定错误的是（ ）
A．p：
负数的平方是正数；p：
负数的平方不是正数
B．p：
至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；p：
任意一个整数，它是合数或质数
C．p：
x∈N，x3＞x2；p：
x∈N，x3≤x2
D．p：
2既是偶数又是质数；p：
2不是偶数或不是质数
【答案】A
第11题：
来源：
重庆市綦江中学2018_2019学年高二数学上学期第三学月考试题理
已知分别是平面的法向量则平面，的位置关系式（ ）
A．平行 B．垂直
C．所成的二面角为锐角 D．所成的二面角为钝角
【答案】B
第12题：
来源：
2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文
设命题p:
；则为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第13题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）
函数，和的图象围成了一个封闭图形，此封闭图形的面积是
A.4 B. C. D.
【答案】 C
第14题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：
先对两边取对数，求出的值，再根据对数的换底公式和运算性质计算，即可求出答案.
详解：
，，
故选B.
点睛：
本题考查指对互化，对数的换底公式和运算性质，属于基础题.
第15题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题04试卷及答案
若，，则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
【答案】．A
第16题：
来源：
吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案
设全集集合，集合若，则应
该满足的条件是
A． B．≥ C． D．≤
【答案】B
第17题：
来源：
甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
函数的周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第18题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半．
第19题：
来源：
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案07
定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为
A B C 中较小的数 D中较大的数
【答案】D
第20题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1（如图）,那么原三角形的面积为（ ）
（A）a2（B）a2
（C）a2（D）a2
【答案】C解析:
在原图与直观图中有OB=O1B1,
BC=B1C1,
在直观图中,过A1作A1D1⊥B1C1,
因为△A1B1C1是等边三角形,
所以A1D1=a,
在Rt△A1O1D1中,
因为∠A1O1D1=45°,
所以O1A1=a,
根据直观图画法规则知OA=2O1A1=2×a=a,
所以△ABC的面积为×a×a=a2.
第21题：
来源：
湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
a
54
已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（ ）
A．37 B．38 C．39 D．40
【答案】C
第22题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）
若x，y满足则x+2y的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
【答案】D
【解析】
试题分析：
如图，画出可行域，
表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.
【考点】线性规划
【名师点睛】本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：
一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：
（1）截距型：
形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：
，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；
（2）距离型：
形如；（3）斜率型：
形如，而本题属于截距形式.
第23题：
来源：
贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|（x-1）2≤4}，则PQ=（ ）
A．[-1，3] B.[1，3] C.[1，2] D.
【答案】B
第24题：
来源：
浙江省临海市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案
已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第25题：
来源：
广东省韶关市新丰一中2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
设，则（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，故选C.
第26题：
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