苏教版六年级数学用转化的策略解决分数问题.docx

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苏教版六年级数学用转化的策略解决分数问题

苏教版六年级数学——用转化的策略解决分数问题

　　教学内容：

第73页的例2，练一练和练习十四的第46题。

教学目的：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。

教学重点：

掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

教学难点：

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

教学过程：

一、谈话导入

1、课件出示例1中的两个稍复杂的平面图形。

回忆一下，当时我们是怎样判断两幅图的面积是否相等的？

演示运用转化的策略解决问题的过程。

2、运用转化的策略，把不规则图形转化为规则图形，把繁难的问题转化为简易的问题。

板书：

化繁为简

本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。

二、教学例2

1、出示例2

学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。

女生有多少人？

师：

（1）学生读题。

（2）用以前学习的方程知识，你会解答吗？

生：

集体练习

解：

设女生有x人。

x+2/3x=35

5/3x=35

x=21答：

女生有21人。

指名板演，说出列方程所依据的等量关系。

2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。

请同学们观察并讨论：

（1）例2是把哪个量看做单位1？

（2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位1？

（3）如何转化？

汇报：

A、把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。

总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/（2+3）。

B、男生和女生人数的比是2：

3。

女生人数是美术组总人数的3/5。

学生一边说师一边课件演示。

师：

同学们说得很好，你会根据，列出乘法算式？

生自己列式解答。

做完后师投影出答案

353/5＝21（人）

答：

女生有21人。

3、比较方法：

师：

我们为什么可以用乘法解答？

（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5）

生小组讨论。

汇报答案：

我们原来解题时，是把女生人数看做单位1，所以只能用方程解答。

今天我们学习了转化策略，就可以把单位1转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。

（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）

师：

同学们说的很好。

下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。

三、巩固练习

1、练一练：

学校美术组有35人，是合唱组人数的5/8。

学校合唱组有多少人？

（1）你打算怎样转化？

（合唱组的人数是美术组的几分之几？

可以怎样列式解答？

）

（2）反思：

为什么把美术组人数是合唱组的5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。

（3）小结：

在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。

板书：

问题转化成已知条件的几分之几。

2、练习十四5：

1、看图填空。

绿彩带

红彩带

绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长（）/（）。

（2）一杯果汁，已经喝了2/5，

喝掉的是剩下的（）/（），剩下的是喝掉的（）/（）。

3、练习十四6

（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。

黑兔有多少只？

黑兔只数占白兔、黑兔总只数的（）/（）。

（2）小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。

小明已经看了多少页？

已经看的页数是没有看的页数的（）/（）。

4、只列式，不计算。

（说说你是怎样转化的）

（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？

（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？

（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？

5、有3堆围棋子，每堆60枚。

第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1/3是白子。

这三堆棋子一共有白子多少枚？

6、思考题：

有两枝蜡烛。

当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。

这两枝蜡烛原来的长度比是（）：

（）。

全课小结：

今天这节课，我们学习了什么知识？

你有哪些收获？

板书设计：

用转化思路解答分数除法应用题

繁简

用方程解答：

用乘法解答：

解：

设女生有x人。

x+2/3x=35

5/3x=35353/5＝21（人）

x=21

答：

女生有21人。

课前思考：

本节课主要让学生用转化的策略来解决一些问题，让学生体会到用转化的策略可以相对而言使问题变得简单些。

在这里要学生明白要转化的目的是要要把未知的单位1的量转化成已知的单位1的量，关键是要把求的问题转化成已知条件的几分之几。

所以在练习的时候一定要让学生先找到题中的已知量和要求的量，然后把他们的关系式用文字表示出来。

对于大部分学生来说应该没问题，但对于一小部分学习困难生来说有点困难，需要教师的指导。

课前思考：

本课时内容是在运用转化策略解决空间与图形领域的实际问题的基础上，教学用转化的策略解决有关分数的实际问题，既能加深学生对分数实际问题中数量关系的认识，又有助于学生进一步体会转化的策略可以使问题化繁为简，化难为易。

教材上借助例题2，引导学生把男生人数是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以用乘法计算。

但由于这一题中单位1的量即女生人数是未知量，对于班中一部分学生来说还是用方程解答思考起来比较容易，现在如果让他们用转化的策略转化为乘法来计算反而会让这部分学生感到困难，这样也就没有体验到转化策略的优势。

所以，我觉得在这一课时的教学目标中，我们不能要求所有的学生都掌握这一方法，还是应该让学生有权利选择他自己喜欢的、认为比较容易理解的方法来解答。

另外，为了提高学生灵活运用转化策略解决问题的能力，在教学例题2之前是否应根据班级学生学习实际情况进行有关的复习，如提供一些关键句：

男生人数是女生的4/5，让学生根据这句关键句分析得出男生人数是总人数的4/9女生人数是总人数的5/9女生人数是男生的5/4等等，只有当学生对于数量之间的这些关系非常清晰了，才有可能正确、灵活地进行转化。

潘老师设计的教案中关于让学生理解将男生人数是女生的几分之几理解为女生人数是总人数的几分之几这样做的原因是可以直接用乘法计算分析得较清晰，课上要让学生充分体会这样转化的优点。

另外，教材安排的练习题，我们可以适当调整。

如教学完例题2之后先让学生练习练习十四的第5题的第2小题和第6题比较合适。

课后反思：

在两个班上下来，感觉大部分学生掌握得不错，但是仍然有有一些学习困难生掌握得不好，或许对他们来说用列方程解答更能理解些，但是用转化的策略来解决这类问题应该也让学生掌握，毕竟也是一种解决问题的数学方法。

在出示例题时，已经有一小部分学生知道用可以用乘法来计算了，越是教下去，感觉两极分化的现象越来越严重，会的学生他基本越学越顺，而不会的那些学生是越学越困难。

尤其是一些后进生，理解能力和分析能力都有待加强，可这也不是一朝一夕的事，真的需要老师及时的做好补差工作，有时候也觉得心有余而力不足。

转化作为一种新的策略让学生掌握来解决一系列问题，但在以后实际做练习的过程中仍旧让学生选择他们喜欢的方式去解答。

就拿例2的练一练来说，其实对于一些后进生来说，他们用除法和列方程解答更容易些。

因为这一类型的题目练的比较多，学生已经掌握策略，单位1的量是未知的用除法或列方程解答，单位1的量是已知的用乘法。

在教学中仍旧尊重学生选择适合自己的方法，但转化的方法也尽可能的让学生掌握。

课前思考：

这课内容潘老师上教研活动，进行了比较周详的考虑。

我想在导入部分进行修改，不知效果如何？

一、看谁的联想最多？

出示：

男生人数是女生的2/3看到含有分率的句子，你能想到些什么？

学生可能说：

（1）把女生人数看作1找单位1

（2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。

（3）一共有这样的5份

（4）女生比男生多1份份数

（5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5

（6）女生是男生的3/2分数

小结：

看到含有分率的信息，我们可以找单位1的量，也可从分数、份数等方面来考虑。

二、新授

1、完整例题2：

在这个信息前加上条件六3班一共有50人和问题六3班女生有多少人？

2、说明：

这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？

请你用常规思路来解决这个问题。

3、学生独立完成，教师巡视指导。

4、指名交流解题思路。

5、提问：

除了常规思路，这题还可以怎样解决？

你是怎样想的？

6、学生独立完成，小组交流。

指名交流。

学生可能想到：

（一）将关键句转化成份数来理解女生有3份，男生有2份，一共是5份

50（3+2）=10（人）103=30（人）

（二）将关键句转化成分数来理解女生占全班人数的3/5

503/5=30（人）

7、结合学生回答追问：

为什么要将关键句转化成一共有5份、女生是总人数的3、5？

而不转化成别的？

体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。

8、小结：

我们原来解题时，是把女生人数看做单位1，所以只能用方程（或除法）解答。

今天我们学习了转化策略，就可以把单位1转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。

（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

课后反思：

可能学生在学习这个内容之前已经学过用多种方法解答这些问题。

所以尽管课堂上进行引导分析，但学生还是比较喜欢用自己熟练的方法解答。

因为将关键局转化也有一个思维过程，可能部分学生还转不过弯。

对这种情况我也不强求，但在今天的作业中，要求学生每题要用两种不同的思考方法解答。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。