化工原理下册部分题.docx
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化工原理下册部分题
某双组分理想物系当温度t=80℃时，PA°=，PB°=40kPa，液相摩尔构成xA=，试求：
⑴与此液相构成相均衡的汽相构成y；⑵相对挥发度α。
解：
（1）xA=（P总－PB°）／（PA°－PB°）；
=（P总－40）／（－40）
∴P总=；
yA=xA·PA°／P总=×／=
（２）α=PA°／PB°=／40=
某精馏塔在常压下分别苯－甲苯混杂液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线
方程分别为y=+和y'='，每小时送入塔内75kmol的混杂液，进料为泡点下的饱
和液体，试求精馏段和提馏段上涨的蒸汽量为多少（
kmol/h
）。
解:
已知两操作线方程
:
y=+（
精馏段）
y
′=′（提馏段）
∴R/（R+1）=
R=x
D/（R+1）=x
D=×=
两操作线交点时,y=y′x=x′
∴+=xF=
饱和液体进料q=1,xF=x=
提馏段操作线经过点（xW，xW）
y′=xw=－xW=
由全塔物料衡算
F=D+WFxF=DxD+WxW
D=（x
F
—x）/（x
－x
）F
W
D
W
=
∵饱和液体进料
V′=V=L+D=（R+1）D=×=h
已知某精馏塔进料构成xF=，塔顶馏出液构成xD=，均衡关系ｙ＝ｘ＋，试求以下二种状况下的最小回流比Rmin。
⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。
解：
Rmin=（x
D－yq）/（y
q－x
q）
（1）；
yq=xq
+
（2）
；
yq=qx
q/（q－1）－xf
/（q－1）
（3）
⑴q=0,
由（3）y
=x=，由
（2）x
q
=
，
qf
Rmin=
由（3）x
q=xf
=，由
（2）y
q=×+=，
Rmin=
用常压精馏塔分别双组分理想混杂物，泡点进料，进料量
100kmol/h，
2.加料构成为50%,塔顶产品构成xD=95％，产量D=50kmol/h，回流比R=2Rmin，设
3.全塔均为理论板，以上构成均为摩尔分率。
相对挥发度α=3。
求：
（最小回流比）
4.精馏段和提馏段上涨蒸汽量。
3.列出该状况下的精馏段操作线方程。
解：
1.y=
αx/[1+（
α－1）x]=3x/（1+2x）
泡点进料
q=1,
xq=x
F=,y
q=3×（1+2×=2=
Rmin/（Rmin+1）=
Rmin=4/5=
2.
V=V′=（R+1）D=（2×+1）×50=130kmol/h
3.
y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）=+
12.
某精馏塔用于分别苯－甲苯混杂液，泡点进料，进料量
30kmol/h，进猜中
苯的摩尔分率为，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为和，采纳回流比为最小
回流比的倍，操作条件下可取系统的均匀相对挥发度α=。
（1）求塔顶、底的产
品量；
（2）若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求走开第二块板的蒸汽和液
体构成。
解：
（1）F=D+W，FxF=DxD＋Wx
30=D+W，30×=D×+W×
∴D=/hW=/h
2）xq=xF=，
yq=αxq／[1+（α—1）xq]=×[1+—1）×]=
Rmin=（xD－yq）／（yq－xq）=—/—=，
R=×Rmin=×=
精馏段的操作线方程为：
y=[R/（R+1）]x+xD／（R+1）
[+1）]x＋/+1）=+y1=xD=，
x1=y1／[α－y1（α－1）]=/[—×—1）]=
y2=+=，
x2=/[—×]=
用板式精馏塔在常压下分别苯－甲苯溶液，塔顶采纳全凝器，塔釜用间接
蒸汽加热，均匀相对挥发度为。
进料为150kmol／h，构成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜采出液中甲苯的回收率为，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的构成；
（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。
（4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为，全凝器凝液构成为，求由塔顶第二块板上涨的汽相构成。
解：
（1）D·XD=·F·xF，W·（1－xW）=F·（1－xF）×，
D+W=F=150
D·xD+W·xW=F·xF=150×=60
W=kmol/h
D=kmol/h
x
D=%
xW=%
（2）
精馏段操作线方程
y
（n+1）
=x
n
·R/（R+1）+x
/（R+1）=
n
+
D
提馏段操作线方程为y（n+1）'=L'·x
n'/V'
－W·xw/V'
q=0，V'=（R+1）D－F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'·R·D/[（R+1）D－F]－W·x
w/[（R+1）D－F]
n'－
（3）∵q=0，ye=xF=，y=α·x/[1+[α－1）x]
∴xe=
Rmin=（x
D－ye）/（ye－x
e）=
－/－=
R/Rmin=4/=
（4）E=（y－y
）/（y
1
*－y
）=
mv1
1
2
2
y1*=α×x1/[1+[
α－1）x1]
全回流时y2=x1，y1=xD=
y1*=·y2/（1+
∴Emv1=－y2）/[/（1+－y2]=
y2=%（mol%）
y2'=78×/[78×+92×（1－]=%（质量%）
改编：
用板式精馏塔在常压下分别苯－甲苯溶液，塔顶采纳全凝器，塔釜用间接蒸汽
加热，均匀相对挥发度为。
进料为150kmol／h，构成为（摩尔分率）的饱和蒸
汽，已知塔顶馏出液的流量为kmol/h，塔顶馏出液中苯的回收率为，回流比为
最小回流比的倍，，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的构成；
（2）塔釜采出
液中甲苯的回收率（
3）回流比（4）精馏段及提馏段操作线方程；
解：
（1）D·XD=·F·xF
，D+W=F=150
D·xD+W·xW=F·xF=150×=60
W=kmol/h
x
D=%
x
W=%
（2）
W·（1－xW）/F
·（1－xF）=
，
（3）
∵q=0，ye=x
F=，y=
α·x/[1+[
α－1）x]
∴xe=
Rmin=（x
D－ye）/（y
e－x
e）=－/－=
R/Rmin=
∴R=4
（4）
精馏段操作线方程y
（n+1）
=xn·R/（R+1）+x
D/（R+1）=
n+
提馏段操作线方程为y
（n+1）
'=L'
·x
n'/V'
－W·xw/V'
q=0，V'=（R+1）D－F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'·R·D/[（R+1）D
－F]－W·x
w/[（R+1）D－F]=
n'－
14.
常压连续精馏塔分别二元理想溶液，塔顶上涨蒸汽构成
y1=（易挥发组分摩
尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽总量的
1/2（摩尔）作为回流，余下的蒸汽在全
凝器内所有冷凝作塔顶产品，操作条件下，系统均匀相对挥发度α=，求：
⑴
塔
顶产品及回流液的构成；⑵
由塔顶第二层理论板上涨的蒸汽构成。
解：
y1=,V=1kmol/h,L=1/2kmol/h,
D=1/2kmol/h,R=1,α=,
y0=α×x0/[1+（α-1）x0]=（1+-----------
（1）1×y1=y0/2+x0/2------------
（2）
y0=2×代入
（1）2×=（1+,
x0=,
xD=y0=×（1+×=
x1=y1/[α-（α-1）y1]=
y2=Rx1×/（R+1）+xD/（R+1）=2+2=
原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s，xF=（摩尔分率，下同），塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xD=，xw=，相对挥发度α=，试求：
⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无量，F、xF和D不变，xD的最大值是多少？
解：
⑴F=D+W,1=D+W,FxF=DxD+Wxw=D×+W×,D=V’=,W=,L’=F=1,
y′=（L′/Ｖ′）x—W·xW/Ｖ′=（1/x－×
y′=－
⑵设顶部均衡xD=y=αxF/（1＋（α－1）xF）=×（1+×=
DxD=>FxF不行能。
设底部均衡xw=0∴xD=FxF/D=
进料构成xF=（摩尔构成，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求xD=，xW=，相对挥发度α=，试求：
⑴操作线方程;⑵设计时若理论板数可增至无量，且D/F不变，则塔底产品浓度的最低值为多少？
解：
⑴F=D+W,设F=1,1=D+W,Fx
F
=Dx+Wx=D×+W×,
Dw
D=,W=,V=F=1,L=W=
y=[L/V]·x+DxD/V=＋
⑵设底部均衡xw=xF/（α－（α－1）xF）=
xD=（FxF－Wxw）/D=不行能
设顶部均衡
xD=1,xw=（FxF－DxD）/W=
某精馏塔分别Ａ组分和水的混杂物（此中Ａ为易挥发组分），xD=，xW=，x
F=（均为摩尔分率），原料在泡点下进入塔的中部。
塔顶采纳全凝器，泡点回
流，回流比R=，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默夫里板效率Ｅmv=，在本题计算范围内，相均衡关系为ｙ=ｘ＋。
试求：
⑴从塔顶的第一块实质板降落的液体浓度；⑵塔顶的采出率D/F。
解：
（１）∵q=１，∴饱和水蒸汽用量V＇=V=（R＋1）D＝，
全凝器：
ｙ1=ｘD=
Emv=（ｙ1－ｙ2）／（ｙ1*－ｙ2）=（－ｙ2）／（ｘ1＋－ｙ2）=
即：
ｙ2=－ｘ1（１）
由精馏段操作线方程：
（R+1）ｙ2=Rｘ1＋ｘD
ｙ2=ｘ1
＋
（２）
联解（１）、（２）式，得：
ｘ1＝
y2=
（２）F＋V＇=D＋W，
V＇=，
∴F＋=D＋W
即:
F
＋=W
（３）
ｘF=DxD＋Wx（４）式（３）代入式（４），消去W：
D/F=（xF－xW）/（xD＋）=（－）／（＋×）=
当系统遵从亨利定律时，对同一温度和液相浓度，假如总压增大一倍，则与之均衡的气相浓度（或分压）
（A）y增大一倍；（B）P增大一倍；（C）y减小一倍；（D）P减小一倍。
解：
系统遵从亨利定律，则：
y*=E/P·x，现已知P增大一倍，即P’=2P，x、
E不变,则y*’=y*/2，分压PA’=P’·y*’=PA，∴均衡气相浓度y减小一倍，分压不变，应选择（C）。
232.在总压P=500KN/m、温度t=27℃下使含CO2%（体积%）的气体与含CO2370g/m的水相接触，试判断是发生汲取还是解吸？
并计算以CO2的分压差表示的传质总
推进力。
已知：
在操作条件下，亨利系数E=×105KN/m2。
水溶液的密度可取
1000kg/m3，CO2的分子量为44。
解：
气相主体中CO2的分压为P=500×=15KN/m2；与溶液成均衡的CO2分压为:
P*=Ex；对于稀溶液:
C=1000/18=kmol/m3，CO2的摩尔数n=370/（1000×44）=；x≈n/c==×10-4；∴P*=
5
-42
×10××10=m；
∵P*＞P；于是发生脱吸作用。
以分压差表示的传质推进力为P=P*-P=KN/m2
3.总压100kPa，30℃时用水汲取氨，已知
-6
2
kG=×10
kmol/（m·s·kPa），kL=
10-4m/s，且知x=时与之均衡的p*=kPa。
求：
ky、kx、Ky。
（液相总浓度C按纯水计）
解：
ky=PkG=100××10-6=×10-4kmol/m2·s，
kx=CkL=××10-4=×10-2kmol/m2·s，
7.m=E/P，E=p*/x，m=p*/P·x=（100×=
8.1/Ky=1/ky+m/kx=1/×10-4）+m/×10-2）=2604+=
9.Ky=×104kmol/m2·s（y）;
10.在20℃和760mmHg，用清水逆流汲取空气混杂气中的氨。
混杂气中氨的分
11.压为10mmHg，经汲取后氨的分压降落到mmHg。
混杂气体的办理量为1020kg/h，其均匀分子量为,操作条件下的均衡关系为y=。
12.若汲取剂用量是最小用量的5倍，求汲取剂的用量平和相总传质单元数。
解：
①y1=p1/P=10/760=y2=p2/P=760=×10-5
13.L/G=5（L/G）min=5（y1-y2）/（y1/m）=5
14.G=1020/=hL=3.756G=133kmol/h
15.S=m/（L/G）==NOG=1/（1－S）ln[（1－S）Y1/Y2+S]=。
16.用填料塔从混杂气体中汲取所含的苯。
混杂气体中含苯5%（体积%），其余为空气,要求苯的回收率为90%（以摩尔比表示），25℃，常压操作，入塔混杂气体
为每小时
940[标准ｍ3]，入塔汲取剂为纯煤油，煤油的用量为最小用量的
倍，
已知该系统的均衡关系
Y=（摩尔比），已知气相体积传质系数Ｋ
Ya=[kmol/]
，纯
煤油的均匀分子量Ms=170，塔径ｍ。
试求：
（１）汲取剂的耗用量为多少[Kg/h]？
（２）溶液出塔浓度X1为多少？
（３）填料层高度Z为多少[ｍ]？
解：
η=90%，y1=，Y1=y1/（1-y1）==；Y2=Y1（1-η）=；G=940/=h；GB=G（1-y1）==
kmol/h；
（Ls/GB）min=（Y1-Y2）/（Y1/m）=；
Ls==××=h=×170Kg/h=1281Kg/h；
X1=（Y1-Y2）/（（Ls/GB）min）=；
x1=X1/（1+X1）=
；ＨOG=GB/（
ＫYａΩ）=3600）/
××；ＮOG=（Y1-Y2）/
Ym；
8.Y1=Y1-Y1*=；Ym=
9.OG=；Ｚ=ＨOG×ＮOG=×=m
10.在常压逆流操作的填料塔内，用纯溶剂Ｓ汲取混杂气体中的可溶组分Ａ。
入
塔气体中Ａ的摩尔分率
y1＝，要求其收率φ
A＝95％。
操作条件下
mV/L＝（m
可取作常数），均衡关系为
Y=mX，与入塔气体成均衡的液相浓度
X1*=。
试计算:
（1）操作液气比为最小液气比的倍数；
（2）汲取液的浓度x1；（3）完成上述
分别任务所需的气相总传质单元数ＮOG。
解：
（1）Y1=3/97=，x2=0，Y2=Y1（1－φA）=×（1－=
由最小溶剂用量公式
（L/G）min=（Y
已知mG/L=
1－Y2）/（Y1/m－x2）=m·－/=则L/G=（1/）m=
（L/G）／（L/G）min==
*
m=Y1/X1==
（２）由物料衡算式得:
X1=（Y（３）Ｎ
2－Y1）/（L/G）=OG=1/（1-mG/L）
×=
×ln[（1-mG/L）
·（Y1－mX2）/（Y
2－mX2）+mG/L]
10.=1/×ln[·Y1/+]=
11.用清水汲取氨－空气混杂气中的氨。
混杂气进塔时氨的浓度y1=（摩尔比）,
汲取率
90%，气－液均衡关系
y=。
试求：
（1）
溶液最大出口浓度；
（2）最小液气
比；（3）取汲取剂用量为最小汲取剂用量的
质单元高度为时，填料层高为几米？
解：
已知y1=，η=90%，y2=y1（1－η）=（1
2倍时，传质单元数为多少？
－=，x2=0，
（4）传
x1*=y1/==，
（L/V）min=（y
1－y2）/（x
1*－x2）=，
L/V=2（L/V）min=2
×=
，x1=（y1－y2）/（L/V）+x
2=－/=，
y2*=0
，y1*=×=，
ym=（
－－－0））
／ln－/=
NOG=（y1－y2）/
ym=－/=
，
Ｚ=×=[m]
。
在填料层高为8m的填料塔中，用纯溶剂逆流汲取空气—H2S混杂气中的H2S
以净化空气。
已知入塔气中含H2S%（体积%），要求回收率为95%，塔在1atm、
15℃下操作,此时均衡关系为y=2x，出塔溶液中含H2S为（摩尔分率），混杂气
2
体经过塔截面的摩尔流率为100kmol/（m·h）。
试求：
①单位塔截面上汲取剂
用量和出塔溶液的饱和度；②气相总传质单元数；③气相体积总传质系数。
注：
计算中可用摩尔分率取代摩尔比。
解①y1=，y2=y1（1－η）=（1－=，
L=（y1－y2）/x1×G=－/×100=211kmol/m2h
x1max=x1*=y1/m=2=，x1/x1*==90%
②Δy1=y1－mx1=－2×=，y2=y2=，
ym=－/ln（=
NOG=（y1－y2）/ym=
Z=G/Kya×NOGKya=G/Z×NOG=100/8×=165kmol/m3h。
13.有一填料层高度为3m的逆流操作的汲取塔，操作压强为1atm，温度为
23℃，用清水汲取空气中的氨气，混杂气体流率为18kmol/，此中含氨6%（体
积%），汲取率为99%,清水的流率为43kmol/，均衡关系为y=，气相体积总传质系数KGa与气相质量流率的次方成正比，而受液体质量流率的影响甚小。
试估量在塔径、回收率及其余操作条件不变，而气体流率增添一倍时，所需填料层
高度有何变化？
解：
L/G=43/18=，S=m/（L/G）==，y1=，
y2=y1（1－η）=（1－=，NOG=1/（1
－S）ln[（1
－S）Y1/Y2+S]=
HOG=h/NOG=3/=
2
S’=2S=
当G↑一倍，G’=2G=36kmol/mh
NOG’=1/（1－S’）ln[（1－S’）Y1/Y2+S’]=
，HOG’=（G’/G）×HOG=
有一填料层为3m的逆流汲取塔，操作压强为1atm，温度为
20℃，用清水汲取空气中的氨,混杂气体流率为36kmol/m2·h，此中含氨6%（体
积%），汲取率为99%，清水流率为86kmol/m2·h，均衡关系为y=，气相总传质系数KGa与气相质量流率的次方成正比，而受液相质量流率的影响甚小。
试估量在塔径、回收率及其余操作条件不变，液体流率增添一倍时，所需填料层高度
有何变化？
解：
L/G=86/36=，S=m/（L/G）==，
y1=,y2=y1（1－η）=×（1－=
NOG=1/（1－S）·ln[（1－S）·（y1－y2*）/（y2－y2*）＋S]=
HOG=h/NOG=3/=
当L↑一倍,L’=2L，s’=m/（L/G）=s/2=
NOG’==1/（1－S’）·ln[（1－S’）·（y1－y2*）/（y2－y2*）
＋S’
]=
因为气相总传质系数受L的影响很小,G不变,因此HOG’≈HOG
Z’=NOG’×HOG’=×=m即所需填料层高度可以降低。
Ｚ＝
在一逆流操作的填料塔中，用含A组分%的矿物油汲取混杂气中的A组分。
已知入口混杂气中A组分的含量为y1=%（以上均为mol%），操作压力为1atm。
系统均衡关系遵从拉乌尔定律。
操作温度下A组分的饱和蒸汽压为380mmHg。
试求
（1）出口矿物油中Ａ组分的最大浓度。
（2）若Ａ组分的回收率为85%，求最小液气比。
（3）当汲取剂用量为最小用量的3倍时，气相总传质单元高度HOG=,
求填料层高度。
（此时回收率不变）
解：
（1）PA=yAP=XAPA°，yA=PA°/P×XA=380/760×XA=，
X1*=y1/==，
（２）
y2=（1-φ）y1=×=
（３）
（L/G）min
=（y1-y2）/（x1*-x2）=NOG×HOG，NOG=1/（1-1/A）×
ln[（1-1/A）（y
1-mx2）/（y2-mx2）+1/A]
（L=3Lmin，S=m/（L/G）=（3×=
（NOG=1/ln[
（Z=×
（已知某填料汲取塔直径为1m，填料层高度4m。
用清水逆流汲取空气混杂物中某可溶组分，该组分入口浓度为8%，出口为1%（均为mol%），混杂气流率为30kmol/h，操作液气比为2，相均衡关系y=2x。
试求：
①操作液气比为最小液气比的多少倍？
②气相总传质系数Kya。
③塔高为2米处气相浓度。
④若塔高不受限制，最大汲取率为多少？
（解：
①因为x2=0，因此（L/G）min=（y1-y2）/（y1/m）=2×（）/=；
（L/G）/（L/G）min=2/=倍；
①因为
L/G=m=2，操作线与均衡线平行，且
x2=0，
ym=y2;
因此NOG=（y1-y2）/
ym=（）/=7,
3
HOG=Z/NOG=4/7m,Kya=G/（HOG×Ω）=30/（4/7××1）=kmol/mh
NOG=Z/HOG=2/（4/7）=∴=（y1-y2）/y2=（）/→y=,
④ηmax=（y1-y2’）/y1=1，因为y2=0，＂挟点＂同时出此刻塔顶，塔底。
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