五下数学第四单元.docx

五下数学第四单元.docx

《五下数学第四单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五下数学第四单元.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五下数学第四单元

第四单元分数的意义和性质

单元分析：

本单元的要紧内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的大体性质、约分、通分、分数和小数的互化。

本单元是学生系统学习分数的开始，通过这部份内容的教学，学生能进一步明白得分数的意义和性质，本单元是分数教学的重点。

教学时要注意由浅入深，慢慢深切，同时要关注学生的领会程度，帮忙有困难的学生。

单元教学目标：

一、明白分数是如何产生的，明白得分数的意义，明确分数与除法的关系。

二、熟悉真分数和假分数，明白带分数是一部份假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、明白得和把握分数的大体性质，会比较分数的大小。

4、明白得公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行约分和通分。

五、会进行分数与小数的互化。

单元教学重难点：

重点：

明白得分数的意义，能比较熟练的进行约分和通分。

难点：

会进行分数与小数的互化。

明白得和把握分数的大体性质。

课时分派：

分数的意义-------2课时

真分数和假分数--------1课时

分数的大体性质------1课时

约分-------2课时

通分------2课时

分数和小数的互化------1课时

整理和温习-------1课时

第一课时分数的产生及其意义

教学目标：

一、能对具体情境中分数的意义作出说明，能有层次地运用分数知识对生活中的问题进行分析和试探。

二、能用分数进行简单的表述和交流，取得与同伴商讨、合作、探讨和彼此交流的体验。

3、主动参与数学实践活动，感受数学与生活的联系，培育对数学的爱好，树立学习数学的信心。

4、了解分数的产生。

教学重难点：

一、分数意义的归纳与单位“1”抽象。

二、把多个物体组成的一个整体看做单位“1”。

教学预备：

第60页主题图、6块糖、4个小方块、圆形小纸片。

教学进程：

一、谈话、引出分数的产生。

一、谈话引入分数话题。

（1）同窗们，你们明白咱们的先人最初是如何记数的吗？

他们是通过结绳记数的，一个单位长度就用一个绳结来表示。

那么请同窗们想一想，若是剩下的部份不足一个单位长度应该怎么记呢？

（2）一个苹果分给两个小朋友，该如何分呢？

把苹果、糖块分给学生，让学生借助学具摆一摆。

二、引出分数产生的必要性。

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好取得整数的结果，这时经常使用分数来表示。

今天咱们就一路来学习分数的意义。

（板书课题）

二、探讨分数的意义。

一、通过适才分物体的实例，你了解到了哪些数学信息？

你能提出什么数学问题？

（在诸多问题中找出要研究的问题）

（1）每一个同窗分得的糖块数占总数的几分之几？

你是怎么取得的？

能够借助学具摆一摆。

（2）2块糖占那个整体的几分之几？

3块呢？

5/6表示什么意思？

5/6里有几个1/6？

二、你能举例说明1/4的含义吗？

能够用圆形纸片或正方形纸片摆一摆，分一分，或用图示画一画。

引导学生借助学具摆一摆、分一分、画一画。

教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的方式和做法。

3、引导学生质疑：

总共有5块糖，那么2块糖就占糖块总数的2/5；总共6块糖，那么2块糖就占糖块总数的1/3.一样是2块糖，什么缘故用来表示的分数不一样呢？

（1）先让学生独立试探，然后，在小组内交流。

巡视，观察学生交流情形，指名回答。

（2）同窗们还能举些例子说明能够把什么也看做一个整体吗？

（教师给学生提供一些材料，并让学生动手分一分，看能取得如何的分数）

4、你能说一说上面的活动中都是把谁看做一个整体的吗？

引导学生明确：

咱们能够把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也能够把许多物体看做一个整体。

咱们把那个整体通常叫做“单位1”。

熟悉了单位“1”，你能说说下面的分数表示什么意义吗？

3/42/98/13

五、总结分数的意义。

把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如，2/3的分数单位是1/3,请同窗们说出上面几个分数的分数单位。

三、学习成效测评。

让学生做练习十一第1至4题。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收成？

（指名汇报）

五、作业设计。

一、举例说明1/6的含义。

二、一堆苹果，平均分成5分，每份是这堆苹果的（），假设把这堆苹果平均分成8份，每份是这堆苹果的（）。

3、一包饼干有15块，3个小朋友平均分，每人分（）包，（）包是（）块。

4、读出以下分数，并说出每一个分数的分数单位。

1/43/75/1213/1811/100

六、板书设计。

分数产生及其意义

3/42/98/13

咱们能够把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也能够把许多物体看做一个整体，咱们把那个整体通常叫做“单位1”。

把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如2/3的分数单位是1/3。

七、教学反思。

第二课时分数与除法

教学目标：

一、明白得和把握分数与除法的关系。

二、培育从数学的角度试探问题的能力。

3、培育刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习适应。

教学重难点：

明白得分数与除法的关系。

教学进程：

一、温习引入。

一、温习上节课所学知识。

咱们明白，当测量、分物或计量时，往往不能取得整数的结果，这时咱们用分数来表示。

（1）咱们来看下面这道题：

一个苹果，平均分成2份，每份是那个苹果的几分之几？

若是平均分成3份，每份是那个苹果的几分之几？

（2）在以往的学习中咱们明白，几个人分一堆东西如此的问题能够用除法来表示，几个人分一个苹果可不能够也如此表示呢？

二、引入新课。

同窗们再认真想一想，分数和除法有什么关系呢？

这确实是咱们今天要学习的内容。

（板书课题）

二、探讨分数与除法的关系。

一、出示问题：

把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？

（例1）

（1）同窗们能够画图想一想，列出算式计算看看。

（2）1÷3所得结果不是整数，该如何办呢？

（能够用分数1/3表示）

（3）你还能举如此的例子吗？

同桌之间交流一下，相互出个题目。

二、出示问题：

把3块月饼分给4个人，每人能分得多少块呢？

（例2）

引导学生借助图示画一画。

教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的方式和做法。

3、引导学生质疑，通过适才的学习，你有什么问题？

（1）教师引导学生提出问题。

（2）大伙儿注意，那个地址分母不能为0，什么缘故分母B不能为0呢？

4、让学生做练习题第1题，看看用分数和除法别离如何表示。

巡视，观察学生做题情形，指名回答，纠正学生显现的错误。

三、学习成效测评。

一、请同窗们做讲义第66页“做一做”，看看你有什么发觉。

二、让学生自主做练习十二后面的题目。

巡视课堂，及时纠正错误。

四、全课总结。

谈谈你本节课的收成。

五、作业设计。

一、在下面的括号内填上适当的数。

（）（）5

4÷10===（）÷（）

（）（）13

二、把2千克糖果平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？

平均装在4个袋子里呢？

3、填空。

50cm=（）dm68dm=（）m40cm=（）m80cm=（）dm

4、学校举行跳绳竞赛，小红在1分钟内跳了150下。

她平均每秒钟跳几分之几下？

六、板书设计。

分数与除数

1÷2=1/21÷3=1/3

被除数÷除数=被除数/除数

A÷B=A/B（B不为0）

七、教学反思。

第一课时真分数和假分数

教学目标：

一、明白得和把握“真分数”和“假分数”的意义，懂的整数与假分数的关系。

二、能正确判定一个分数是真分数仍是假分数，会进行假分数与整数的互换。

3、培育用数学的角度试探问题的能力。

4、培育刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习适应。

教学重难点：

一、明白得和把握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互化。

二、如何进行假分数与整数的互换。

教学预备：

圆纸片（按教材例1和例2涂色）

教学进程：

一、创设情境，引入课题。

一、回忆所学知识。

（1）同窗们，咱们已经学习了分数的意义。

下面请你写一个你比较喜爱的分数，并把那个分数所表示的意义说给同桌听。

（2）有代表性的板书一些分数：

如1/二、1/八、5/1二、7/3……

你能说说分数有哪些分类吗？

（3）观看黑板上的这些分数，你能按必然的标准给它们分类吗？

二、导入新课：

对，这节课咱们就来学习一下分数的一种分类——真分数和假分数（板书课题）

二、探讨真分数和假分数。

一、真分数和假分数的概念。

（1）同窗们，大伙儿看看手中的圆纸片，各个小纸片中涂色的部份用分数该如何表示呢？

比较一下每一个分书中的分子和分母的大小。

（例1）

（2）那么这些分数比1大仍是比1小呢？

（3）给出真分数概念。

（4）咱们再来看下面几个圆纸片，纸片中涂色部份所表示的分数别离该怎么表示？

比较一下每一个分数中的分子和分母的大小。

（5）给出假分数的概念。

（6）咱们如何能够判定一个分数是真分数仍是假分数呢？

二、下面就请同窗们来做一做讲义第70页的“做一做”，判定一下那些是真分数，哪些是假分数。

3、前面咱们学习了分数的意义，请同窗们想一想，“一个半”用分数该如何表示呢？

和同桌讨论，能够用圆纸片演示。

（例3）明确：

1+1/2，或1二分之一，读作：

一又二分之一。

总结出带分数的概念：

像一又二分之一如此的分数叫带分数。

4、请同窗们再想一想，真分数和假分数能不能化成整数或带分数呢？

五、咱们看一看，4分之4是多少呢？

4分之8是多少呢？

用圆纸片演示一下。

（例4）

六、把3分之7、5分之6化成带分数呢？

该如何表示？

7、想一想：

5分之6等于多少呢？

指名回答，并纠正。

八、下面请同窗们总结一下：

假分数是如何化成整数或带分数的？

同桌之间交流一下。

三、学习成效测评。

一、请同窗们做讲义第71页的娥“做一做”，看看如何把假分数化成带分数或整数。

二、让学生独立做练习十三第一、二、3题。

四、全课总结。

今天咱们有什么收成？

五、作业设计。

7/411/39/849/5018/271/14

真分数假分数

二、把以下假分数化成带分数或整数。

17/213/751/949/2018/1322/11

3、小红一天做了10道数学题、3道语文题。

小红做的语文题是数学题的几分之几？

4、写出分母是5的所有真分数；写出分子是5的所有假分数。

六、板书设计。

真分数和假分数

像如此，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

像如此，分子比分母或分子和分母相等的分数叫做假分数。

像1又二分之一如此的分数叫做带分数。

判定真分数、假分数：

比较分母和分子的大小。

3/2写作1又二分之一，读作：

一又二分之一。

七、教学反思。

分数的大体性质

教学目标：

一、初步明白得并把握分数的大体性质，明白分数的大体性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

二、学会运用分数的大体性质把一个分数化成份母不同而大小相等的分数。

3、培育观看、比较、探讨、抽象归纳的能力。

教学重难点：

引导学生探讨分数的大体性质。

教学进程：

一、谈话引入。

咱们已经学习了分数的意义，那么你明白分数有哪些大体性质吗？

这节课咱们就来一路学习一下。

（板书：

分数的大体性质）

二、探讨分数的大体性质。

一、下面请同窗们拿出三张一样大小的正方形纸片，照讲义第75页图把它们平均分，并涂上颜色。

（提示学生能够用对着的方式来分）

二、观看一下折好、涂好的纸片，你能提出什么问题呢？

（在诸多问题中找出要研究的问题）

3、每块正方形纸片的涂色部份占整个正方形纸片的几分之几？

用分数表示一下。

4、认真观看一下，1/二、2/4、4/8它们之间有什么关系呢？

五、那么咱们再来试探一下，它们究竟是不是相等呢？

下面大伙儿以小组为单位想方法来验证一下。

（参与到学生的活动中去）。

得出结论：

1/2=2/4=4/8

六、咱们再来观看一下，分子、分母是怎么转变的？

（指名回答，板书）

7、引导学生总结规律，并验证。

这是不是一个规律呢？

你能举例来验证一下吗？

八、咱们发觉的那个规律确实是分数的大体性质，同窗们在小组内总结一下，什么是分数的大体性质？

（同步板书）

九、引导学生质疑：

若是分数的分子分母同时乘0能够吗？

与商不变的性质联系一下。

10、你能把一个分数化成份母不同而大小相同的分数吗？

1一、想一想，适才的进程运用了什么知识？

明确：

依照分数的大体性质，咱们能够把一个分数化成份母不同而大小相同的分数。

三、学习成效测评。

一、下面请同窗们完成讲义第76页的“做一做”，看看运用了什么知识，和你能从中发觉什么？

二、让学生独立完成练习十四第一、二、3、4、5题。

四、阅读资料。

让学生阅读教材第76页“生活中的数学”。

五、教学反思。

最大公因数

教学目标：

一、明白得并把握最大公因数的概念。

二、能够熟练求出两个数的最大公因数。

3、培育学生通过自主探讨解决问题的能力。

教学重难点：

最大公因数的求法。

教学进程：

一、引入课题。

一、出示教材主题图，提出实际问题：

王叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。

他想要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（利用的地砖都是整块的），能够选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？

大伙儿能不能帮王叔叔解决那个问题？

能够分小组讨论。

巡视，看每一个小组的讨论情形，帮忙有困难的学生。

二、夸奖学生踊跃动脑想出了什么方法。

引入新课题：

其实那个问题确实是咱们今天要探讨的课题。

（板书课题）

二、探讨公因数和最大公因数。

一、咱们再来想一想那个问题，若是要所利用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必需既能整除16，又能整除12，也确实是说，既若是16的因数，又若是12的因数。

那么依照咱们已经学过的因数的知识，你们能把16的因数和12的因数别离写出来吗？

二、16和12都有的因数有哪些？

也确实是说地砖的边长能够为多少？

3、指出：

像如此，16和12都有的因数，咱们把它叫做16和12的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

4、下面咱们来做个游戏：

请学号是12的因数而不是18的因数的同窗站在左侧，是18的因数而不是12的因数的数站右边，是12和18的公因数的站中间。

引导学生完成游戏，帮忙有困难的同窗。

五、求两个数的最大公因数。

（1）咱们已经能够求出一个数的因数，也学习了最大公因数的概念，那么你能不能求出两个数的最大公因数呢？

例如：

如何求18和27的最大公因数？

你有哪些表示方式？

（例2）

巡视，观看学生的做法，指名说出自己的答案。

（2）大伙儿做的都不错，下面咱们再来做一道题：

24和36的最大公因数是什么？

（3）好，那同窗们再来找一找，5和7的最大公因数是什么？

（4）确信学生的回答，指出：

像这种，它们的公因数确实是1.引导学生总结求出最大公因数的方式：

此刻同窗们能自己总结出求最大公因数的方式了吗？

六、让学生做教材第81页“做一做”，教师巡视，了解学生的做题情形。

学生做完后，指名汇报，集体订正。

7、做完这道题后，大伙儿发觉了什么？

（参与学生活动，引导学生发觉）

三、阅读材料。

一、让学生阅读教材第81页“你明白吗”，看看还能得出什么方式能够求两个数的最大公因数。

二、同窗们真不错，归纳的很有层次。

下面大伙儿就用这种方式来求120和48的最大公因数。

（巡视，个别指导）

四、学习成效测评。

让学生做练习十五第一、2题。

教师巡视，观看学生做题情形，适时个别指导。

五、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收成？

六、作业设计。

一、填空。

（1）18和27的公因数有（）。

（2）24和56的公因数有（）。

二、写出以下各分数分子和分母的最大公因数。

7/218/2816/406/15

3、找出每组数的最大公因数。

8和129和1530和5420和28

4、一块长40cm、宽30cm的木板，若是要剪成假设干个一样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形木板边长最大是几厘米？

七、板书设计。

最大公因数

16的因数：

一、二、4、八、1616和12的公因数有二、4

12的因数：

一、二、3、4、六、12它们的最大公因数是4

约分

教学目标：

一、明白得约分的意义，进一步加深对分数大体性质的熟悉。

二、会对分数进行约分，将分数化成最简分数。

3、觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用，情愿在教师的指导下学习这些知识。

教学重难点：

能对分数进行约分。

教学预备:

教材第84页主题图，练习题。

教学进程：

一、创设情境，引入课题，熟悉最简分数。

一、温习提问：

同窗们，在前面的学习中，咱们都了解到了哪些类型的分数？

二、那分数还有无其他分类呢？

3、出示教材主题图，引导学生看图明白得题意。

在游泳竞赛上，一共要游100米，小明已经游了75米，小华说：

他已经游了全程的3/4。

同窗们想一想，小华说的对吗？

75/100和3/4是一回事吗？

4、你们是怎么取得那个结论的？

指名回答。

五、确信学生的回答，引导提问：

那3/4还能不能化成更简单的分数？

六、给出最简分数的概念。

7、做游戏“我写你判定”同桌的两个同窗合作，一个人写几个分数，另一个判定这些分数是不是最简分数；互换做。

八、导入新课：

那些不是最简分数的分数，咱们是不是都能把它们化成最简分数呢？

这确实是咱们今天要学习的内容。

（板书课题）

二、学习如何约分。

一、下面这些数哪些是最简分数？

哪些分数相等？

你是怎么看出来的？

4/62/53/910/251/32/3

二、因为4和6的公因数为2，因此把4/6的分子和分母同时除以2，就能够够取得最简分数2/3。

3、如何把24/30化成最简分数呢？

你能自己做做看吗？

（例4）

4、设问：

问什么能够把24/30的分子和分母同时除以2？

五、讲解：

也确实是说，在对分数进行化简时，能够用分子和分母的公因数（1除外）去除。

六、除这种方式之外，还有什么方式能够更快的化简分数？

7、引导：

如24/30，能够把24/30的分子分母同时除以24和30的最大公因数6，直接取得4/5。

八、引导学生总结约分的概念。

九、让学生看教材第85页中间部份，了解约分时另外一种书写方式。

三、练习巩固。

一、出示练习，让学生约分。

30/4256/7244/6660/108

二、让学生做教材第85页“做一做”，先判定，再化简。

（巡视，了解做题情形，个别指导）

学生做完后，指名汇报，集体订正。

3、让学生做练习十六第二、3题。

四、全课总结。

谈谈本节课你的收成。

五、作业设计。

一、以下分数哪些是最简分数。

8/103/214/151/43/12

二、把以下分数化成最简分数。

15/4024/366/109/2120/45

3、比较以下各组分数的大小。

6/8和12/169/15和2/208/14和20/35

4、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔数占铅笔数的几分之几？

（将结果化成最简分数）

六、板书设计。

约分

4/6=2/324/30=24÷2/30÷2=12/15

2/5=10/2512/15=12÷3/15÷3=4/5

3/9=1/3

在对分数进行化简的时候，能够用分子和分母的公因数（1除外）去除。

像如此，把一个分数化成和它相等，但分子分母多比较小的分数，叫做约分。

七、教学反思。

通分

（1）

教学目标：

一、明白得和把握“公倍数”和“最小公倍数”的意义。

、

二、会求两个数的最小公倍数。

教学重难点：

一、会求两个数的最小公倍数。

二、明白得“公倍数”与“最小公倍数”的关系。

教学预备：

教材主题图。

教学进程：

一、创设情境，引入课题。

一、同窗们还记得前面咱们学习的给储藏室铺地砖的例子吗？

已知储藏室的长和宽，要求用边长为整数的正方形的地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数，应该求长和宽的公因数。

二、此刻咱们反过来，若是已知一种墙砖长3cm，宽2cm，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），那么正方形的边长能够是多少分米？

最小是多少分米？

（教材例1）同窗们想一想，这两个问题的区别在哪里？

3、那个问题应该如何解决呢？

请同窗们分小组讨论一下，看谁的方法好。

教师巡视，观察学生操作情形。

4、你拼出来了吗？

想一想，正方形的边长必需知足什么样的条件？

（及时夸奖学生的表现）

二、学习公倍数和最小公倍数的概念。

一、咱们把2和3的倍数都列出来。

它们有无相同的倍数？

二、同窗们再找出既是2的倍数又是3的倍数的数。

这些数意味着什么？

（引导学生用集合图的形式来表示它们公有的部份）

3、六、1二、18……是3和2的公有倍数，叫做它们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

（板书）下面我来深切研究一下。

三、学习最小公倍数的求法。

一、出示教材第89页“做一做”的内容：

五年级二班的同窗志愿到郊外去植树，此刻要把整个队伍分成小组进行活动，而且已知分成4人一组或分成6人一组都能够正好分完，若是这些学生的总人数在40人之内，你能算出可能是多少人吗？

（引导学生分析题意）

二、确信学生的分析，提问：

4和6的公倍数有哪些？

3、此刻题目有一个限制条件是学生的人数是在40之内，大伙儿找到答案了吗？

四、学习最小公倍数的表示方式。

一、在“做一做”的练习中，你是如何求出4和6的公倍数的呢？

能够如何表示？

二、咱们有什么方式能够明了的看出两个数的最小公倍数呢？

请同窗们看教材第86页例2，看看有几种表示方式。

3、你还有其他方式吗？

（只要学生提出的方式合理、方便，都应该给予鼓舞）

4、请同窗们再观看6和8的最小公倍数，它们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

（引导学生发觉，教师同步板书）

五、练习巩固。

一、让学生做讲义第90页“做一做”，先求最小公倍数。

二、做完这道题，你发觉了什么？

3、布置课堂作业：

练习十七第3题。

（巡视，了解学生做题情形）

4、布置课后作业：

练习十七第4、五、7、8题。

六、全课总结。

本节课你学会了什么？

七、作业设计。

一、依照从小到大的顺序，从100之内的数中找出8的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

二、求出以下每组数的最小公倍数。

3和84和95和76和92和63和107和124和5

3、写出3和7的公倍数（写出5个），并找出它们的最小公倍数。

4、小亮和爸爸练习跑步，小亮跑一圈用6分钟，爸爸跑一圈用4分钟，小亮和爸爸同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？

八、板书设计。

最小公倍数

3的倍数有：

3、六、九、1二、1五、18……

2的倍数有：

二、4、六、八、10、1二、14、1六、18……

六、1二、18……是3和2的公有倍数，叫做它们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

两个数的公倍数是它们最小公倍数的整数倍。

九、教学反思。

通分

（2）

教学目标：

一、熟练把握分数通分的方式。

二、能够比较两个异分母分数的大小。

教学重难点：

一、会对分数进行通分。

二、两个异分母分数的大小比较。

教学预备：

教材主题图、相关练习。

教学进程：

一、温习旧知，引入新课。

一、谈话引入课题。

（1）地球上有那么多国家，地球陆地面积专门大。

同窗们，你们明白哪些国家？

（2）夸奖学生明白的国家真多。

引导：

除陆地之外，地球上还有大片的海洋。

（出示教材主题图）陆地和海洋的面积别离