平行线的判定练习题及答案.docx

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平行线的判定练习题及答案

平行线的判定练习题及答案

一、选择题

1．下列命题中，不正确的是____[]

A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2．如图，可以得到DE∥BC的条件是

______[]

A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD

3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

∠1=∠2，∠3=∠6，∠4+∠7=180°，∠5+∠8=180°，

其中能判定a∥b的条件是_________[]

A．B．C．D．

4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[]

A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠D．∠A=∠C

6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

8．如图，AB∥CD，那么

A．∠1=∠B．∠1=∠C．∠2=∠D．∠1=∠5

9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

10．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为

A．30°B．60°C．90°D．120°

二、填空题

11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

∠1=∠2，________________________．∠A=∠3，________________________．∠ABC+∠C=180°，________________________．

12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．

13．同垂直于一条直线的两条直线________．

14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：

____________________________________________．

15．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

三、解答题

16．已知：

如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：

AB∥CD.

17．已知：

如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：

BE∥CF．

18．已知：

如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：

EF∥CD．

19．已知：

如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．

求证：

AF∥CD．

20.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD．

21.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？

说明你的理由．

23．如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

24.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?

∠5，?

延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

25.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？

请说明你的理由．

答案：

CBDABABDDB

7．AD∥BC内错角相等，两直线平行AD∥BC同位角相等，两直线平行AB∥DC同旁内角互补，两直线平行．平行．平行10．平行∵∠EHD=180°－∠2=180°－120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD．8．证明：

∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：

本题重点是考查两直线平行的判定与性质．21．解：

∠C=150°．

理由：

如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF．

∴∠C+∠CBE=180°．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

5.2《平行线的判定》检测题

一、选择题:

1、下列说法正确的有〔〕

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,不相交的两条线段平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个

2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕

A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

AEDA

C

4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE.下列说法错误的是

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行

7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕

A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:

1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.

A

E

C

B

A

D

E

CF

4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

∵∠ECD=∠E

∴CD∥EF又AB∥EF

∴CD∥AB.

5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______..如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、训练平台:

1、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.C

2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=?

30°,试说明AB∥CD.

E

AC

四、解答题:

1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?

?

为什么?

BD

de

2

abc

2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

1、如

图所示,过点A画MN∥BC;

2、如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P

C

画PH∥OB,交OA于点H;、如图所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点

C画CF∥DB,与AB?

的延长线交于点F.

B

5D

A

DC

C

参考答案

一、1.B．2.A．3.D.D.A.B.A.C

二、1.相交.平等.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.互相平行7.ADBC同位角相等,两直线平行DCAB?

内错角相等,两直线平行三、1.解:

∵AC平分∠DAB,

∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.

2.解:

∵EG⊥AB,∠E=30°,

∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD.四、1.解:

平行.

∵∠1=∠2,∴a∥b,

又∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.

2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°五．略

一、填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________

∵∠2=∠3，∴_______∥________

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________

∵∠3=∠4，∴_______∥________

二、选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理正确的是

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠3，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

三、完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF

∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____

2．如图⑾填空：

∵∠2=∠B

∴AB__________

∵∠1=∠A

∴__________

∵∠1=∠D

∴__________∵_______=∠F

∴AC∥DF

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°又∠2＝∠3

∴∠1＋∠3＝180°∴_________

四、证明题

1．如图：

∠1=53

?

，∠

2=

127

?

，∠

3=

53

?

，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

第1页

2.如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，

请说明理由。

3.已知：

如图，，，且.

求证：

EC∥DF.

4.如图10，∠1∶∠2∶∠=∶3∶4，∠AFE=0°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

3

BDC图10.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

EBAPCDQF图

11

6.已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：

GH∥MN。

7.如图，已知：

∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：

CD∥BE。

8.如图，已知：

∠A＝∠1，∠C＝∠2。

求证：

求证：

AB∥CD。

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