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锂基润滑脂流变模型
锂基润滑脂的流变模型
孟永刚郑洁
关于锂润滑油脂的流变特性的重点——油脂的触变性实验是在一个设置了各种剪切速率，时间和温度的条件下检验的。
AHAAKERV20流变仪被应用到实验中，其中利用了锥形盘和圆盘类的设备。
在测试中为了消除油脂沿着器皿壁滑动的影响、断裂和其他形式的干扰，要先做一些预防的计划和措施。
这样可以获得流动曲线和触变滞后循环的结果。
在测量结果的基础上，提出了一种新的包含有结构参数的流变特性模型。
本文对提出的模型的特点和有关的润滑分析报告的内容进行了探讨。
©1990年Ltd.All©版权。
科学出版社
关键词：
油脂，流变模型，触变性
介绍
油脂在径向轴承和滚动轴承中被广泛地用作润滑剂。
油脂的润滑性能对生活中使用的轴承产生了很大程度上的影响,为了构建预测系统，在过去的几十年中已做了大量的脂润滑的研究。
相对于液体润滑的流体动力计算被应用的置信度，很难得到预测的油脂弹流膜厚度。
这困难来自于对润滑机理认识的不足和油脂流变特性的复杂性。
润滑油脂是一种在矿物或合成油中添加肥皂增稠剂形成的胶体体系组成的，它表现出明显的非牛顿特性。
这种油脂具有一定的屈服应力，因此当它被滚珠推到一边时将不容易回流补充轨道。
这意味着轴承的接触是缺乏油脂润滑的。
同时，由于油脂的剪切稀化效应和触变性，使膜的厚度对速度敏感和对时间依赖2。
很明显，彻底调查研究，将便于更好的认识油脂流变特性，而且一个合适的流变模型会解释上述特征在脂润滑理论上的至关重要性。
目前，关于润滑脂的流变行为的文献是有限的。
Cho2研究了油脂在管道中的流动和为了设计润滑脂泵系统而测量管道的屈服应力；王3为确定在Bingham模型和Herschel-Bulkley模型中的系数做出了努力，这是目前已有的关于油润滑方面流变模型的分析。
Bair4观察屈服应力在高压下的表观，并提出改进的Bingham模型。
这些研究只涉及到油脂的部分流变特性，而并没有关注油脂时间的滞后性与触变性之间的联系。
一些其他的研究探讨了润滑脂的流变特性测量中的问题和困难，以及触变性随时间变化的表现，但是没有尝试做出定量的描述，其中包括复杂的触变性流变现象。
一些流变学家曾试图为模拟油脂的一些触变分散现象提供不寻常的见解。
例如，Coussot等人提出的重心在低分子量矩阵中的分散系统的理论模型，非常适合来描述复杂的锂油脂模型的触变效应。
这类模型由于其不同的目的，对润滑系统的分析是过于复杂的。
表格1测试润滑油的表格
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皂增稠剂十二羟基硬脂酸锂
皂含量10wt%
基油粘度（40ºC）147.4mm2/s
锥入度（在25ºC下1/10mm）319
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本文重点在于油脂的触变性，在表1中列出了试验研究锂润滑的流变学特性的性能。
以此建立了一个新的能够描述屈服应力流变模型，在油润滑分析中被测油脂的剪切稀化和触变现象的运用变得相对容易。
实验
流变测试的试验方法
本试验研究使用了商业旋转粘度计HAAKERheoviscoRV20。
该仪器由基本单元RotoviscoRV20及RheocontrollerRC20作为电脑和RotoviscoRV20之间的接口组成，测量系统M5由锥形盘与圆盘构成。
AHAAKE循环器为样品提供了精确的温度控制。
仪器的工作原理如图1所示。
将油脂样品放置在的锥形盘和固定圆盘的间隙中，锥型盘被按照程序控制速度的直流电机速度驱动并旋转，再由一个精确反馈回路对速度做出反应。
锥形盘的旋转导致样品有着均匀的剪切速率。
样品的流动产生的一个非常小的扭曲力矩作用在马达和驱动轴上。
检测传感器可以检测出这种变形。
与速度和转矩成比例的信号分别被传送给控制单元进行处理。
平滑的曲线显示出剪切应力与剪切率的关系，它们分别表明了流动特性和被认为是样品流变特性的“指纹”。
通过精心设计的试验方案，可以收集到更多关于样品的流变特性的信息。
如果不考虑触变性，试验过程应该包括一系列固定的时间来测量曲线从零到预定的最大剪切率后消除触变结构的目的，再测得恢复到零剪切率的过程。
如果上行和下行曲线之间存在着一个滞后现象，则物质可以被认为有触变，而曲线之间的区域存在着相当程度的触变。
在使用锥形盘和圆盘装置进行流变测量时，可能会有一些异常现象，例如油脂沿器皿壁的滑动、断裂和流量的扰动。
为了使实验结果可靠，应当尽可能的避免各种各样的异常现象。
结果得出，开始出现沿壁滑动时剪切率会稍低于10s-1，而壁上滑动逐渐增大时，剪切率却下降。
当剪切速率大于10s-1，作用壁上滑动的总应变与粘性变形相比是较低的6。
如果采取不同类型的传感器系统进行测量，所得到的在壁上滑动的流动曲线特性将会发生变化。
它已经被证实是一个快速和有效的方法用来判断同一样品在恒定的条件和不同类型传感器系统下滑流状态的测量7。
剪切速率会增加时会发生系统化的断裂6。
当在间隙边缘自由表面形成的油脂膜，减少了油脂剪切的有效半径；这样的结果就是计算得到的剪切应力是错误地偏低。
油脂半径减少的幅度可以由从甩出锥形盘形成的圆环状的油脂膜的边缘大小估计出来8。
看来，当圆锥的角度和圆盘的半径比较小时（也就是间隙窄），测量时断裂的影响是可以容忍的。
此外，流量的扰动造成了正常压力和样品的惯性。
但这是微不足道的，当锥角足够小时，剪切率不是很非常显著9。
在本研究中,锥形盘的半径为10mm；锥角为1º;另一个为5º锥角被用来检测测试结果的有效性。
此外,实验油脂的测试结果表明没有明显的弹性的效果。
因此油脂流动的干扰可以被忽视。
此外,试验的策划和实施是慎重的。
为了检测到滑动和断裂的影响所有结果被仔细地检查。
只有目前做到这些才表明是无干扰的。
测试方案和条件
试验方案的如图2所示。
第一阶段（P1），当时间从0~T4，主要包括三分钟的以100s-1的剪切速率的预剪切和一个两分钟的零剪切速率静止。
它实现了测试油脂初始状态的标准化。
由于油脂对干扰很敏感，这个阶段是必要的和有效的减小了实验的初始偏差，因为在样品在放置的过程中是不可能精确控制它的状态。
第二阶段（P2），是从T4~T5，在这个过程中剪切速率从0到预定的剪切速率D呈线性增长并获得一个上升的流动曲线。
在上升的流动曲线中可以看出屈服应力和剪切稀化现象。
在这个过程中时间依赖也包含在其中。
为便于分析和减少未知因素的影响，该期限应尽可能地短。
仪器最短的上升周期被指定为0.1min。
第三阶段（P3），旨在调查触变性对总流变变化的影响。
在一个指定的间隔Δt（从T5~T6），测试的油脂处在稳定的剪切速率D下的剪切状态。
两组试验研究剪切速率及时间对油脂触变性的影响。
在一组实验中剪切速率D分别被赋值为100、200、400、800、1000、1500和2000s-1，并保持Δt=3min。
在另一组中Δt等间距的以10min的间隔从10min增加到100min，同时保证D=100s-1。
第四阶段（P4），从T6~T7，剪切速率在0.1min内从D到0呈线性下降，得到递减曲线。
在上行和下行曲线之间的区域被认为是一种触变性程度的指数。
然而，因为它们对立于加载过程，这确实很不方便比较两种曲线关于直接获得的油脂在稳定剪切率之后的变化。
第五阶段（P5）是必要的。
在这个阶段剪切速率在0.1min内又从0到D呈线性增长。
得到另一个上升曲线。
如果由于第四阶段的短促而忽略了它的影响，该曲线近似的表示了油脂在T6的时刻的流动特性。
此外，这一阶段同第二阶段具有相同的剪切载荷曲线，所以它合理的把两个上升曲线的区别仅仅归因于包括时间因素的触变消退。
第六阶段（P6），从T9~T11。
在3分钟零剪切速率静止后，第三条上升的曲线的发生条件除了开始的时候，同第二阶段和第五阶段是一样的情况。
通过比较这些曲线可以得到触变性复原的能力。
大部分的实验是在20ºC下进行的；然而，为研究温度的影响，在30，40，50，60，70和80ºC下进行了一系列具有相同的程序和保持D=100s-1，Δt=3min的试验。
测试结果
图3显示了在测试中获得的典型曲线的过程，包括阶段P2，P3，P4，P5和P6。
在图3（a）中上升的流动曲线很好的符合了Herschel-Bulkley模型，表现出明显的屈服强度和剪切稀化现象，而递减曲线模型很好的符合了Bingham模型，同时没有剪切稀化现象。
在剪切应力阶段——即阶段P3得到的直线表明了在剪切时间内连续减小的剪切应力的过程。
在阶段P2，P3和P4的流量曲线具有一个明显的滞后循环。
结果表明测试的油脂是高触变性的。
第五阶段的上升的曲线显示出同第二阶段相同的趋势，但有较低的屈服应力。
第六阶段的流动曲线与第五阶段和第二阶段是很相似的，但是略高于第五阶段的曲线，这表明在三分钟的静止后触变性得到轻微的恢复。
当剪切速率恒定时，在图3（b）中剪切应力曲线与时间的关系在第三阶段呈现出应力衰减现象。
该应力衰减曲线是触变性的另一个性能指标。
我们也注意到在第四阶段，当剪切速率迅速从2000s-1降到0时，应力突然降低到一个很低的值，但并不是零。
这个很低的应力值与实验的第二阶段预先剪切开始时测得的值近似相等。
它被认为是油脂样品中残余的应变造成的。
突然下降的压力表现出非弹性现象。
根据目前公认的触变性的定义，我们现在可以宣布测试的油脂是触变性液体。
在P2，P3和P5阶段的流量曲线对触变性的分析和模型的建立是最有价值的，在图4和图5（a）中显示了稳定剪切速率D和剪切时间Δt的影响。
从图4中我们可以看出在不同剪切速率下3分钟内稳定的剪切结果，阶段5的流量曲线与阶段2的有相同的趋势，但屈服应力有所减小。
更高的稳定的剪切速率D，更大的滞后循环和减少的屈服应力。
对于稳定的剪切时间Δt，我们从图5获得了一个类似的了解。
到目前为止，我们得到结论是油脂的触变性对屈服应力有影响而不是对上升流量曲线的趋势有影响，而且当剪切速率D和剪切稳定时间Δt增加时，触变效应变的更加明显而屈服应力减少更多。
图5（b）显示出应力延迟曲线对应在图5中的第三阶段的下降曲线。
这预示着在相同的趋势中，在实验中各种稳定的剪切时期内剪切应力随时间递减，也就是在稳定剪切之初剪切应力减小的非常迅速，然后下降速度随着时间的增加逐渐放缓，最后应力趋近于一个必然的平衡应力过程。
在图5（c）中绘制的剪切应力的速度曲线与时间相比解释这一趋势。
在图6中显示了温度的影响。
我们发现，当温度上升时，第二阶段的流量曲线在图中处于较低的位置，显示出较低的屈服应力和流量曲线的趋势是趋于平滑的。
相比之下，滞后回路的面积及屈服应力随温度升高时减少量都在减小，即使在其他条件都同样的情况下。
分析报告和一个新的流变模型
在实验中,油脂在屈服应力方面表现的同触变液体一样特性。
为了定量描述触变液体，提出了各种模型。
在参考文献10中，一个完整的回顾了当前可用的模型被呈现出来。
一个有用的观点产生于这些模型中，它提出了一些依赖于时间的参数，比如触变性流体在剪切时的状态变量。
程和埃文斯提出了模型，其结构参数λ如下：
和
在公式中粘度η是剪切速率和结构参数λ的函数，其中时间变量是在0和1之间的值。
当λ=1时，等式完全成立；当λ=0时，等式不成立。
这个理论是基于触变性流体拥有网状组织和触变伴随着结构变化带来流量的事实。
这个方法似乎适用于解释测试油脂的实验结果，所以我们采用这一想法，并与实验结果相结合，可以开发一种新的测试油脂模型。
试验结果表明，油脂的上升流量曲线与Herschel-Bulkley模型非常贴合，而且油脂的触变性仅仅影响到屈服应力。
也考虑到如图5所示的剪切应力和时间关系和忽略了油脂的触变恢复性。
我们提出了如下新模型：
（1）
（2）
这里的λ是一个结构参数，其中
和m是回归系数。
首先，我们考虑这是在等温条件下（T=20ºC）。
在测试阶段P2，油脂的结构在很短的时间段内被假设变化不大，因此结构参数λ在这个阶段被作为一个常量λ0。
通过这个阶段的数据，τ0λ0、B和n的值会进行回归。
当最大剪切速率D从100s-1到2000s-1变化时，回归结果非常相似：
B≈262.677和n≈0.56。
τ0λ0的值会产生一点波动，在预先剪切的结果中反映出细微的差别。
在第三阶段的剪切速率是恒定的。
可以积分得到方程式
（2）方程。
（3）
在这里λs是λ在T4时刻的值；
。
把λ代入等式1得到：
使用第三阶段的数据，回归的结果B和n，当平稳的剪切速率D从100s-1到2000s-1，获得了一组与之相符合的数据
，k和m。
回到数据k、m和D，m与
在剪切速率
的相关性被定义为：
现在，让我们来考虑温度的影响，再重新进行上述相同的步骤。
分析表明m与
及，以稳定剪切速率100s-1为此λ没有改变很多被应用在这组测试中。
为了更好地显示图6中描述的屈服应力的改变和流动曲线的趋势，τ0和B作为温度的函数。
回归结果是：
其结果可以被理解意味着油脂在流变行为上对温度和剪切的影响和有着不同的剪切机制。
然而，有必要指出m、
可能会随着温度在较高的稳定剪切速率下发生变化，这并没有考虑在这项测试中。
和T在模型中的单位分别是Pa，s-1，min，ºC。
为了验证模型的有效性，另一个实验是试验方案进行得到的结果表达在图7中。
从新的模型中得到的试验结果和计算结果及Herschel-Bulkley模型的数据分别显示在图8中。
这表明新的模型能够描述锂润滑油脂的流变性能在整个剪切过程中体现了比Herschel-Bulkley模型较高的精度。
讨论
新模型的一个鲜明的特点是，它包括一个剪切速率与时变结构参数λ。
这个参数标志着的油脂内部结构的固有的参数。
它的变化反应了油脂材料内部特性的改变。
因此它可以作为内部参数参考。
参数λ反应剪切条件的方式决定了油脂的成分的与分子间自然相互作用的力。
如果其他类型的油脂可以被精确地模拟，则状态方程（方程
（1））和速率方程（方程式
（2））可以被应用于不同形式下不同类型的油脂。
例如,我们调查另一种油脂的流变特性——一种复杂的钙油脂，显示在这个等式中这个油脂的结构参数λ主要影响塑性粘度B而不是明显的屈服应力τ0的变化，以及这种复杂的钙油脂的结构参数λ的变化比处于同样状态的锂润滑油脂在低剪切速率状态下是较缓慢的，而在高剪切速率状态下是较快速的。
这些差异的最终结果导致不同润滑性能的预测。
还必须注意到该模型的结构参数λ在任何时刻是一个积累的结果。
它取决的不仅是在那一刻的剪切速率还包括在最后时刻的λ的值。
为了确定润滑油脂在任何时刻时λ的值，我们必须了解全部剪切速率经历的变化，质点从一个自由的紧张状态或充分恢复状态抵达那一刻的到来。
因此，我们说结构参数λ对剪切历史具有记忆作用。
模型包括这样一个具有记忆的内部参数，这表明油脂块中的质点如果经历不同剪切过程会对同样的剪切应力表现出不同的力学性能和不同的应力响应。
它应该区别于目前使用的模型的含义，而无内在参数的变化。
以Herschel-Bulkley模型为例，任何质点通过任何方式达到在剪切带中的一个空间点，会有相同的应力反应。
在这种情况下，当我们应用油脂润滑分析的基本方程时，我们不关心油脂流动中任何特定的质点及其剪切历史。
当然，与新模型相比这样的忧虑是必不可少的。
如果流量是稳定、等温、压缩和层流，油脂的流线是可以被计算的，同样的结构参数λ在润滑区的任何空间点和油脂在这一点上相应的力学响应是可以确定随着流线相应积累的。
如果流动是瞬时流动，问题就变得更为复杂了。
我们必须跟踪每个独立的油脂质点的运动。
一个关于质点运动参考系统运动的力学分析将是难免的。
油脂的触变性，换句话说，油脂的时效行为已经被许多研究者注意到，同时结构的变化沿着EHD接触区域已经被Cann等人探测到。
从上面的讨论中，我们可以看出新模型都可以描述的非常好。
然而，目前使用的模型是与时间无关系的而被一种必然均匀状态的油脂所决定的。
显然这不适合去描述所有油脂中的质点在接触区域中的行为，它们在沿着的区域中有着不同剪切经历和显然不同的结构状态，油脂流变特性对应的特定的剪切经历和特定的结构状态。
因此，新模型比常规模型更适合油脂润滑分析。
结论
1.有着屈服应力和剪切应力及时效粘度的特征的测试锂润滑油脂被称为触变性液体。
2.提出了一个新的模型，包含剪切速率和时效结构参数λ。
3.结构参数λ是材料的内部参数并具有记忆剪切历史的能力。
4.在利用模型进行润滑分析时，每一个在油脂块中单独的质点剪切的历史应该被认识。
5.新的模型比目前使用的模型更适合用于分析。
参考书目
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