六年级下册数学试题小升初专题训练第13节浓度问题人教新课标含答案.docx
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六年级下册数学试题小升初专题训练第13节浓度问题人教新课标含答案
第13节：
浓度问题
模块一：
基础练习
我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶千水得到酒精溶液……
通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等.
一般地，有下面的关系式：
溶质的重量十溶剂时車帰二溶液的重量
例如：
50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液.
通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜.为了表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念.也就是浓度越大，糖水就越甜.想一想我们可以怎样定义浓度呢？
浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：
I
E溶质重量"2/溶炳匝量
浓度二施画涪丽鱼溶剂重
与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题.为了计算溶液的浓度我们常常可以利用定义来计算。
【练一练】
1.小高将50克糖放入200克水中，小高得到克糖水.糖水的浓度是。
2.妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度
克，那
是，其中有水克，水占果汁的百分比是。
3.一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么这瓶盐水中的盐有—
克。
么盐水的浓度是。
4.
克.
一瓶40克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖克，，含水—
5.
（1）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有
（2）一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有克。
模块二：
基本题型计算
DELlPOUjg
名师点拨「顿悟提升
【例1】一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水.阿
呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖.阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？
【例2】新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%,晾晒一周后，含水率降为95%,那么这些葡萄的质量减少了多少千克？
—旷■真题《毎,事半功倍
1.判断题
2.
A.更甜了
B.不那么甜了
C.一样甜
D.不能确定
（1）
把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%。
）；
4.一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯中加入10克水，盐水的含盐率是（
如果要使这杯盐水含盐率为10%，应在杯中加入盐（）克。
5.（6分）有一杯重300克的盐水，含盐率为20%，要使含盐率下降为10%，需要加水多
少克?
模块三：
调配问题
对于某些溶液混合的问题，我们会用到如下重要结论:
两种溶液的盍filt等于它们的浓度与混合溶菠就度之豊的反比
也就是:
甲榕液重k正订液重fi=乙溶液与混合溶蘇度差值：
甲溶筱与混合溶?
fe浓起値||
这是个非常有用的结论，能帮我们解决很多与混合溶液有关的浓度问题.
.DIELIPOUXI
气'名师点拨「顿悟提升
【例1】将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克?
【例2】有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶
液浓度为多少，有多少克水?
7夕■真题真练，事半功倍I
1.大容器中装有浓度为50%的酒精溶液400克。
现在往里面分别倒入A、B两种酒精溶液，将其配成浓度为25%的酒精溶液1000克，已知A、B两种溶液浓度之比是2:
1,用量之比也是2:
1，求A溶液的浓度。
2.A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？
3.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液浓度是百分之几？
模块四：
其它题型举例
DIELIPOUJd
名师点拨「顿悟提升
【例1】【2018•中大附4】甲、乙两个试管中各盛有30克、40克水，把某种浓度的糖水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，此时乙管中糖水浓度为1%,求最早倒入甲管中的糖水的浓度是多少？
10克倒入丙管中，现在
【例2】甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？
25%的盐水600克，往甲、
每个容器应倒入多少
【例3】甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样,盐？
22
【例4】一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去-;添入6克糖、加满水搅匀，再喝去-;
33
添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2;再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去-。
问：
此33
时杯中所剩的糖水中有多少克的糖？
【例5】有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。
先将甲杯的水
倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，便甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，……如
此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
第13节：
浓度冋题参考答案
模块一：
基础练习
我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶千水得到酒精溶液……
通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等.
一般地，有下面的关系式：
溶质的重量+溶剂的重蟻=溶液的重量
例如：
50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液.
通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜.为了表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念.也就是浓度越大，糖水就越甜.想一想我们可以怎样定义浓度呢？
浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：
与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题.为了计算溶液的浓度我们常常可以利用定义来计算。
【练一练】
1.小高将50克糖放入200克水中，小高得到250克糖水.糖水的浓度是20%。
2.妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是10%，其中有水450克，水占果汁的百分比是90%。
3.—瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么这瓶盐水中的盐有75克，那
么盐水的浓度是25%。
4.一瓶40克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖12.8克，，含水27.2克。
5.
（1）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有200克.
75克。
⑵一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有
模块二：
基本题型计算
01ELIPOUXI
名師点拨「顿悟提升
【例1】一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水.阿
【解析】阿呆糖水的浓度:
100天20%+25
X100%=36^
100+25
呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖.阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？
阿瓜糖水的浓度：
10Z20%沢100玩=10玩
100+100
【例2】新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%,晾晒一周后，含水率降为95%,那么这些葡萄的质量减少了多少千克？
【解析】抓住不变昼，葡萄中除水之外的质量是不变的，为1000X（1-96.5%）=35千克，晾晒一周后，占全部葡萄的5%,此时葡萄的质量为35-5%=700千克，减少1000-700=300千克。
2HEWTIVAMLIAN
£■■左真题.真练，事半功筒
1.判断题
5.（6分）有一杯重300克的盐水，含盐率为20%，要使含盐率下降为10%，需要加水多少克？
【解析】300X20%=60（克）（盐有60克）
60-10%=600（克）（加水后共600克）
600-300=300（克）（加水300克）
答：
需要加水300克。
模块三：
调配问题
对于某些溶液混合的问题，我们会用到如下重要结论:
j酶神濬毅的霾量比等于它們的題与混合溶酒锻度乙趙的反比I
也就是：
i甲诲液羡云:
己洛絆a=乙落液与?
S合清禱锻度整備甲溶離写泯合溶液浓度差觀
这是个非常有用的结论，能帮我们解决很多与混合溶液有关的浓度问题.
CtlELlPOU冥I
气*名师点拨「顿悟提升
【例1】将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200
克，需要10%和40%的药水各多少克?
【解析】设浓度为10%的药水有x克，则浓度为40%的药水有（1200-x）克。
10%x+（1200-X）>40%=1200>30%
30%x=1200>40%-1200>30%
x=400
浓度为40%的药水：
1200-400=800（克）答：
需要10%的药水400克，需要140%的药水800克。
【例2】有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶
液浓度为多少，有多少克水？
【解析】设原有食盐水溶液浓度为X%。
60X%=（300+60）X（x%-12.5%）
60x=360X（x—12.5）
x=6x—75
x=15
60X（1-15%）=51（克）答：
有51克水。
真题真练，事半功倍
1.大容器中装有浓度为50%的酒精溶液400克。
现在往里面分别倒入A、B两种酒精溶液，将其配成浓度为25%的酒精溶液1000克，已知A、B两种溶液浓度之比是2:
1,用量之比也是2:
1，求A溶液的浓度。
x。
（1000-400）-（2+1）>2=400（克）
（1000-400）-（2+1）>1=200（克）40x+2咒2:
00咒1000
X=5玩
【解析】设A溶液的浓度为2x，则B溶液的浓度为A溶液的量为：
B溶液的量为：
40050
A溶液的浓度为2沢5玩=1衣
3.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%。
它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？
【解析】设C种酒精有x升，则B种有（x+3）升,A中有（8-2x）升。
由题意得：
4W）（8-2x）+3豪（x+3）+3炭x=11x38.瑕
解得：
X=0.58-2咒0.5（/升）
答：
A种酒精有7升。
3.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液浓度是百分之几？
【解析】设B种酒精溶液的浓度是x，
1000X15%+1002x+400x=（1000+100+400）X14%，
解得x=10%，
2X10%=20%，
答：
A种酒精溶液的浓度是20%。
模块四：
其它题型举例
□IELIPOUXI
【例4】一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去*23；添入6克糖、
名师点拨「顿悟提升时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?
10克糖，
搅匀后喝去-，还剩：
10X（
:
1--
）=
叫（克）
3
3
3
1，再喝去
2
10
还剩：
（10+6）
X（1-
M）
=28
（克），
3
3
3
9
1,又喝去
2
还剩：
（迢+6）
X（1-
2）
=82
（克），
3
9
3
27
【解析】①.一满杯水融有
②.添入6克糖，加满说搅匀
③.添入6克糖，加满水搅匀
244（克）；
81
④.再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去3，还剩：
（||+6）x（1-2）
丙管中的药重量：
（30+10）
X2%=0.8（克）
100.8=2.4（克）
20+10
102.4=4.8（克）
10+10
倒入乙管后，乙管中药的重量:
倒入甲管后。
甲管中药的重量:
25%的盐水600克，往甲、
每个容器应倒入多少
【例5】有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的
倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，便甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，……如
此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
【解析】第一次倒：
乙杯内有:
第二次倒:
乙杯内有:
第三次倒:
乙杯内有:
第四次倒:
乙杯内有:
1水+1果汁，甲杯内有：
-水+-果汁，
22
5水+-果汁，
44
5水+3果汁，
88
甲杯内有:
甲杯内有:
甲杯内有:
第五次倒:
乙杯内有:
1水；
-水+丄果汁；
22
-水+丄果汁；
44
11水+-果汁；
88
11水+-果汁
1616
第五次倒后：
乙杯内有:
—水+口果汁，甲杯内有：
1616
0水+11果汁，果汁果汁与果汁水比:
1616
2倍。
先将甲杯的水
答：
此时杯中所剩的糖水中有晋克的糖;
—说一+口）=11
16161632
11
答：
如此五次，最后乙杯果汁占果汁水的M
32
【例1】【2018•中大附4】甲、乙两个试管中各盛有30克、40克水，把某种浓度的糖水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，此时乙管中糖水浓度为1%,求最早倒入甲管中的糖水的浓度是多少？
【解析】甲浓度：
（40+10）X1%-10=5%糖水浓度:
（30+10）X5%-10=20%
【例2】甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？
解：
①
倒入甲管中药水的浓度是：
4.8-0=48%
答：
最早倒入甲管中的药水浓度是48%。
【例3】甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样,盐？
解：
甲容器中水的重量：
300X（1-20%）=240（克）
乙容器中水的重量：
600X（1-25%）=450（克）
设每个容器中应倒入盐X克。
240450
30少X600X
（300+X）X450=240X（600+X）
X=42
7
答：
每个容器中应倒入盐426克。
7
加满水搅匀，再喝去-;
3
添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2;再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去-。
问：
此
33
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