哈夫曼算法及其应用.docx
《哈夫曼算法及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈夫曼算法及其应用.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
哈夫曼算法及其应用
哈夫曼算法及其应用
一、问题描述
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。
哈夫曼编码是一种根据哈夫曼树对文件进行编码的方式。
哈夫曼编码是可变字长编码的一种。
本次课程设计是对一个已建文本文件，统计该文件中各字符频率，对各字符进行Huffman编码，将该文件翻译成Huffman编码文件，再将Huffman编码文件翻译成原文件。
压缩文件即读文件，统计文件中的字符个数，对文件进行哈夫曼编码和译码，并将编码译码后的字符存储在文件中。
二、基本要求
程序要求实现以下功能：
1．统计文本文件中各字符的出现次数（涉及读文件，统计字符个数）；
2．对文件中的字符进行哈夫曼编码，并存储入字符编码文件；
3．根据字符编码文件对文本文件内容进行编码；
4．根据字符编码文件和已编码文件的内容进行译码；
5．能够输出原文、编码表、文本文件编码、译文。
3、测试数据
Initsmedicalliterature,theFoodandDrugAdministrationstatesthathotwatercomfortableenoughforwashinghandsisnothotenoughtokillbacteria,butismoreeffectivethancoldwaterbecauseitremovesoilsfromthehandthatcanharborbacteria.
四、算法思想
1、哈夫曼树建立算法：
1）根据给定的n个权值{W1，W2，W3……Wn}构成n棵二叉树的集合{T1，T2，……Tn}，其中Ti中只有一个权值为Wi的根结点，左右子树均为空。
2）在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左、右子树一构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为左、右子树上根结点的权值之和。
3）在F中删除这两棵中权值最小的树，同时将新得到的二叉树加入F中。
4）重复2）3）直到F中仅剩一棵树为止，这棵树就是哈夫曼树。
2、哈夫曼编码算法：
通过从哈夫曼树根结点开始，对左子树分配代码“1”，右子树分配代码“0”，一直到达叶子结点为止，然后将从树根沿每条路径到达叶子结点的代码排列起来，便得到了哈夫曼编码。
3、对文件字符编码算法：
逐一读取文件中字符，在哈夫曼编码表查找对应字符，读取其编码并写入文件，如此循环直至结束。
4、哈夫曼译码算法：
根据编码用的哈夫曼树，从根结点出发，逐个读入电文中的二进制码；若代码为“1”，则走左子树的根结点，否则走向右子树的根结点；一旦到达叶子结点，便译出代码所对应的字符。
然后又重新从根结点开始继续译码，直到二进制电文结束。
五、模块划分
1．VoidInitHT（HuffmanTT）
初始化Huffman树。
2．VoidSelectMin（HuffmanTT,intn,int&p1,int&p2）
找到权重最小的叶子。
3．VoidLoadHuffmanFile（HuffmanTT）
加载文件。
4．VoidCreatHT（HuffmanTT）
构造Huffman树。
5．VoidCharSetHuffmanEncoding（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
根据Huffman树求Huffman编码表。
6．VoidEncodingHuffmanT（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
对文件编码。
7．VoidDecdingHuffmanT（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
根据Huffman编码、译码。
8．VoidPrintHuffmanT（HuffmanTT）
打印Huffman权重表。
9．VoidPrintHuffmanH（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
打印Huffman编码表。
10．VoidMainMenue（）
主菜单。
提供相关的操作提示。
11．Intmain（）
主函数。
用个while循环和switch选择结构进行进行循环交互性操作。
六、数据结构//（ADT）
1、哈夫曼树的存储结构：
typedefstruct{
charch;//字符
intweight;//字符权重
intlchild;//左子
intrchild;//右子
intparent;//双亲
}THNODE;
2、哈夫曼编码表的存储结构：
typedefstruct{
charch;//存储字符
charbits[MAX_C+1];//字符编码位串
}CodeNode;
七、源程序
//Huffman.cpp源代码如下：
#include
#include
#include
#defineMAX_C256//定义最大字符数
#defineMAX_N512//定义最大Huffman节点个数
#defineN50
/*HuffmanTree结构*/
typedefstruct
{charch;//字符
intweight;//字符权重
intlchild;//左子
intrchild;//右子
intparent;//双亲
}THNODE;
typedefTHNODEHuffmanT[MAX_N];
/******Huffman编码表结构*****/
typedefstruct
{charch;//存储字符
charbits[MAX_C+1];//字符编码位串
}CodeNode;
typedefCodeNodeHuffmanCode[MAX_C];
HuffmanCodeH;
/*********全局变量**********/
intn;//指示待编译文件的字长
charfilename[20];
/*初始化Huffman树*/
voidInitHT（HuffmanTT）
{inti;
for（i=0;i{T[i].ch='\0';
T[i].weight=0;
T[i].lchild=-1;
T[i].rchild=-1;
T[i].parent=-1;
}
}
/*找到权重最小的叶子*/
voidSelectMin（HuffmanTT,intn,int&p1,int&p2）
{inti;
intj;
for（i=0;i<2*n-1;i++）
{
if（T[i].parent==-1&&T[i].weight>0）
{
p1=i;
break;
}
}
for（j=i+1;j<2*n-1;j++）
{
if（T[j].parent==-1&&T[j].weight>0）
{
p2=j;
break;
}
}
for（i=0;i<2*n-1;i++）
{
if（（T[p1].weight>T[i].weight）&&（T[i].parent==-1）&&（p2!
=i）&&（T[i].weight>0））
p1=i;
}
for（j=0;j<2*n-1;j++）
{
if（（T[p2].weight>T[j].weight）&&（T[j].parent==-1）&&（p1!
=j）&&（T[j].weight>0））
p2=j;
}
}
/*******加载文件*******/
voidLoadHuffmanFile（HuffmanTT）
{unsignedinti;
intj=0;
charc;
inta[MAX_C];
FILE*fp;
printf（"Inputfilename:
"）;
scanf（"%s",filename）;
if（（fp=fopen（filename,"rb"））==NULL）
{printf（"Can'topen%s\n",filename）;
exit（0）;
}
for（i=0;ia[i]=0;
fseek（fp,0,SEEK_SET）;
while
（1）//（!
feof（fp））
{
fread（&c,sizeof（unsignedchar）,1,fp）;
if（feof（fp））break;
a[（unsignedint）c]++;
}
fclose（fp）;
/*统计输入文件的字符及其权重并存放到树T[]*/
for（i=0;i{
if（a[i]!
=0）
{
T[j].ch=（unsignedchar）i;
T[j++].weight=（unsignedint）a[i];
}
}
n=j;
}
/*******构造huffam树，T[2*n-1]为其根********/
voidCreatHT（HuffmanTT）
{
inti,p1,p2;
LoadHuffmanFile（T）;//加载被编码文件
for（i=n;i<2*n-1;i++）
{SelectMin（T,i-1,p1,p2）;
T[p1].parent=T[p2].parent=i;
T[i].lchild=p1;
T[i].rchild=p2;
T[i].weight=T[p1].weight+T[p2].weight;
}
}
/*根据HuffmanT求Huffman编码表H*/
voidCharSetHuffmanEncoding（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
{intc;//指示T中孩子的位置
intp;//指示T中双亲的位置
inti;
intstart;//指示编码在cd中的位置
charcd[N];//临时存放编码
for（i=0;i{H[i].ch=T[i].ch;//读入叶子T[i]对应的字符
if（i==0||i==1）start=n;
elsestart=n-i+1;
cd[--start]='\0';//编码起始位置的初值
c=i;//从叶子T[i]开始回溯
while（（p=T[c].parent）>=0）//直到回溯到T[c]是树根位置
{cd[--start]=（T[p].lchild==c）?
'0':
'1';
c=p;}
strcpy（H[i].bits,&cd[start]）;//复制临时编码到编码表中
}
}
/*对文件编码，将结果保存到codefile.txt中*/
voidEncodingHuffmanT（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
{charc;
FILE*in,*fp;
intj,l;
charencodefile[20],temp[MAX_C];
if（（in=fopen（filename,"rb"））==NULL）
{printf（"Read%sfail!
\n",encodefile）;
exit
（1）;}
CharSetHuffmanEncoding（T,H）;
printf（"Inputencodefilename:
"）;
gets（encodefile）;
if（（fp=fopen（encodefile,"wb"））==NULL）
{printf（"Write%sfail!
\n",encodefile）;
exit
（1）;}
fread（&c,sizeof（unsignedchar）,1,in）;
fwrite（&c,sizeof（unsignedchar）,1,fp）;
fseek（in,0,SEEK_SET）;
fseek（fp,0,SEEK_SET）;
while
（1）//（!
feof（in））
{fread（&c,sizeof（unsignedchar）,1,in）;
if（feof（in））break;
for（j=0;j{if（c==H[j].ch）
{l=0;
while（H[j].bits[l]!
='\0'）
{temp[l]=H[j].bits[l];
l++;}
intm=0;
while（l--）
{fwrite（&temp[m++],sizeof（unsignedchar）,1,fp）;}
}
}
}
fclose（fp）;
printf（"Encodingfilehassavedinto%s!
\n",encodefile）;
}
/*根据Huffman编码、译码*/
voidDecodingHuffmanT（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
{inti;//指示Huffmantree叶子个数
FILE*fp,*fp1;
charch,ch1[20],ch2[20];
printf（"Inputencodefilename:
"）;
scanf（"%s",ch1）;
printf（"Inputdecodefilename:
"）;
scanf（"%s",ch2）;
fp=fopen（ch1,"rb"）;
fp1=fopen（ch2,"wb"）;
//根据Huffman树对Huffman编码译码
i=2*n-2;
fseek（fp,0L,SEEK_SET）;
fseek（fp1,0L,SEEK_SET）;
while（!
feof（fp））
{fread（&ch,sizeof（unsignedchar）,1,fp）;
if（ch=='0'）//若编码为o，则找此结点的左子树；
i=T[i].lchild;
if（ch=='1'）//若编码为１，则找此结点的右子树；
i=T[i].rchild;
if（i{fwrite（&T[i].ch,sizeof（unsignedchar）,1,fp1）;
i=2*n-2;
}
}
fclose（fp）;
fclose（fp1）;
printf（"Decodingaccomplished!
\nTheresulthassaveinput%s.\n",ch2）;
getchar（）;
}
/*打印Huffman权重表*/
voidPrintHuffmanT（HuffmanTT）
{inti;
FILE*fp;
if（（fp=fopen（"treeprint.txt","wb"））==NULL）
{printf（"Opentreeprint.txtfail!
\n"）;
exit
（1）;
}
printf（"\nLeaf&weightoftheHuffmantreeisbelow:
\n"）;
for（i=0;i{if（i%5==0&&i>0）
printf（"\n"）;
if（T[i].weight>0）
{fprintf（fp,"%c:
%d",T[i].ch,T[i].weight）;
printf（"%c:
%d",T[i].ch,T[i].weight）;
}
}
fclose（fp）;
printf（"\nLeaf&weightoftheHuffmantreesavedintreeprint.txt\n\n"）;
}
/*打印Huffman编码表*/
voidPrintHuffmanH（HuffmanTT,HuffmanCodeH）
{inti;
FILE*fp;
CharSetHuffmanEncoding（T,H）;
if（（fp=fopen（"codeprint.txt","wb"））==NULL）
{printf（"Opencodeprint.txtfail!
\n"）;
exit
（1）;
}
for（i=0;i{if（i%10==0&&i>0）printf（"\n"）;
printf（"%c:
%s\n",T[i].ch,H[i].bits）;
fprintf（fp,"%c:
%s",T[i].ch,H[i].bits）;
}
fclose（fp）;
printf（"\nHuffmantreecodesavedincodeprint.txt!
\n\n"）;
}
/*主菜单*/
voidMainMenue（）
{fflush（stdin）;
printf（"\n**********************MainMenue**************************\n"）;
printf（"****\n"）;
printf（"**1.Loadtobedealtfile.**\n"）;
printf（"**2.ShowHuffmancodelist.**\n"）;
printf（"**3.ShowHuffmanweightlist.**\n"）;
printf（"**4.EncodingHuffmanfile.**\n"）;
printf（"**5.DecodingHuffmanfile.**\n"）;
printf（"**6.Exit.**\n"）;
printf（"****\n"）;
printf（"************************************************************\n"）;
}
/*主函数开始*/
intmain（）
{
intflag=1;
charch[10];
HuffmanTT;//定义Huffman树
HuffmanCodeH;//定义Huffman编码表
InitHT（T）;//初始化Huffman树
while（flag）
{MainMenue（）;
printf（"Pleaseinputyourchoice（1~6）:
"）;
gets（ch）;
switch（ch[0]）
{
case'1':
CreatHT（T）;break;
case'2':
PrintHuffmanH（T,H）;break;
case'3':
PrintHuffmanT（T）;break;
case'4':
EncodingHuffmanT（T,H）;break;
case'5':
DecodingHuffmanT（T,H）;break;
case'6':
exit
（1）;
default:
printf（"Inputerror!
\n"）;break;
}
}
return0;
}
八、测试情况
程序的测试结果如下：
建立哈夫曼树、打印编码表正确。
打印权重表正确。
哈夫曼编码正确。
哈夫曼译码正确，退出正确。
九、参考文献
1、严蔚敏，《数据结构C语言》，清华大学出版社。
2、谭浩强，《c语言程序设计》，清华大学出版社。
小结
课程设计是《数据结构》课程教学必不可缺的一个重要环节，是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节。
同时可加深学生对该课程所学内容的进一步的理解与巩固，是将计算机课程与实际问题相联接的关键步骤。
通过课程设计，能够提高分析问题、解决问题，从而运用所学知识解决实际问题的能力。
通过本次数据结构的课程设计，我理解很多之前上课没懂的知识，对求哈夫曼树及哈夫曼编码/译码的算法有了更加深刻的了解，更巩固了课堂中学习有关于哈夫曼编码的知识，真正学会一种算法了。
当求解一个算法时,不是拿到问题就不加思索地做，而是首先要先对它有个大概的了解，接着再详细地分析每一步怎么做，无论自己以前是否有处理过相似的问题，只要按照以上的步骤，必定会顺利地做出来。
这次课程设计是我们大三来做的第一次了，我在编辑中犯了不应有的错误，如设计统计字符和合并时忘记应该怎样保存保存数据，在其他同学的帮助下明确并改正了错误和疏漏，使我们的程序有了更高的质量。
在设计过程中逐渐积累了一些基本的经验，所以做到后来逐渐顺利，但也还是会遇到一些这样或那样的问题，通过本次课程设计，进一步适应团队合作开发规模稍大的程序，体会个人开发与团队开发的利弊，加强团队协作与团队内的沟通，表达能力。
感受对本专业说学习的多门课程知识进行综合应用，将多门课程的知识融合贯通。
同时通过这次设计也获得一些编程经验：
编程时要认真，出现错误要及时找出并改正，遇到问题要去查相关的资料。
反复的调试程序，把各个注意的问题要想到；同时要形成自己的调试程序的风格，从每个细节出发，不放过每个知识点。
另外，要注意符号的使用。
本次课程设计虽然实现了哈夫曼编码/译码等要求，但由于时间等各方面原因，仍有一些问题没有解决，例如一些要求输入判断时判断不严格、操作界面不够美观等，总体上还有待改进。
1）
2）
3）
升级会员 