高三物理步步高2130基础训练.docx

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高三物理步步高2130基础训练

基础训练21机械波

（时间60分钟，赋分100分）

训练指要

本套试题训练和考查的重点是：

理解波的形成及传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的关系.第14题、第15题为创新题.解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解.

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5m，它们的振动图象如图1—21—1所示.这列波的波速的可能值为

图1—21—1

A.15m/sB.7.5m/s

C.5m/sD.3m/s

2.（2001年全国高考试题）如图1—21—2所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s,频率为2.5Hz,振幅为8.0×10-2m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m,速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于Q点的质元来说

图1—21—2

A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2m

B.在t=0时，速度沿y轴负方向

C.在t=0.1s时，位移为y=-4.0×10-2m

D.在t=0.1s时，速度沿y轴正方向

3.如图1—21—3所示，S为振源，其振动频率f=100Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，当S点通过平衡位置向上运动时，则

图1—21—3

A.P在波峰，Q在波谷

B.P在波谷，Q在波峰

C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动

D.P、Q都在波峰

4.图1—21—4所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4m/s，则在传播过程中位于x轴上0.3m～0.6m间的某质点P，从这一时刻起在1s内所经过的路程为

图1—21—4

A.2.56cmB.2.4cmC.0.16mD.0.02m

5.（2001年全国高考综合能力试题）如图1—21—5（a）所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是

A.v=25cm/s,向左传播B.v=50cm/s,向左传播

C.v=25cm/s,向右传播D.v=50cm/s,向右传播

图1—21—5

6.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图1—21—6（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图1—21—6（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是

图1—21—6

A.T=

v=

B.T=

t,v=

C.T=t,v=

D.T=

t,v=

7.一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某时刻波的图象如图1—21—7所示，在该时刻，某一质点的坐标为（λ,0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为

图1—21—7

A.

λ,0B.λ,A

C.λ,-AD.5/4λ,A

8.如图1—21—8所示，S为向上振动的波源，频率为100Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80m/s.已知SP=17.4m，SQ=16.2m，则当S通过平衡位置向上振动时

图1—21—8

A.P在波峰，Q在波谷B.P、Q都在波峰

C.P在波谷，Q在波峰D.P、Q均在平衡位置

二、填空题（每小题6分，共24分）

9.一列横波在t=0时刻的波形如图1—21—9所示，沿x正方向传播.已知在0.9s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.

图1—21—9图1—21—10

10.如图1—21—10所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_______传播.

11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图1—21—11所示.已知波速是10m/s，图上质点P的平衡位置为x=17m，则质点P至少再经过_______s到达波峰.

图1—21—11

12.一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s，已知t=0时刻的波形图象如图1—21—12A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5s时的波形图象画在图B上（至少要画出一个波长）.

图1—21—12

三、计算题（共36分）

13.（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz.

（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.

（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.

14.（12分）如图1—21—13中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象.

（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离.

（2）若这列波向右传播，求它的最大周期.

（3）假定波速是35m/s，求波的传播方向.

图1—21—13

15.（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图1—21—14所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：

（1）这列波的波速是多少？

（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？

（3）这段时间里R通过的路程是多少？

图1—21—14

参考答案

一、1.ACD2.BC3.B4.C5.B6.A7.C8.A

二、9.1.410.向右11.1.3

12.由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5s波传播的距离s=v·t=50×0.5m=25m，波长λ=20m，因此波向x轴负方向传播的距离是1

λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移

λ即5　m，即可得到新的波形图，如图所示.

三、13.

（1）当a、b小于一个波长时，设波由a→ｂ，则

λ=saｂ，λ=

=8m

v=λf=8×25m/s=200m/s

设波由ｂ→a，则

λ=sabλ=4sab=4×6m=24m

v=λf=24×25m/s=600m/s

（2）若ab间距离大于一个波长

当波由a→ｂ时，nλ+

λ=sab

λ=

（n=1、2、3……）

故波速v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3……）

当波由b→a时，nλ+

λ=sab

λ=

（n=1、2、3……）

故波速v=λf=600/（4n+1）（n=1、2、3……）

14.

（1）向左传播时传播的距离为

s=（n+

）λ=（n+

）×4m=（4n+3）m（n=0、1、2…）

（2）根据t=（n+

）T得T=

在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8　s

（3）波在0.2s内传播的距离s=vt=7m，等于

个波长，故可判得波向左传播.

15.P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s.

（1）由波速公式得v=x/T=4/0.4m/s=10m/s

（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9-2）m=7m.则t=

s=0.7s

（3）在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7s-0.4s=0.3s,因此R通过的路程为s路=4×2×

cm=6cm.

基础训练22分子动理论热和功

（时间60分钟，赋分100分）

训练指要

本套试题训练和考查的重点是：

理解分子动理论的内容，掌握分子间斥力、引力和分子力的概念以及它们与分子间距离的关系.理解内能的概念及内能和机械能的区别，掌握热力学第一定律.第14题、第15题为创新题，解答此种类型的题可以培养、提高学生读取信息、分析、处理信息的能力.

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.根据分子动理论，物质分子间距离为r0时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子势能的说法正确的是

A.当分子间距离是r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小

B.当分子间距离是r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大

C.分子距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小

D.分子距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大

2.在下列叙述中，正确的是

A.物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大

B.布朗运动就是液体分子的热运动

C.对一定质量的气体加热，其内能一定增加

D.分子间的距离r存在某一值r0，当r＜r0时，斥力大于引力，当r＞r0时，斥力小于引力

3.下列说法中正确的是

A.温度高的物体比温度低的物体热量多

B.温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多

C.温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大

D.相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等

4.如图1—22—1所示，用锯条在木板上锯出一道缝.已知拉动锯条所用的力F=200N，所锯的缝长为0.5m,锯出这样一道缝需要来回拉动锯条50次，拉动锯条所做的功有50%用来增大锯条的内能.则在锯这道缝的过程中，锯条内能的增量是

图1—22—1

A.100JB.50J

C.2500JD.无法确定

5.一定质量的气体做等容变化，温度升高时，气体的压强增大，下列说法中不正确的是

A.分子的平均动能增大

B.分子与器壁碰撞时，对器壁的总冲量增加

C.气体的密度变大了

D.单位时间内分子对器壁单位面积的碰撞次数增多

6.如图1—22—2所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度，A、B用同一种特殊材料制作.当温度稍微升高，球的体积就明显增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球热膨胀后体积也相等，两球也不上升，则

图1—22—2

A.A球吸收的热量多

B.B球吸收的热量多

C.A、B球吸收的热量一样多

D.不能确定吸收热量的多少

7.如图1—22—3所示，一端封闭的薄壁玻璃管中，有一段水银柱封闭一段空气柱，将它倒置在水银槽中，管口不与槽底接触，管顶与弹簧秤的提手环相连.将弹簧秤的挂钩悬挂于支架上，则弹簧秤的示数F为

图1—22—3

A.玻璃管的重力与弹簧秤的重力之和

B.玻璃管的重力与露出槽中液面的水银柱的重力之和

C.大气压力向上的压力减去玻璃管的重力

D.玻璃管、弹簧秤及露出槽中液面的水银柱的重力之和

8.如图1—22—4所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子和氯离子组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的.已知食盐的摩尔质量是58.5g·mol-1，食盐的密度是2.2g/cm3,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1.在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（就下面四个数值相比）

图1—22—4

A.3.0×10-8cmB.3.5×10-8cm

C.4.0×10-8cmD.5.0×10-8cm

二、填空题（每小题6分，共24分）

9.某种油剂的密度为8×102kg/m3，取该油剂0.8mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达_______m2.

10.分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子间距离r的变化规律分别为f引=

，f斥=

，分子力表现为斥力时，r满足的条件是_______.

11.质量为Mkg的铅块固定不动，质量为mkg的铅弹以一定的水平速度击中铅块并留在其中，它们的温度升高了12℃，若把铅块置于光滑水平面上，同样的铅弹击中它并留在其中，它们的温度升高了11℃.则铅块和铅弹的质量之比M/m=_______.

12.一容器内贮有稀薄空气，在0℃时其压强为3.73×10-3Pa，则此时容器内气体分子间的平均距离为_______m.（结果只要求保留1位有效数字，大气压强p0=1.0×105Pa，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1）

三、计算题（共36分）

13.（12分）已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，求：

（1）1cm3的水中有多少个水分子.

（2）估算一个分子的线度多大.

14.（12分）某瀑布落差为50m，顶部流速为2m/s，水流面积为6m2，用它发电有65%的机械能转化为电能，其电功率为多大？

15.（12分）（2001年全国高考试题）“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.

（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式.

（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）.

坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg;

轨道离地面的高度h=146km;地球半径为R=6.4×106m;

坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2;

入海残片的质量m=1.2×104kg;

入海残片的温度升高ΔT=3000K;

入海残片的入海速度为声速v=340m/s;

空间站材料每1kg升温1K平均所需能量C=1.0×103J;

每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J

参考答案

一、1.B2.AD3.B

4.D设来回拉动一次锯条，通过的路程为s，则来回拉动锯条一次力F做的功为W1=Fs.锯出这道缝，力F做的总功为W=50W1=50Fs,由于s未知，故无法确定锯条内能的增量.

5.C

6.B因为水银密度大于水的密度，对A、B两球浸没深度相同，所以B球所受压力大于A球.要使B球膨胀到等于A球体积，B球克服压力做的功多，故吸收热量也多.

7.D8.C

二、9.S=10m2

10.r＞

11.11/1

12.1×10-8

三、13.

（1）3.3×1022

（2）3.1×10-10m

14.设在时间t内落下的水的质量为m，则m=ρSvt.

质量为m的水落下时损失的机械能为：

E机=mgh+

mv2

由题意65%E机=E电=Pt

所以P=

=3.9×106W

15.

（1）根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2.若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh①

以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有引力提供向心力，由牛顿定律得

Mg=M

②

由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为

Ek=

Mg（R+h）③

由①、③式得，在近圆轨道上空间站的机械能E=Mg（

h）④

在坠落过程中，用于一部分销毁所需的能量为

Q汽=（M-m）μ⑤

用于残片升温所需的能量Q残=CmΔT⑥

残片入海时的动能为E残=

mv2⑦

以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得

E=Q汽+E残+Q残+E′⑧

将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得

E′=Mg（

R+

h）-（M-m）μ-

mv2-CmΔT⑩

（2）将题目所给的数据代入⑩式解得E′=2.9×1012J

基础训练23库仑定律

（时间60分钟，赋分100分）

训练指要

库仑定律和电荷守恒定律是静电场的两个最基本的规律，点电荷是最基本的物理模型.本套试题的重点是训练和考查对点电荷模型的认识，训练和考查对两个基本规律的内容、适用条件的理解及应用.其中第13题、第14题为创新题，训练考生运用数学知识处理物理问题，从而提高分析问题、解决问题的能力.

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.关于库仑定律，下列说法正确的是

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B.根据F=k

，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大

C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，则Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1的电场力

D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

2.下面关于点电荷的说法正确的是

A.大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷

B.点电荷所带的电荷量一定很小

C.点电荷的体积一定很小

D.点电荷所带电荷量可多也可少

3.两个半径为R，所带电荷量分别为+Q1、+Q2的带电球体，当两球心相距50R时，相互作用的库仑力大小为F0，当两球心相距为5R时，相互作用的库仑力大小为

A.F=F0/25B.F＞F0/25

C.F=100F0D.F＜100F0

4.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气.在一次实验中，宇航员将一带电-q（q<

A.背向星球球心方向飞向太空

B.仍处于悬浮状态

C.沿星球自转的线速度方向飞向太空

D.向星球球心方向下落

5.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量之比为5∶1，它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时它们相互作用的库仑力变为F2，则F1∶F2可能为

①5∶2②5∶4③5∶6④5∶9

A.只有①②B.只有③④

C.只有②③D.只有②④

6.在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是

A.速度变大，加速度变大

B.速度变小，加速度变小

C.速度变大，加速度变小

D.速度变小，加速度变大

7.如图1—23—1所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么

图1—23—1

A.两球一定带异种电荷

B.q1一定大于q2

C.m1一定小于m2

D.m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力

8.光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子在半径为r的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动，若运动中带电颗粒与另一质量相同、原来静止的颗粒合并，另一颗粒的所带电荷量是做圆周运动颗粒所带电荷量的一半，且与圆心处带电质点的电性相同，则合并之后的颗粒

A.仍在原轨道上做匀速圆周运动

B.开始做匀速直线运动

C.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近

D.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远

二、填空题（每小题6分，共24分）

9.有两个完全相同的金属小球，分别带有正负电荷，所带电荷量分别为Q和-9Q.当它们相距为L时，相互作用的静电力为36N.现使两球接触以后再分开，让它们间距变为2L,那么它们之间相互作用的静电力变为_______N.

10.有3个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球所带电荷量为7Q，B球所带电荷量为-Q，C球不带电，将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，则A和B间的相互作用力将变为原来的_______倍.

11.（2001年全国高考试题）如图1—23—2所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.

图1—23—2

（1）如q2为正电荷，则q1为_______电荷，q3为_______电荷.

（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______.

12.如图1—23—3所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球（可视为质点），A、B、C三小球排成一条直线，若只释放A球，则释放A球的瞬间它的加速度为1m/s2，方向向左.若只释放C球，则C的瞬间加速度为2m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2，方向_______.三、计算题（共36分）

13.（9分）已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的电荷量分别为q1和q2，若将这些电荷量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，则它们所带的电荷量应分别为多大?

14.（9分）如图1—23—4所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的绝缘悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O上，B球悬线竖直且被固定，A球因受库仑力而偏离B球x距离处静止平衡，此时A球受到线的拉力为FT.现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x/2处平衡，则A球受到线的拉力为多大？

15.（9分）在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比mA∶mB=1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B的加速度为多大?

过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B的加速度及速度分别为多大?

16.（9分）如图1—23—5所示，真空中有两根绝缘细棒组成V字形装置，处于竖直平面内，棒上各穿一个质量为mkg的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带+Q库仑的电荷量，现让两小球从同一高度由静止开始滑下.问两球相距多远时速度最大.

图1—23—5

参考答案

一、1.D2.AD3.D4.B5.D6.C

7.AC设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得F电=mgtanθ，从而得出结论.

8.A运动颗粒满足k

合并后由动量守恒得速度为v/2，在原轨道运行所需向心力为2m·（

）2/r=mv2/2r,库仑引力kQ·（

）2/r2=kQ·q/2r2,两者仍相等.

二、9.1610.4/711.

（1）负，负

（2）（

）2∶1∶（

）2

12.1，方向向左采用隔离体法进行受力分析，由牛顿第二定律列出方程，结合牛顿第三定律进行求解.

三、13.因为q1+q2=q1′+q2′,而当q1′=q2′时，库仑力F最大，所以有q1′=q2′=（q1+q2）/2.

14.8FTA球所受重力G、B对A的库仑力FC、线的拉力FT，三力平衡，构成一个封闭的矢量三角形，该三角形与三角形OBA相似，由相似比可得出结论.

15.aB=a/3;aB′=a/6,vB′=v0/3.

16.

当mgcosα=Fsinα时，速度达最大，代入库仑力表达式，即可得出结论.

基础训练24电场