中学标层模板支架计算书.docx
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中学标层模板支架计算书
模板支架计算书
模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。
一、参数信息:
1.脚手架参数
横向间距或排距（m）:
1.07；纵距（m）:
1.07；步距（m）:
1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:
0.10；脚手架搭设高度（m）:
3.70；
采用的钢管（mm）:
Φ48×3.5；
扣件连接方式:
双扣件，取扣件抗滑承载力系数:
0.80；
板底支撑连接方式:
方木支撑；
2.荷载参数
模板与木板自重（kN/m2）:
0.350；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:
25.000；
楼板浇筑厚度（m）:
0.12；
施工均布荷载标准值（kN/m2）:
1.000；
3.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400（20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi）；楼板混凝土标号:
C30；
每层标准施工天数:
10；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:
1440.000；
计算楼板的宽度（m）:
3.00；计算楼板的厚度（m）:
0.12；
计算楼板的长度（m）:
9.00；施工平均温度（℃）:
25.000；
4.木方参数
木方弹性模量E（N/mm2）:
9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:
13.000；
木方抗剪强度设计值（N/mm2）:
1.400；木方的间隔距离（mm）:
200.000；
木方的截面宽度（mm）:
60.00；木方的截面高度（mm）:
80.00；
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板支撑方木的计算:
方木按照简支梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6.000×8.000×8.000/6=64.00cm3；
I=6.000×8.000×8.000×8.000/12=256.00cm4；
方木楞计算简图
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q1=25.000×0.200×0.120=0.600kN/m；
（2）模板的自重线荷载（kN/m）:
q2=0.350×0.200=0.070kN/m；
（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：
p1=（1.000+2.000）×1.070×0.200=0.642kN；
2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=1.2×（q1+q2）=1.2×（0.600+0.070）=0.804kN/m；
集中荷载p=1.4×0.642=0.899kN；
最大弯距M=Pl/4+ql2/8=0.899×1.070/4+0.804×1.0702/8=0.355kN；
最大支座力N=P/2+ql/2=0.899/2+0.804×1.070/2=0.880kN；
方木最大应力计算值σ=M/W=0.355×106/64000.00=5.555N/mm2；
方木的抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；
方木的最大应力计算值为5.555N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q=ql/2+P/2
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
Q=0.804×1.070/2+0.899/2=0.880kN；
方木受剪应力计算值T=3×0.880×103/（2×60.000×80.000）=0.275N/mm2；
方木抗剪强度设计值[T]=1.400N/mm2；
方木的受剪应力计算值0.275N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.400N/mm2，满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载q=q1+q2=0.670kN/m；
集中荷载p=0.642kN；
最大挠度计算值V=5×0.670×1070.04/（384×9500.000×2560000.000）+642.000×1070.03/（48×9500.000×2560000.0）=1.144mm；
最大允许挠度[V]=1070.000/250=4.280mm；
方木的最大挠度计算值1.144mm小于方木的最大允许挠度4.280mm,满足要求!
三、板底支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=0.804×1.070+0.899=1.759kN；
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图（kN.m）
支撑钢管计算变形图（kN.m）
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩Mmax=1.011kN.m；
最大变形Vmax=3.104mm；
最大支座力Qmax=10.332kN；
最大应力σ=199.060N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205.000N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值199.060N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205.000N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于1070.000/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；
R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=10.332kN；
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值（轴力）:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.129×3.700=0.478kN；
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×1.070×1.070=0.401kN；
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.000×0.120×1.070×1.070=3.435kN；
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=4.313kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×1.070×1.070=3.435kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=9.984kN；
六、立杆的稳定性计算:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：
N=9.984kN；
σ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；
i----计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.58cm；
A----立杆净截面面积（cm2）：
A=4.89cm2；
W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：
W=5.08cm3；
σ--------钢管立杆受压应力计算值（N/mm2）；
[f]----钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205.000N/mm2；
L0----计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算
l0=h+2a
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.100m；
得到计算结果：
立杆计算长度L0=h+2a=1.500+2×0.100=1.700m；
L0/i=1700.000/15.800=108.000；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.530；
钢管立杆受压应力计算值；σ=9984.282/（0.530×489.000）=38.524N/mm2；
立杆稳定性计算σ=38.524N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205.000N/mm2，满足要求！
七、楼板强度的计算:
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板的跨度取9.0M,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,配置面积As=1440mm2,fy=360N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=3000mm×120mm,截面有效高度ho=100mm。
按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.验算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.0m,短边为3.0m；
q=2×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
1×1.2×（0.478×9×3/9.000/3.000）+
1.4×（1.000+2.000）=12.810kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=9.000×12.813=115.319kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0829×115.320×3.0002=86.039kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到10天龄期混凝土强度达到69.10%,C30混凝土强度在10天龄期近似等效为C20.730。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.936N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×360.000/（3000.000×100.000×9.936）=0.174
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.159
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×b×ho2×fcm=0.159×3000.000×100.0002×9.936×10-6=47.354kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=47.354<=Mmax=86.039
所以第10天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.0m,短边为3.0m；
q=3×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
2×1.2×（0.478×9×3/9.000/3.000）+
1.4×（1.000+2.000）=17.410kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=9.000×17.406=156.658kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0829×156.660×3.0002=116.882kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到20天龄期混凝土强度达到89.90%,C30混凝土强度在20天龄期近似等效为C26.970。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.846N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×360.000/（3000.000×100.000×12.846）=0.135
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.126
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2=αs×b×ho2×fcm=0.126×3000.000×100.0002×12.846×10-6=48.515kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=95.868<=Mmax=116.882
所以第20天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保留。
4.验算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.0m,短边为3.0m；
q=4×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
3×1.2×（0.478×9×3/9.000/3.000）+
1.4×（1.000+2.000）=22.000kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=9.000×22.000=197.997kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0829×198.000×3.0002=147.725kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到30天龄期混凝土强度达到102.07%,C30混凝土强度在30天龄期近似等效为C30.620。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.598N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×360.000/（3000.000×100.000×14.598）=0.118
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.111
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M3=αs×b×ho2×fcm=0.111×3000.000×100.0002×14.598×10-6=48.628kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=144.496<=Mmax=147.725
所以第30天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保留。
5.验算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边9.0m,短边为3.0m；
q=5×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
4×1.2×（0.478×9×3/9.000/3.000）+
1.4×（1.000+2.000）=26.590kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=9.000×26.593=239.335kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0829×239.340×3.0002=178.568kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到40天龄期混凝土强度达到110.70%,C30混凝土强度在40天龄期近似等效为C33.210。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.841N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×360.000/（3000.000×100.000×15.841）=0.109
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.103
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M4=αs×b×ho2×fcm=0.103×3000.000×100.0002×15.841×10-6=48.977kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=193.473>Mmax=178.568
所以第40天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
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