公一数.docx
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公一数
1、甲、乙两个部门的人数比为6：
5。
两个部门的女职员人数之比为5:
6，且两个部门女职员人数占两个部门总人数的60％。
甲部门女职员人数占该部门总人数的百分之几？
A．30％ B．40％ C．50 D．60％
-----------------------------------------------------------------------------------------------
6+5=11
11*0.6=6.6
6.6/（5+6）=0.6
0.6*5=3
3/6=50%
2、一匹布长30米。
做了3副窗帘，5副被套后，剩下的布，如果做2副窗帘还差2米，如果做2副被套还差0.4米。
做一副窗帘需要多少米布？
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.4
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
两副窗帘比两副被套餐多用1.6M
一副是1.6/2=0.8M
设窗帘用X米
3X+5X-5*0.8=30-2X+2
10X=32
X=3.2
3、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
A．3:
4 B．3:
5 D．1:
2 D．4:
5
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
50-20=30
18X=30S圆柱
3X=20S圆柱-20S长方体
S圆柱：
S长方体=3：
4
4、某次考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人。
已知录取者的平均分与未录取者的平均分相差60分，录取分数线比录取者平均分少4分，求录取分数线。
A．97 B．98 C．99 D．100
-----------------------------------------------------------------------------------------------
设录取者X，未录取者X-60
1000*55-200X=800（x-60）
x=103
103-4=99
5、水果店批发买入100斤梨和80斤苹果，共花去280元。
零售时，每斤梨加价5％，每斤苹果加价10％，全部卖出后共收入302元。
求苹果的批发价格。
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
-------------------------------------------------------------------------------
100x+80y=280
105x+88y=302
x=1.2
y=2
6、参加知识问答的同学计算平均分。
已知，如果A的总分提高13分，他们的平均分就达到90分；如果A的平均分降低5分，他们的平均分只有87分。
参加知识问答的同学有多少人？
A．6 B．7 C．8 D．9
-------------------------------------------------------------------------------------------------
共有X人
（90-87）*x=13+5
x=6
7、一次英语比赛共有100道题。
A每分钟做3道题，B每做5道题比A少用6秒钟。
那么B做完100道题时，A做完了多少道题？
A．91 B．92 C．93 D．94
------------------------------------------------------------------------------------------------
5道少用6秒，100道少用120秒
120秒=2分钟
A少做6道
100-6=94
8、甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，在C地相遇。
甲继续向B地行走，乙休息14分钟后再向A地行走。
甲、乙到达B、A两地后立即返回，仍在C地相遇。
已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，求A、B两地的距离。
A．960 B．1200 C．1440 D．1680
------------------------------------------------------------------------------------------------------
60+80=140
140的倍数，选D
9、有一盒玻璃珠，其中有数量足够的红珠、黄珠和蓝珠。
把这盒珠子至少分成多少堆（每堆中均有红、黄、蓝色的珠子），才能保证一定有2堆混合后，三种颜色的珠子数目均为偶数。
A．6 B．7 C．8 D．9
------------------------------------------------------------------------------------------
三偶 1种
一奇两偶 3种
二奇一偶 3种
三奇 1种
任加一种都行了
1+3+3+1+1=9
10、100个小球排成一排，甲、乙、丙三人轮流给这些小球涂色：
甲把第1个小球涂成红色；乙把接下去的2个小球涂成黄色；丙把接下去的3个球涂成蓝色；甲再把接下去的4个球染成红色……直到所有的小球都被涂上颜色为止。
其中被涂成黄色的小球共有多少个？
A．35 B．37 C．40 D．42
-------------------------------------------------------------------------------------
1+2+3+......13=91
黄色有2+5+8+11+9=35
1、甲、乙两个部门的人数比为6：
5。
两个部门的女职员人数之比为5:
6，且两个部门女职员人数占两个部门总人数的60％。
甲部门女职员人数占该部门总人数的百分之几？
A．30％ B．40％ C．50 D．60％
30X:
36X
2部门=110
甲：
60X，乙：
50X
30/60=1/2
选C
2、一匹布长30米。
做了3副窗帘，5副被套后，剩下的布，如果做2副窗帘还差2米，如果做2副被套还差0.4米。
做一副窗帘需要多少米布？
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.4
5x+5y=32
3x+7y=30.4
32*7-30.4*5/20=3.6
3、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
A．3:
4 B．3:
5 D．1:
2 D．4:
5
X，Y
50Y-21a=20x
30y=18a
20y-3a=20x
120y-30y=120x
x:
y=3:
4
4、某次考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人。
已知录取者的平均分与未录取者的平均分相差60分，录取分数线比录取者平均分少4分，求录取分数线。
A．97 B．98 C．99 D．100
a-b=60
200a+800b=55000
1000a=103000
a=103
录取的=103-4=99
5、水果店批发买入100斤梨和80斤苹果，共花去280元。
零售时，每斤梨加价5％，每斤苹果加价10％，全部卖出后共收入302元。
求苹果的批发价格。
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
x,y
100x+80y=280
150x+88y=302
x=1.5
6、参加知识问答的同学计算平均分。
已知，如果A的总分提高13分，他们的平均分就达到90分；如果A的平均分降低5分，他们的平均分只有87分。
参加知识问答的同学有多少人？
A．6 B．7 C．8 D．9
13-（-5）=（90-87）*x
x=6
7、一次英语比赛共有100道题。
A每分钟做3道题，B每做5道题比A少用6秒钟。
那么B做完100道题时，A做完了多少道题？
A．91 B．92 C．93 D．94
A：
20S每题。
5题：
100秒
B：
5题：
94秒
9400/100=94
8、甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，在C地相遇。
甲继续向B地行走，乙休息14分钟后再向A地行走。
甲、乙到达B、A两地后立即返回，仍在C地相遇。
已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，求A、B两地的距离。
A．960 B．1200 C．1440 D．1680
A-----------------------------------B
甲→`````````````````````````````←乙
A--------------C--------------------B
140T=S
160T/60=120T/80+14
8T/3-3T/2=14
7T/6=14
S=140*12=1680
9、有一盒玻璃珠，其中有数量足够的红珠、黄珠和蓝珠。
把这盒珠子至少分成多少堆（每堆中均有红、黄、蓝色的珠子），才能保证一定有2堆混合后，三种颜色的珠子数目均为偶数。
A．6 B．7 C．8 D．9
此题没想出来
10、100个小球排成一排，甲、乙、丙三人轮流给这些小球涂色：
甲把第1个小球涂成红色；乙把接下去的2个小球涂成黄色；丙把接下去的3个球涂成蓝色；甲再把接下去的4个球染成红色……直到所有的小球都被涂上颜色为止。
其中被涂成黄色的小球共有多少个？
A．35 B．37 C．40 D．42
红`黄`蓝
1 2 3
4 5 6
7 8 9
101112
1314
N（1+N）/2《100〈105
N〈14 N=13+9
黄色球=2+5+8+11+9=35
希望正确率为70%+
1. 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?
2. 现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。
若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。
问：
若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水?
3.小龙从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小龙上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？
4.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米?
5.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。
大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。
已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。
又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。
6.某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？
7.铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。
这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是多少米？
8.一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。
求列车与华车从相遇到离开所用的时间?
9.铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。
14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒种后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。
问工人与学生将在何时相遇？
10.东、西两城相距75千米。
小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。
3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止。
问：
小辉共走了多少千米？
‘
1.设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：
（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：
21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：
（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。
2.设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：
（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：
6×20-4×20=40单位。
若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。
3.因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75
4.顺水每小时比逆水多行驶8千米，实际第二小时比第一小时多行驶6千米，顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：
逆水速度=5/4：
3/4=5：
3，顺水速度=8*5/（5-3）=20千米/小时，两地距离=20*3/4=15千米
5.大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，大轿车的用时是小轿车用时的1/0.8=1.25倍，大轿车比小轿车多用时17-5+4=16分钟，大轿车行驶时间=16*（1.25/0.25）=80分钟，小轿车行驶时间=16/（0.25）=64分钟，小轿车比大轿车实际晚开17-5=12分钟，追上需要=12*0.8/（1-0.8）=48分钟，48+17=65分=1小时5分，所以，小轿车追上大轿车的时间是11时5分
6.从排尾到排头用的时间是450/（3-1.5）=300秒，从排头回排尾用的时间是450/（3+1.5）=100秒，一共用了300+100=400秒
7.设火车速度是每秒X米。
行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1（米），骑车人速度是每秒1.8*1000/60*60=3（米） 根据已知条件列方程：
（X-1）*22=（X-3）*26，解得：
X=14（米），车长=（14-1）*22=286（米）
8.客车速度是每秒（250-210）/（25-23）=20米，车身长=20*23-210=250米
客车与火车从相遇到离开的时间是（250+320）/（20-17）=190（秒）
9.人速度是每小时30-0.11/（15/3600）=3.6千米
学生速度是每小时（0.11/12/3600）-30=3千米
14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小时）=24分钟
14时16分+24分=14时40分
10.3人相遇时间即明与强相遇时间，为75/（6.5+6）=6小时，小辉骑了15*6=90千米、、
1.
7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
2.
在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？
3.
3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。
现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。
规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。
那么，甲穿的运动衣的号码是多少？
4.
抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5。
如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完成？
5.
如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。
那么n的各位数字的和是多少?
6.
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。
现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。
那么，东、西两村之间的距离是多少米?
7.
设有甲、乙、两3人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。
现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。
出发时，甲、乙为步行，丙骑车。
途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，3人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，3人仍按各自原有方向继续前进。
问：
3人之中谁最先达到自己的目的地？
谁最后到达目的地？
8.
老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？
原有树苗多少棵？
9.
有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长多少米？
10.
有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多，把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？
答案：
1.
因为7=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，相当于从6个加号中取3个的组合，C（6、3）=20种
2.
4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。
9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899有10个。
3.
3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。
甲穿的运动衣的号码是2。
4.
三人合抄只需8天完成，所以效率和是1/8，根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为：
1/8÷（1+1）=1/16，丙的效率为1/8÷（5+1）=1/48，所以乙的效率为1/16-1/48=1/24，所以乙一人单独抄需要24天才能完成.
5.
2×3×5×7×11×13×17×125
=（7×11×13）×（3×17）×（2×5×125）
=1001×51×1250
=1001×（50×1250+1×1250）
=1001×（12500÷2+1250）
=1001×（62500+1250）
=（1000+1）×63750
=63750000+63750
=63813750
6+3+8+1+3+7+5+0=33
6.
甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分钟的路程之和=（100+75）*6，乙比丙每分钟多走（80-75）米，因此甲、乙相遇时走了：
[（100+75）*6/（80-75）]分钟，两村的距离是（100+80）*[（100+75）*6/（80-75）]=37800（米）
7.
由于每人的步行速度和骑车速度都相同，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人谁步行最长，谁步行最短。
将整个路程分成4份，甲丙最先相遇，丙骑行3份，步行1分；甲先步行了1份，然后骑车与乙相遇，骑行2*3/4=3/2份，总步行4-3/2=5/2份；乙步行1+（2-3/2）=3/2，骑行4-3/2=5/2份，所以，丙最先到，甲最后到。
8.
当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。
所以，原有树苗=200-8=192棵。
有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
9.
这是一个比较的题目。
从第二根里的7段拿出5段和第一根剪成的5段比较一下，每段少2米，则5根少5×2＝10米。
这10米就是7－5＝2段的长度。
每段长10÷2＝5米。
则每根长5×7＝35米。
10.
因为每人分60张，则一盒卡片分的时候，有时每人分7张，有时分8张。
推想到有4次每人分7张，4次每人分8张。
一盒卡片每人分8张时会缺少5张，则分了4次8张，缺少5×4＝20张。
但是现在还多4张，立即明白这是一盒每人分7张时剩余的。
则四次共余20+4＝24张。
每次剩余24÷4＝6张。
现在问题转换到一盒卡片每人8张则少5张，每人7张则多6张的问题上来。
（5+6）÷（8－7）＝11（人）
1.两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?
2.甲、乙两地之间有一条公路。
李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇。
张平到达甲地后马上折回乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明。
张平达到乙地后又马上折回甲地，这样一直下去。
问：
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