新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题.docx
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新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题
七年级数学周周清
一、填空题
1、若△ABC≌△DEF,△DEF的周长为32cm,DE=9cm,EF=12cm,则AB=_____cm,BC=_____cm,AC=_____cm.
2、若△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,∠A=80°,BC=9cm,则∠D=_____,∠D的对边是_____=_____cm.
3、已知如图1,在△ABF和△DEC中,∠A=∠D,AB=DE,若再添加条件_____=_____,则可根据边角边公理证得△ABF≌△DEC.
4、如图2,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CE=_____cm。
图1
图2图3
5、如图3,△ABC≌△ADE,延长BC交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,则∠DGB=____________。
6、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条,这样做的道理是。
二、选择题
1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、2cm,3cm,4cm B、1cm,4cm,2cm
C、1cm,2cm,3cmD、6cm,2cm,3cm
2、下列命题中正确的是()
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。
A.4个B、3个C、2个D、1个
3、已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为()
(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°
4、如图4,△ABD和△ACE都是等边三角形,那么△ADC≌△ABE的根据是()
图4
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
5、如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
6、下列说法:
①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等
③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等
其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
第7题第8题第9题
7、如图,AB平分∠CAD,E为AB上一点,若AC=AD,则下列结论错误的是()
A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形
8、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()
(A)AD=AE(B)AB=AC
(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC
9、如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则①△ABE≌△ACF;②△BOF≌△COE;③点O在∠BAC的角平分线上,其中正确的结论有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
10、下列条件中能确定两个三角形全等的是()
A.一边及这条边上的高相等B.一边及这条边上的中线对应相等
C.两角及第三个角平分线对应相等D.两条边及夹角的平分线对应相等
11、下列各组图形中,一定全等的是()
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是40°,腰长都为3cm的两个等腰三角形
D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形
三、解答题
1、已知,如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:
AD是∠BAC的平分线.
2、如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:
△ABC≌△ADE
3、已知线段a和∠1,作一个△ABC,使得AB=a,AC=2a,∠A=∠1.
4、如图,已知AB=DC,AC=DB,E是BC的中点,
求证:
AE=DE
5、如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:
(1)AD=AG,
(2)AD⊥AG。
6、如图,BC⊥CD,BC⊥AB,E为BC的中点,DE的延长线交AB的延长线于点F。
AF与AB+CD相等吗?
为什么?
7、已知:
如图,AB=CD,AB∥DC.求证:
AD∥BC,AD=BC
8、如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:
取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?
根据以上的描述,请画出图形,并写出已知、求证、证明。
9、已知:
如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系.
10、已知:
点A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N,AM=CN。
MB∥ND吗?
为什么?
11、如图
(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?
请说明理由。
若过O点的直线旋转至图
(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图中的∠1与∠2的关系成立吗?
请说明理由。