淄博市七年级数学上期中模拟试题附答案.docx

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淄博市七年级数学上期中模拟试题附答案

2019年淄博市七年级数学上期中模拟试题（附答案）

一、选择题

1．计算：

1252-50×125+252=（）

A．100B．150C．10000D．22500

2．绝对值不大于4的整数的积是（）

A．16B．0C．576D．﹣1

3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）

A．58°B．59°C．60°D．61°

4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）

A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0

5．观察等式：

2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：

250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a2＋a

6．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）

A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°

7．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013

8．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为

，

，

，

，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为

，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A．

B．

C．

D．

9．下列各个运算中，结果为负数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中

与

互余的是

A．

B．

C．

D．

11．若代数式x＋2的值为1，则x等于（）

A．1B．－1C．3D．－3

12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（　　）

A．6B．﹣6C．9D．﹣9

二、填空题

13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：

答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

14．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．

15．30万=

则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.

16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.

17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

18．某公园划船项目收费标准如下：

船型

两人船

（限乘两人）

四人船

（限乘四人）

六人船

（限乘六人）

八人船

（限乘八人）

每船租金

（元/小时）

90

100

130

150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．

19．一副三角板按如下图方式摆放，若

，则

的度数为__________．只用度表示

的补角为__________．

20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠FAG＝_____．

三、解答题

21．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．

（1）数轴上点A表示的数为　　．点B表示的数为　　；

（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；

（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R的距离相等时t的值．

22．今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．

（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x、y的式子表示）；

（2）用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x、y的式子表示）．

23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

24．先化简，再求值：

（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：

＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

（1）这10名同学中最高分是多少?

最低分是多少?

（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

（3）10名同学的平均成绩是多少?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：

C

【解析】

试题分析：

原式＝1252﹣2×25×125＋252＝（125－25）2＝1002＝10000．

故选C．

点睛：

本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．

2．B

解析：

B

【解析】

【分析】

先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．

【详解】

解：

绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．

故选B．

【点睛】

绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．

3．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题.

【详解】

解：

由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,

故选C.

【点睛】

本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.

4．B

解析：

B

【解析】

【分析】

先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.

【详解】

从a、b、c、d在数轴上的位置可知：

a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．

故选B.

【点睛】

本题考核知识点：

实数大小比较.解题关键点：

记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.

5．C

解析：

C

【解析】

【分析】

由等式：

2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：

2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．

【详解】

解：

∵2+22=23-2；

2+22+23=24-2；

2+22+23+24=25-2；

…

∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，

∴250+251+252+…+299+2100

=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249）

=（2101-2）-（250-2）

=2101-250，

∵250=a，

∴2101=（250）2•2=2a2，

∴原式=2a2-a．

故选：

C．

【点睛】

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：

2+22+23+…+2n=2n+1-2．

6．D

解析：

D

【解析】

【分析】

设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．

【详解】

设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x

∵∠COD=45°

∴60°-2x+2y=45°，

∴x-y=7.5°

∴∠MON=x+（60°-2x）+y=60°（x-y）=52.5°

故选D．

【点睛】

本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．

7．B

解析：

B

【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1013．

故选B．

点睛：

本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为

的形式,其中

n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

8．B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.

【详解】

A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为

，表示该生为10班学生.

B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为

，表示该生为6班学生.

C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为

，表示该生为9班学生.

D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为

，表示该生为7班学生.

故选B.

【点睛】

属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.

9．D

解析：

D

【解析】

【分析】

先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．

【详解】

A、|-2|=2，不是负数；

B、-（-2）=2，不是负数；

C、（-2）2=4，不是负数；

D、-22=-4，是负数．

故选D．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．

10．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据余角的定义，可得答案．

【详解】

解：

C中的

，

故选C．

【点睛】

本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．

11．B

解析：

B

【解析】

【分析】

列方程求解．

【详解】

解：

由题意可知x+2=1，解得x=-1，

故选B．

【点睛】

本题考查解一元一次方程，题目简单．

12．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，

∴|m+3|+（n﹣2）2=0，

∴m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，mn=（﹣3）2=9．

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

二、填空题

13．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：

设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x

解析：

22

【解析】

【分析】

将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．

【详解】

解：

设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得

4x-（25-x）×1≥85，

解得x≥22，

答：

小明至少答对了22道题，

故答案为：

22.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．

14．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：

由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：

解得故答案为：

124【点睛】本题考查一元一次方程的应

解析：

124

【解析】

【分析】

由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.

【详解】

解：

由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：

，解得

.

故答案为：

124.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．

15．无

16．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88

解析：

－8、8

【解析】

因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，

所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，

故这两个数分别为8和-8.

故答案为－8、8.

17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：

09x−21=21×20解得：

x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28

解析：

28

【解析】

设这种电子产品的标价为x元，

由题意得：

0.9x−21=21×20%，

解得：

x=28，

所以这种电子产品的标价为28元．

故答案为28.

18．380【解析】分析：

分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：

租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：

380点睛：

考查统筹规划对船型进行分析找出总费

解析：

380

【解析】

分析：

分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.

详解：

租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为

（元）

故答案为：

380.

点睛：

考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.

19．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：

++90°=180°∴=90°−=；的补角=18

解析：

【解析】

【分析】

根据平角的定义可得

+

+90°=180°，然后进一步计算即可得出

的度数，然后再根据补角性质用180°减去

度数即可得出其补角.

【详解】

由题意得：

+

+90°=180°，

∴

=90°−

=

；

的补角=180°−

=

，

故答案为：

，

.

【点睛】

本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分

解析：

140°．

【解析】

【分析】

根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．

【详解】

∵AB∥ED，∠ECF＝80°，

∴∠BAC＝∠FCE＝80°，

∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，

∵AG平分∠BAC，

∴∠BAG＝

∠BAC＝40°，

∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，

故答案为140°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：

两直线平行，内错角相等．

三、解答题

21．

（1）-10；2

（2）存在；﹣12或4（3）

或4

【解析】

【分析】

（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；

（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：

①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；

（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.

【详解】

解：

（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：

﹣10，2；

（2）∵AB＝12，

∴P不可能在线段AB上，

所以分两种情况：

①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，

∴PA+PA+AB＝16，

2PA＝16﹣12＝4，

PA＝2，

则点P表示的数为﹣12；

②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，

则点P表示的数为4；

综上，点P表示的数为﹣12或4；

（3）由题意得：

t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，

①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝

；

②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；

答：

点P与点Q，点R的距离相等时t的值是

或4秒．

【点睛】

本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论.

22．

（1）装运丙种土特产的车辆数为10-x-y；

（2）这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y；（3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x-4000y．

【解析】

【分析】

（1）根据“装运丙种土特产的车辆数＝总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；

（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数＋装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数＋装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数＝10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；

（3）根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数＋乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数＋丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数＝总利润”列出代数式，并化简便可．

【详解】

（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：

10−x−y（辆）

答：

装运丙种土特产的车辆数为（10−x−y）；

（2）根据题意得：

4x+5y+6（10-x-y）=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y

答：

这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-y）吨；

（3）根据题意得：

=4800x+5000y+90000-9000x-9000y

=90000-4200x-4000y．

答：

销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（90000-4200x-4000y）元．

【点睛】

本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．

23．

（1）224，440；

（2）3800元

【解析】

【分析】

（1）根据条件②、③解答;

（2）分类讨论:

稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．

【详解】

解：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：

（元）

若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：

（元）；

故答案为：

224；440

（2）解:

由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元

设这笔稿费是x元

14%（x-800）=420

x=3800

答：

这笔稿费是3800元

【点睛】

考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．

24．-x2+y2，3．

【解析】

【分析】

先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可.

【详解】

原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，

当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．

25．①最高分：

92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.

【解析】

（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；

（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；

（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．