H单元热学.docx

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H单元热学

H1分子动理论

13．H1、H3[2017·北京卷]以下关于热运动的说法正确的是（　　）

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

13．C　[解析]水流速度大小决定了机械能大小，和内能无关，所以A错误．水结成冰以后，从液态变为固态，分子热运动的激烈程度相对减小，但热运动不会停止，一切物质的分子都在永不停息地做无规则热运动，所以B错误．水的温度升高，水分子的平均动能增大，水分子的平均速率增大，但是不代表每一个水分子的速率都增大，所以选项D错误．

12．[2017·江苏卷]【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．

A．H3、H1、H1[选修33]

（1）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其VT图像如图所示．下列说法正确的有________．

图1

A．A→B的过程中，气体对外界做功

B．A→B的过程中，气体放出热量

C．B→C的过程中，气体压强不变

D．A→B→C的过程中，气体内能增加

（2）甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s,两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：

若水温相同，________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．

　　　　　　　　甲　　　　　　　　乙

图1

（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol－1.请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）

[解析]A．

（1）A→B过程中，由于温度不变，体积变小，故外界对气体做功，系统内能不变，气体放出热量，A错误，B正确．B→C过程中，由于VT图像延长线经过原点，故压强不变，C正确．A→B过程中内能不变，B→C过程中内能减小，故D错误．

（2）炭粒越小或水温越高，布朗运动越明显．在相同时间内，乙图中炭粒运动更明显，故若水温相同，则甲图中炭粒大；若炭粒大小相同，则乙图中水温高，水分子的热运动较剧烈．

（3）摩尔体积V＝

πr3NA[或V＝（2r）3NA]

由密度ρ＝

，解得ρ＝

（或ρ＝

）

代入数据得ρ＝1×103kg/m3（或ρ＝5×102kg/m3，5×102～1×103kg/m3都算对）

33．[2017·全国卷Ⅰ][物理—选修33]

（1）H1氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．

图1

A．图中两条曲线下面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

[答案]

（1）ABC

[解析]

（1）因分子总个数一定，图中两条曲线下面积相等，选项A正确；图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，对应的温度为0℃，实线对应的温度为100℃，选项B、C正确；图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比，选项D错误；与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误．

H2固体、液体、气体的性质

33．[2017·全国卷Ⅰ][物理—选修33]

（2）H2、H3如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃，气缸导热．

图1

（ⅰ）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ⅱ）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（ⅲ）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强．

（2）（ⅰ）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得

p0V＝p1V1　①

（3p0）V＝p1（2V－V1）　②

联立①②式得

V1＝

　③

p1＝2p0　④

（ⅱ）打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（V2≤2V）时，活塞下方气体压强为p2.由玻意耳定律得

（3p0）V＝p2V2　⑤

由⑤式得

p2＝

p0　⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时p2为p′2＝

p0.

（ⅲ）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300K升高到T2＝320K的等容过程中，由查理定律得

＝

　⑦

将有关数据代入⑦式得

p3＝1.6p0　⑧

33．H2、H3[2017·全国卷Ⅲ][物理——选修33]

（1）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是________．

图1

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：

图1

（ⅰ）待测气体的压强；

（ⅱ）该仪器能够测量的最大压强．

33．[答案]

（1）ABD　

（2）（ⅰ）

（ⅱ）

[解析]

（1）在过程ab中，体积不变，则气体不对外界做功，外界也不对气体做功，压强增大，根据查理定律，气体温度升高，一定质量的理想气体的内能由温度决定，所以气体内能增加，选项A正确，C错误；在过程ca中气体体积缩小，则外界对气体做功，选项B正确；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增加，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，选项D正确；在过程ca中，压强不变，体积变小，根据盖—吕萨克定律，气体温度降低，内能减小，而外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体向外界放出热量，选项E错误．

（2）（ⅰ）水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p.提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则

V＝V0＋

πd2l　①

V1＝

πd2h　②

由力学平衡条件得

p1＝p＋ρgh　③

整个过程为等温过程，由玻意耳定律得

pV＝p1V1　④

联立①②③④式得

p＝

　⑤

（ⅱ）由题意知

h≤l　⑥

联立⑤⑥式有

p≤

　⑦

该仪器能够测量的最大压强为

pmax＝

　⑧

H3内能热力学定律

13．H1、H3[2017·北京卷]以下关于热运动的说法正确的是（　　）

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

13．C　[解析]水流速度大小决定了机械能大小，和内能无关，所以A错误．水结成冰以后，从液态变为固态，分子热运动的激烈程度相对减小，但热运动不会停止，一切物质的分子都在永不停息地做无规则热运动，所以B错误．水的温度升高，水分子的平均动能增大，水分子的平均速率增大，但是不代表每一个水分子的速率都增大，所以选项D错误．

12．[2017·江苏卷]【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．

A．H3、H1[选修33]

（1）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其VT图像如图所示．下列说法正确的有________．

图1

A．A→B的过程中，气体对外界做功

B．A→B的过程中，气体放出热量

C．B→C的过程中，气体压强不变

D．A→B→C的过程中，气体内能增加

（2）甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s,两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：

若水温相同，________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．

　　　　　　　　甲　　　　　　　　乙

图1

（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol－1.请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）

[解析]A．

（1）A→B过程中，由于温度不变，体积变小，故外界对气体做功，系统内能不变，气体放出热量，A错误，B正确．B→C过程中，由于VT图像延长线经过原点，故压强不变，C正确．A→B过程中内能不变，B→C过程中内能减小，故D错误．

（2）炭粒越小或水温越高，布朗运动越明显．在相同时间内，乙图中炭粒运动更明显，故若水温相同，则甲图中炭粒大；若炭粒大小相同，则乙图中水温高，水分子的热运动较剧烈．

（3）摩尔体积V＝

πr3NA[或V＝（2r）3NA]

由密度ρ＝

，解得ρ＝

（或ρ＝

）

代入数据得ρ＝1×103kg/m3（或ρ＝5×102kg/m3，5×102～1×103kg/m3都算对）

33．[2017·全国卷Ⅰ][物理—选修33]

（2）H2、H3如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃，气缸导热．

图1

（ⅰ）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ⅱ）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（ⅲ）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强．

（2）（ⅰ）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得

p0V＝p1V1　①

（3p0）V＝p1（2V－V1）　②

联立①②式得

V1＝

　③

p1＝2p0　④

（ⅱ）打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（V2≤2V）时，活塞下方气体压强为p2.由玻意耳定律得

（3p0）V＝p2V2　⑤

由⑤式得

p2＝

p0　⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时p2为p′2＝

p0.

（ⅲ）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300K升高到T2＝320K的等容过程中，由查理定律得

＝

　⑦

将有关数据代入⑦式得

p3＝1.6p0　⑧

33．H3、H5[2017·全国卷Ⅱ][物理—选修33]

（1）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是________．

图1

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

（2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.

（ⅰ）求该热气球所受浮力的大小；

（ⅱ）求该热气球内空气所受的重力；

（ⅲ）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．

33．[答案]

（1）ABD

（2）（ⅰ）Vgρ0

　（ⅱ）Vgρ0

（ⅲ）Vρ0T0

－m0

[解析]

（1）气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，B正确；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D正确；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项E错误．

（2）（ⅰ）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为

ρ0＝

　①

在温度为T时的体积为VT，密度为

ρ（T）＝

　②

由盖—吕萨克定律得

＝

　③

联立①②③式得

ρ（T）＝ρ0

　④

气球所受到的浮力为

f＝ρ（Tb）gV　⑤

联立④⑤式得

f＝Vgρ0

　⑥

（ⅱ）气球内热空气所受的重力为

G＝ρ（Ta）Vg　⑦

联立④⑦式得

G＝Vgρ0

　⑧

（ⅲ）设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得

mg＝f－G－m0g　⑨

联立⑥⑧⑨式得

m＝Vρ0T0

－m0　⑩

33．H2、H3[2017·全国卷Ⅲ][物理——选修33]

（1）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是________．

图1

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：

图1

（ⅰ）待测气体的压强；

（ⅱ）该仪器能够测量的最大压强．

33．[答案]

（1）ABD　

（2）（ⅰ）

（ⅱ）

[解析]

（1）在过程ab中，体积不变，则气体不对外界做功，外界也不对气体做功，压强增大，根据查理定律，气体温度升高，一定质量的理想气体的内能由温度决定，所以气体内能增加，选项A正确，C错误；在过程ca中气体体积缩小，则外界对气体做功，选项B正确；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增加，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，选项D正确；在过程ca中，压强不变，体积变小，根据盖—吕萨克定律，气体温度降低，内能减小，而外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体向外界放出热量，选项E错误．

（2）（ⅰ）水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p.提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则

V＝V0＋

πd2l　①

V1＝

πd2h　②

由力学平衡条件得

p1＝p＋ρgh　③

整个过程为等温过程，由玻意耳定律得

pV＝p1V1　④

联立①②③④式得

p＝

　⑤

（ⅱ）由题意知

h≤l　⑥

联立⑤⑥式有

p≤

　⑦

该仪器能够测量的最大压强为

pmax＝

　⑧

H4实验：

用油膜法估测分子的大小

H5热学综合

33．H3、H5[2017·全国卷Ⅱ][物理—选修33]

（1）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是________．

图1

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

（2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.

（ⅰ）求该热气球所受浮力的大小；

（ⅱ）求该热气球内空气所受的重力；

（ⅲ）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．

33．[答案]

（1）ABD

（2）（ⅰ）Vgρ0

　（ⅱ）Vgρ0

（ⅲ）Vρ0T0

－m0

[解析]

（1）气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，B正确；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D正确；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项E错误．

（2）（ⅰ）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为

ρ0＝

　①

在温度为T时的体积为VT，密度为

ρ（T）＝

　②

由盖—吕萨克定律得

＝

　③

联立①②③式得

ρ（T）＝ρ0

　④

气球所受到的浮力为

f＝ρ（Tb）gV　⑤

联立④⑤式得

f＝Vgρ0

　⑥

（ⅱ）气球内热空气所受的重力为

G＝ρ（Ta）Vg　⑦

联立④⑦式得

G＝Vgρ0

　⑧

（ⅲ）设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得

mg＝f－G－m0g　⑨

联立⑥⑧⑨式得

m＝Vρ0T0

－m0　⑩