初二数学练习二元一次方程练习题.docx
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初二数学练习二元一次方程练习题
初二数学练习:
二元一次方程练习题
同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫,把老师所讲的内容消化为己用,小编搜集整理了八年级数学同步练习:
二元一次方程练习题,以助大家学习一臂之力!
【一】判断
1、是方程组的解…………()
2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解()
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()
4、方程组,可以转化为()
5、假设(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,那么a的值为±1()
6、假设x+y=0,且|x|=2,那么y的值为2…………()
7、方程组有唯一的解,那么m的值为m≠-5…………()
8、方程组有无数多个解…………()
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………()
10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………()
11、假设|a+5|=5,a+b=1那么………()
12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,那么()
【二】选择:
13、任何一个二元一次方程都有()
(A)一个解;(B)两个解;
(C)三个解;(D)无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()
(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个
15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是()
(A)a<2;(B);(C);(D);
16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是()
(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;
17、在以下方程中,只有一个解的是()
(A)(B)
(C)(D)
18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()
(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3
19、以下方程组中,是二元一次方程组的是()
(A)(B)
(C)(D)
20、方程组有无数多个解,那么a、b的值等于()
(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7
(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=14
21、假设5x-6y=0,且xy≠0,那么的值等于()
(A)(B)(C)1(D)-1
22、假设x、y均为非负数,那么方程6x=-7y的解的情况是()
(A)无解(B)有唯一一个解
(C)有无数多个解(D)不能确定
23、假设|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,那么2x2-3xy的值是()
(A)14(B)-4(C)-12(D)12
24、与都是方程y=kx+b的解,那么k与b的值为()
(A),b=-4(B),b=4
(C),b=4(D),b=-4
【三】填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______
假设x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;
26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
28、假设是方程组的解,那么;
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
30、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________;
31、方程组有无数多解,那么a=______,m=______;
32、假设方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,那么z=______;
33、假设4x+3y+5=0,那么3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、假设x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,那么a的值为________;
35、从方程组中可以知道,x:
z=_______;y:
z=________;
36、a-3b=2a+b-15=1,那么代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;
【四】解方程组
37、;38、;
39、;40、;
41、;42、;
43、;44、;
45、;46、;
【五】解答题:
47、甲、乙两人在解方程组时,甲看错了①式中的x的系数,解得;乙看错了方程②中的y的系数,解得,假设两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;
50、要使以下三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。
2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时,方程(2b2-18)x=3与方程组都无解;
52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
53、m取什么整数值时,方程组的解:
(1)是正数;
(2)是正整数?
并求它的所有正整数解。
54、试求方程组的解。
六、列方程(组)解应用题
55、汽车从甲地到乙地,假设每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;假设每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,假设把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,假设丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。
【参考【答案】
【一】1、√;2、√;3、×;4、×;5、×;6、×;
7、√;8、√;9、×;10、×;11、×;12、×;
【二】13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;
19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;
【三】25、,8,;26、2;27、;28、a=3,b=1;
29、30、;31、3,-432、1;33、20;
34、a为大于或等于3的奇数;35、4:
3,7:
936、0;
【四】37、;38、;39、;40、;
41、;42、;43、;44、;
45、;46、;
【五】47、,;48、a=-149、11x2-30x+19;
50、;51、,b=±352、a=6,b=11,c=-6;
53、
(1)m是大于-4的整数,
(2)m=-3,-2,0,,,;
54、或;
六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;
56、设女生x人,男生y人,
57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒
58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;
59、A、B两地之间的距离为52875米;
60、所求的两位数为52和62。
二元一次方程组练习题100道〔卷二〕
【一】选择题:
1.以下方程中,是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=
2.以下方程组中,是二元一次方程组的是()
A.
3.二元一次方程5a-11b=21()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
5.假设│x-2│+(3y+2)2=0,那么的值是()
A.-1B.-2C.-3D.
6.方程组的解与x与y的值相等,那么k等于()
7.以下各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,那么下面所列的方程组中符合题意的有()
A.
【二】填空题
9.方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.
11.假设x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,那么m=_____,n=______.
12.是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
13.│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,那么k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
15.以为解的一个二元一次方程是_________.
16.的解,那么m=_______,n=______.
【三】解答题
17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,那么a,b满足什么条件?
19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.
20.x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,那么x-y的值是多少?
21.方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与方程所组成的方程组的解为.
22.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将假设干只鸡放入假设干笼中,假设每个笼中放4只,那么有一鸡无笼可放;假设每个笼里放5只,那么有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
23.方程组的解是否满足2x-y=8?
满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?
24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
【答案】:
【一】选择题
1.D【解析】:
掌握判断二元一次方程的三个必需条件:
①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.
2.A【解析】:
二元一次方程组的三个必需条件:
①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.
3.B【解析】:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.
4.C【解析】:
用排除法,逐个代入验证.
5.C【解析】:
利用非负数的性质.
6.B
7.C【解析】:
根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
【二】填空题
9.10.-10
11.,2【解析】:
令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.
12.-1【解析】:
把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.
13.4【解析】:
由得x-1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.
14.解:
【解析】:
∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,
∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;
当x=3,y=2;当x=4时,y=1.
∴x+y=5的正整数解为
15.x+y=12【解析】:
以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,
此题【答案】不唯一.
16.14【解析】:
将中进行求解.
【三】解答题
17.解:
∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,
∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-.
18.解:
∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,
∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1
【解析】:
此题中,假设要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.
(假设系数为0,那么该项就是0)
19.解:
由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,
∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,
∴k=2【解析】:
由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化〝二元〞为〝一元〞,从而求得两未知数的值.
20.解:
由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-.
当x=1,y=-时,x-y=1+=;
当x=-1,y=-时,x-y=-1+=-.
【解析】:
任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,
那么这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.
21.解:
经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.
22.
(1)解:
设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得.
(2)解:
设有x只鸡,y个笼,根据题意得.
23.解:
满足,不一定.
【解析】:
∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,
如x=10,y=12,不满足方程组.
24.解:
存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,
唐宋或更早之前,针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目,其相应传授者称为〝博士〞,这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授〝武事〞或讲解〝经籍〞者,又称〝讲师〞。
〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。
前者始于宋,乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者;而后者那么于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
〝助教〞在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是〝博士〞〝讲师〞,还是〝教授〞〝助教〞,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.
单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。
希望这份八年级数学同步练习:
二元一次方程练习题可以帮助大家很好的巩固所学知识,以便在考试中取得好成绩。