房地产估价师收益法公式汇总复习过程.docx

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房地产估价师收益法公式汇总复习过程

、等差数列

an-flil）xrf

通项公式：

伽+知｝

前n项和公式：

、

2

求和公式：

氐-叫』；％严？

T

前n项和公式:

三、报酬资本化法最一般的公式

¥_A|爲||人

—応'（1+X）（^X）+（1+X）（1^\）'<^Yn

四、净收益每年不变的公式

1.收益期限为有限年的公式

Z收益期限为无陶年的公式

a+Y）nl

此公式的假设罰捉是’

①净收益每年不变为加

⑦报酬牽大于零为¥卡

③收益期限为无限年.

公式的假说前提（应用条件）是:

1净收益每年不变为质

2报酬睾不等于壽为Y;

3收益期眼为有限年n“

【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，已使

用了6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为8.5%。

试

计算该宗房地产的收益价格。

【解】该宗房地产的收益价格计坍如下;

/门11

V=—[1]

Y（1+YY

二斗1L__

H.5%（I+8,5%）50-^

=91-52（万元）

不同土地使用期限价格之间的换算公式:

滋1+<［（1+益）”-r

50

【例】已知某宗收益性房地产30年土地使用权、报酬率为10%的价格为3000元/怦，试求该宗房地产

年土地使用权、报酬率为8%的价格。

［解］该宗房地产50年土地使用权下的价格:

…严（1+吋b+Mp

"5乔而|帀产i］v__孔0山吐竺业凹匕

刃8%（l+8%r|（l+10%f-1J

五、净收益按一定数额递增的公式

X收益期限为有限年的公式

（14YfYX（l+Y）1'

式中：

b为净收益邃年递增前数額.

公式假设条件：

1净收益未来第仰为凡此后按数诙逐年递增，SnT>jXn-1）b］：

2报酬率大十零为丫；

3收益期限為有限年仏

2.收盖期隈为无躍年的公式

公式茁假设条件事：

1净收羞未来弟1研为九此后年谨堵i

2报斟率大于

疗收琵期跟n为无眼年.

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为280万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加4万

元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。

试计算该宗房地产的收益价格。

Ab

YY2

3200（万元）

2804

10%10%

六、净收益按一定数额递减的公式

只有收益期限为有限年一种，其公式为=

V=（——^-{1十卫x—

YY2!

（1+丫門Y（1+Y）11

式中：

h为净收益逐年递减的数额口

公式假设条件暑

1净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递减，第ri年为[A—（n-1）b];

2报酬率不等于零为Y：

3收益期限为有限年门，且nWA/b+仁

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为25万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上减少2万

元。

试计算该宗房地产的合理经营期限及合理经营期限结束前后整数年份假定经营情况下的净收益；如果报酬率为6%，试计算该宗房地产的收益价格。

【解】该宗房地产的合理经营期限n计算

令；A-（n-1）b=0；

得：

r>=25-?

2+1=13.5（年）

该宗房地产第13年的净收益：

Mn-1）b=25-（13-1）X2=1（万元》

该宗房纳产第44年肘浄收益：

A-（n-1）b=25-（14-1）x2=-1（万元）

该宗房时的收蘇价格计算血下:

V-

r严

25_

6%6%2[=129*28（万元）

1（i+r）MJK（1+汗

（1+6%严

+——

6%

135

（1+6%严

七、净收益按一定比率递增的公式

1.收益期眼为有限年的公式

11+yJ

式中2g为净收益逐年谨增的比率口公式的假设条件：

1净斗攵益未来第1年为儿此后按比率呂逐年递增’第门年为At1+g）-i；

2报酬率Y不等于净收益逐年递増的比率靳

3L攵益期區伪有限年口

Y-g

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长

2%,

收益期限为48年，该类房地产的报酬率为10%。

试计算该宗房地产的收益价格。

【無】该京房地产的收益价格计算如卞;

3-•I-

Y-g

200

10%-2%

=2433（^元〕

2•收益期限为无限年的公式

vA

V

Y-g

此公式的假设条件是；

1净收益未来第1年为A,此后按比率匡逐年递増;

2报酬率Y大于净收益逐年递增的比率第

3收益期限口为无限年.

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2%,

收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。

试计算该宗房地产的收益价格。

［解】该宗房地产的收益价格计算如卞:

”A200

V==

Y-910%-2%

二2500（万元）

八、净收益按一定比率递减的公式

E收益期限为有限年的公式

式中：

呂为净收益逐年递减的比率「

公式假设条件；

1净＜15益未来第1年为A,此后技比率g逐年递减，第门年为Atl-gJn-lj

2报酬率大于零为Y;

3收益期限为有限年九

2.收益期限为无限车的公式

F+g

此公式的假设条昨是，

1淨收益未来第1年为儿此后按比率丈逐年递减;

2报酚爷大于零为Y；

3收益期限n为乏限年。

【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为240万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上递减2%,

收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。

试计算该宗房地产的收益价格。

A

240^一

V

Yg

10%2%2000（万元）

九、有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同的公式

1、净收益等于有效毛收入减去运营费用。

如果有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同，也可以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的价格。

例如；假设有效毛收入逐年递増的比率为函，运营费用逐年递增的比率为乐收益期限为有限年，则计算公式为=

I一为有效毛收入

E——为运营费用g1——为I逐年递增的比率gE一为E逐年递増的比率

v二

y士耳y士g£

在上述公弍中，有效毛收入逐年递增时，g’前面恥-J逐年递减时*前面取'"十J血类伯L

［解】先计算其合理经营期限tn

由^I—E（伍"MJ,

有二“一8（仔2紛—=（）,得=冲36（年）该宗房地产的收益价格计算如下:

十、净收益在前后两段变化规律不同的公式

t收益期限为有限年的公式

『Ar=y—?

―,台（i+盯y（i+Y）

式中:

t一净收益有变化的期限。

此公式的假设前提是：

1净收益在未来的前t年（含第t年）分别为虬心…、抿，在t年以后均为A$

2报酬率大于零为¥；

3收益期限为门年。

【例】某宗房地产的收益期限为38年，通过预测得到其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25

万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报

酬率为10%。

试计算该宗房地产的收益价格。

【解】该宗誘地产09收益价格计算如下:

二+=-+«,.

1-10%（1-10%）*（1410%/

3035]_1（HIO%）5（HIQ%）5（1+1Q%）38-5

=300.8（?

万元）

2+收益期限为无限年的公式

v=十4.+

日（1+町y（i+r）*

此公式的假设前提是：

1净收益在未来的前t年（含第t年）有变化，分别为州，虬…，Att在t年后均为A；

2报酬率大于零为Y；

3收益期限为无限年。

【例】通过预测得到某宗房地产未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元,

从未来第6年到无穷远每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10%。

试计算该宗房

地产的收益价格。

【解】选宗房地产的收益价槁计算如下；

r44

r=y『+一-一

右（i+口y（i亠巧

_202225

"1+10%（1+10%）1（1+10%）3

283035

十T十T十7；7

（1+10%）4（1+10%）哎（1+10%）5

-31020（万元）

预知未来若干年后的价格的公式

预测房地产未来t年的净牧益分别为州，般…，第t年末的价格为V和则其现在的价格为：

V—腭地产现在的价格

Ai—房地产在未来第t年期间的挣收益，简称期间受iL

vt—房地产在未來第佯末的价格（或第t年末的市场价值，或第t年末的残值；如果购买屑地产的目的是为了持有一段时问启转曾刚为预测的第t年末转售时的价格减去销咎税费后的净值，简硃期末转啻收益-期末转售收益是持有期末转售房地产时可以齢的净收益・）

t—持有房地产的期限，简称持有期。

如果公式中的未来净收益每年不变为九则公式变为:

如果公式中的未来净收益不是毎年不变，而是按一定数編递増,则公式变知

如果公式中的未来净收益不是每年不变.而是按一龙数额b递减，则公式变为:

（Ab}

r.

q1

btvf

V=

[y~r2）

1

（1+M

"S»、萨

HX1

y（1+y/（i+yy

如果净收益按一定比率菖递墙，则公式变为:

+（10

如果净收益按一定比率曹递亂則公式变为:

新火车站地区该类房地产的价格将达到5000元/m2。

试求获知兴建火车站后该宗房地产的价格。

【例】某写字楼过去的市场价格为12000元/m2,目前房地产市场不景气，某市场租金为每天3元/m2,。

该

写字楼的净收益为市场租金的70%，预测房地产市场3年后会回升，那时该写字楼的市场价格将达12500

元/m2，转让该写字楼的税费为市场价格的6%。

如果投资者要求该类投资的报酬率为10%，请求取该写字楼目前的价值。

【解】该写字楼冃前的价值求取如下:

_3x365x70%t

10%

c+io%y

=10734,00（万元）

12500（1-6%）+（1+10%）3

【例】某出租的旧办公楼的租约尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年收取净租金80万元（没有费用支出），到期后要拆除作为商业用地。

预计作为商业用地的价值为1100万元，拆除费用为50万元,

该类房地产的报酬率为10%。

试求该旧办公楼的价值。

【解】该旧办公楼的价值求取如下:

80

io%!

（1+1%门（1+1凤尸

10066X万币

【例】预测某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元和60万元，两年后的价格比现在的价格上涨5%。

该类房地产的报酬率为10%。

试求该宗房地产现在的价格。

【解】该宗房地产现在的价格求取如F：

台（1+叮（1+盯

_55I6。

|7（1+5%）

1丄10%+（1+10%）'

r=753.30（万元）