圆的周长微课 教学设计.docx
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圆的周长微课教学设计
微课设计方案
作者信息
姓名
黄媛媛
单位名称
河北省邯郸市丛台区曙光小学
微课信息
微课名称
圆的周长
选题意图
通过计算圆的周长，解决一些生活中的实际问题
内容出处
冀教版六年级上册第四单元
适用对象
六年级数学第一学段
教学目标
知识与技能：
理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：
通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：
通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
教学用途
□课前预习□√课中讲解或活动□课后辅导□其他
制作方式（可多选）
□拍摄□√录屏□√演示文稿□动画□其他
微课设计过程及设计意图
教学过程
（一）复习铺垫
出示课件（长方形、正方形）为理解圆周长的含义做好铺垫。
（二）教学新知
1.在情境中内化概念
（1）动画演示，学生了解圆的周长指什么。
师：
上节课大家对圆，有了很多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。
同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。
那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生共同小结：
围成圆的曲线的长是圆的周长。
既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?
2、测量圆的周长
（1）、这条曲线你有没有办法测出它的长度呢？
（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。
并把结果记录下来。
（3）、小组汇报（用滚动、绕绳的方法）。
（结合学生的方法配以课件演示）
课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？
（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
（板书：
化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？
（5）、演示：
转动的风车，形成圆形，问：
你怎么不量呢？
（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?
（6）、小结：
看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
3.在探究中理解公式（探究圆周长的规律）
（1）设疑激思
同学们想一想正方形的周长和什么有关系?
（边长）哪圆的周长又与什么有关呢?
（到底是不是这样呢？
我们来看一个实验。
）（出示课件电脑演示：
从小到大依次出示2个虚圆）看来圆的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的比值填如下表.）
测量对象
圆的周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长÷直径=
1
2
2
3
3
4
4
…
交流实验报告单，得出结论。
师：
哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。
从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？
生：
直径与周长的比值是三点多。
师：
其他小组有不同意见或补充吗？
生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的3倍多一些。
师：
凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
师：
这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。
在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！
如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律？
请同学们看电脑演示。
通过观察的确是这样，师：
同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。
（圆的周长是它直径的三倍多一些）（板书：
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
）
（2）认识圆周率
①、实验证明：
圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。
请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。
②、听了这个故事，你有哪些感受？
（我自豪，我骄傲。
太了不起了，）师：
是啊，中国人真了不起！
从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。
③、师说明：
刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？
如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？
（板书：
圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？
（板书：
C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？
（半径）知道半径怎样求呢？
字母公式怎样表示？
（C=2πr）
③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？
（直径）
做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆的周长的问题?
如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?
老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.95米，你会算它的周长吗？
（例1）
做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?
（得数保留两位小数）
（三）巩固练习
我会做
1、一张圆桌的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米？
（得数保留两位小数。
）
2、一个木桩的横截面周长是37.68米。
它的直径是多少米？
（得数保留两位小数。
）
小结：
我的收获
设计意图
利用了生动的课件创设了教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。
动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了周长的概念。
利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。
学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。
《数学课程标准》提出：
“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。
使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。
这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然在对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
巩固练习设计紧扣课题，从解决基本练习到解决主题图中实际问题，使学生认识到，数学来源于生活，也服务于生活，对新知识有了更深一层的认识，巩固新知，发展了能力。
板书设计
化曲为直
C=πd
C=2πr
设计亮点：
本节课探究的课题“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。
可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。
探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。
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