最新四川省中考数学仿真模拟试题1有答案.docx
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最新四川省中考数学仿真模拟试题1有答案
四川省中考数学试题
数学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-2017的绝对值是( )
A.-2017 B.2017 C.1 D.-1
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.
等腰梯形 B.
平行四边形
C.
等边三角形 D.
菱形
3.平面直角坐标系中,点P,Q在同一反比例函数图象上的是( )
A.P(-2,-3),Q(3,-2) B.P(2,-3)Q(3,2)
C.P(2,3),Q(一4,
) D.P(一2,3),Q(一3,一2)
4.下面哪幅图,可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中(落地前),速度变化的情况( )
A.
B.
C.
D.
5.已知
,
是一元二次方程
的两根,且
,则k的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为
,则最少使用小正方体的个数为( )
A.9 B.7 C.5 D.3
7.一个等腰三角形的边长是6,腰长是一元二次方程
的一根,则此三角形的周长是( )
A.12 B.13 C.14 D.12或14
8.下列命题中的真命题是( )
①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
9.一次数学检测中,有5名学生的成绩分别是86,89,78,93,90.则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是( )
A.87.2,89 B.89,89 C.87.2,78 D.90,93
10.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AD=1,BC=2,则四边形ABCD的面积是( )
A.
B.3 C.
D.4
12.如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AB⊥BC,BC⊥CD,E为AD的中点,F为线段BE上的点,且FE=
BE,则点F到边CD的距离是( )
A.3 B.
C.4 D.
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,请把答案填在题中的横线上)
13.细胞的直径只有1微米,即0.000001米,用科学记数法表示0.000001为__________.
14.分解因式:
=__________.
15.⊙O的直径为10,弦AB长为6,点P是弦AB上一点,则OP的取值范围是__________.
16.分别从数-5,-2,1,3中,任取两个不同的数,则所取两数的和为正数的概率为__________.
17.定义:
若两个函数的图象关于直线y=x对称,则称这两个函数互为反函数.请写出函数y=2x+1的反函数的解析式__________.
三、解答题(本大题共7小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本小题满分10分,每题5分)
(1)计算:
.
(2)先化简,再求值:
已知:
,其中x=4-2sin30°.
19.(本小题满分9分)
某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查,为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况,随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数,制成了如下的统计表和统计图.
(1)根据以上信息,求在被抽查学生中,一周“主动做家务事”3次的人数;
(2)若在被抽查学生中随机抽取1名,则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少?
(3)根据样本数据,估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数.
20.(本小题满分9分)
如图,△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).
(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1;
(2)求出∠A1BlC1的余弦值;
(3)以O为位似中心,将△A1BlC1缩小为原来的
,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.
21.(本小题满分10分)
如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.
(1)求证:
四边形BEDF是菱形;
(2)若正方形边长为4,AE=
,求菱形BEDF的面积.
22.(本小题满分9分)
校园超市以4元/件购进某物品,为制定该物品合理的销售价格,对该物品进行试销调查.发现每天调整不同的销售价,其销售总金额为定值,其中某天该物品的售价为6元/件时,销售量为50件.
(1)设售价为x元/件时,销售量为y件.请写出y与x的函数关系式;
(2)若超市考虑学生的消费实际,计划将该物品每天的销售利润定为60元,则该物品的售价应定为多少元/件?
23.(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,点D,E在⊙O上,∠A=2∠BDE,点C在AB的延长线上,∠C=∠ABD.
(1)求证:
CE是⊙O的切线;
(2)若BF=2,EF=
,求⊙O的半径长.
24.(本小题满分12分)
如图,已知抛物线
的图象经过点A(l,0),B(-3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴相交于点E,连接BD.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点P在直线BD上,当PE=PC时,求点P的坐标.
(3)在
(2)的条件下,作PF⊥x轴于F,点M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,G为抛物线上一动点,当以点F,N,G,M四点为顶点的四边形为正方形时,求点M的坐标.
答案