人教版高中物理必修二高一下期末考试必备复习学案62太阳与行星间的引力docx.docx
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2太阳与行星间的引力
1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在引力作用。
2.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。
3.通过上述推导过程，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
重点：
能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
难点：
1.领会将不易测量的物理量转化为易于测量的物理量的方法。
2.领会由太阳对行星的引力推导行星对太阳引力时所用到的物理思想。
太阳与行星间的引力
1.猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的_______有关。
2.模型简化
行星以太阳为圆心做_________运动，太阳对行星的引力提供了行星做_________运动的向心力。
【答案】距离r
匀速圆周匀速圆周
3.太阳对行星的引力
结合开普勒第三定律得：
F∝___。
【答案】
4.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝____。
【答案】
5.太阳与行星间的引力由于F∝___、F′∝____，且F=F′，则有F∝_____，写成等式F=_____，式中G为比例系数。
【答案】
【想一想】行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？
如果是，分析行星的受力情况。
提示：
行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵守牛顿第二定律
行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供。
一、
【探究导引】
和行星不同，彗星的轨道是扁长的椭圆轨道，彗星的运动不能看做匀速圆周运动。
观察图片，思考以下问题：
（1）太阳对行星的引力大小与哪些因素有关？
（2）太阳对行星的引力的方向是一成不变的吗？
（3）太阳对行星和对彗星的引力是否存在同样的规律？
【要点整合】
1.公式表明，太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
2.式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
3.根据向心力的方向特点，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
4.我们在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。
【特别提醒】公式
的推导过程中，我们用到了两个理想化模型。
（1）由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近，椭圆非常接近于圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
（2）由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
【典例】下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是（）
A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力
B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比
C.太阳对行星的引力与行星的质量无关
D.太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比
【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：
关键点
（1）可近似认为行星绕太阳做匀速圆周运动;
（2）太阳与行星间引力与它们的质量、距离有关。
【规范解答】行星之所以能绕太阳做匀速圆周运动，就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，故A选项正确。
由太阳对行星引力的表达式
可知，太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，B正确，C、D项错误。
答案：
A、B
【总结提升】正确认识太阳与行星间的引力
（1）太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：
太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
（2）太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。
（3）太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
【变式备选】火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
【解析】火星与太阳间的引力表达式为
，式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径。
由F提供火星运动的向心力，则
【温馨提示】我们已经知道太阳与行星间的引力与三个因素有关，即
。
根据这一规律，我们可以对不同行星所受到的太阳引力进行比较。
【典例】已知土星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍。
那么太阳对土星的吸引力约为太阳对地球的吸引力的多少倍？
考查内容
不同天体间引力大小的比较
思路点拨】本题可应用表达式
分析求解。
【规范解答】设土星的质量为m1，地球的质量为m2，土星的轨道半径为r1，地球的轨道半径为r2，则由
得
答案：
9.26
物理中常用的物理思想
1.理想化模型
在研究物理问题时，忽略次要因素，关注主要因素，根据实际物体或实际过程抽象出来理想化模型，是物理中常用的一种方法，前面接触的质点、匀速直线运动等都是理想化模型。
2.类比法
由一类事物所具有的某种属性，推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。
在引入一些十分抽象的看不见、摸不着的物理量时，经常用到类比法。
3.等效法
在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法。
等效法可分为等效原理、等效概念、等效方法、等效过程等。
4.控制变量法
物理中对于多因素的问题，常常采用控制因素的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。
每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对问题的影响。
【案例展示】在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是（）
A.研究对象的选取
B.理想化过程
C.控制变量法
D.等效法
【规范解答】对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式
依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式
故D项
正确。
答案：
D
【名师点评】分析此类问题时，要注意分析过程中是否进行了忽略，是否进行了假设，是否进行了逻辑推理。
根据所采用的方法，确定正确的答案。
1.行星之所以绕太阳运行，是因为（）
A.行星运动时的惯性作用
B.太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C.太阳对行星有约束运动的引力作用
D.行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
【解析】选C。
惯性作用应使行星沿直线运动，A错。
太阳不是宇宙的中心，并非所有星体都绕太阳运动，B错。
行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对。
行星之所以没有落向太阳，是因为行星在引力作用下做圆周运动，并非是对太阳有排斥力，D错。
2.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）
A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
【解析】选A。
行星只受一个力的作用，就是太阳的引力，该力的效果是提供行星做匀速圆周运动的向心力，选项A正确。
3.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是（）
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律
D.开普勒定律
【解析】选C。
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对相互作用力，遵循牛顿第三定律，选项C正确。
4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是（）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比
【解析】选A、D。
行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，A对，C错；行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，B错，D对。
5.已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？
（答案只需保留一位有效数字）
【解析】地球绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的引力充当向心力。
一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分。
每小题至少一个选项正确）
1.陨石落向地球是因为（）
A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球
B.地球对陨石的吸引力使陨石改变运动方向落向地球
C.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D.陨石是在受到其他星球的斥力作用下落向地球的
2.关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（）
A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F=m
，由此可知，太阳对行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比
B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F=m
，由此可知，太阳对行星的引力F与行星运行速度的二次方成正比
C.太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
D.以上说法均不对
3.关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是（）
A.由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用
B.由于行星周围存在旋转的物质
C.由于受到太阳的引力
D.除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
4.把行星的运动近似视为匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=
，m为行星质量，则可推得（）
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
5.地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为（）
A.不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B.不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C.地球对月球的引力还不算大
D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
6.下列说法正确的是（）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F=m
，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=
，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
=k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的
二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）
7.（10分）（2011·安徽高考）开普勒行星运动第三定律指出：
行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。
已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
8.（10分）两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则求它们的公转周期之比,它们受到太阳的引力之比。
答案解析
1.【解析】选B。
陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。
地球对陨石的吸引力改变陨石的运动方向而落向地球。
所以选项B正确。
2.【解析】选C。
不同行星运动半径不同，线速度也不同，由公式F=m
无法判断F与v、r的关系，A、B错误。
由F=G
可知太阳对不同行星的引力，与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，C正确。
【变式备选】关于太阳与行星间引力F=G
下列说法中正确的是（）
A.公式中的G是比例系数,是人为规定的
B.这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的
C.太阳与行星间的引力是一对平衡力
D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
【解析】选B、D。
公式F=G
中G是比例系数,与太阳、行星均无关,由实验测得,不是人为规定的,A错误。
该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，公式适用于任何两个物体间,检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性,B、D正确。
太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力,C错误。
3.【解析】选C。
行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的吸引力提供了行星做圆周运动的向心力。
4.【解析】选C。
行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F=m
，又v=
，结合T2=
可得F=
，故C正确，A错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B、D错误。
5.【解析】选D。
地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错。
地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对。
6.【解析】选A、B。
公式v=
的含义是线速度等于做圆周运动的物体一周内走过的弧长与所用时间的比值，选项B正确。
牛顿第二定律是可以在实验室中得到验证的，而开普勒第三定律
=k是无法在实验室中得到验证的，它是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录资料时发现的。
A正确，C、D错误。
7.【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有
于是有
=
即k=
。
答案：
k=
【总结提升】引力公式F=G
的应用
（1）太阳与行星间的引力关系也适用于行星与表面物体之间，知道行星与物体间的引力F=G
，即可求解。
（2）应用公式F=G
计算行星与物体间引力时，M表示行星的质量，m表示行星表面物体的质量，r表示行星和物体间的距离，在运用公式时，一定要注意到r的大小变化情况。
8.【解题指南】求解本题时应注意以下两点：
（1）根据开普勒第三定律，周期与轨道半径有关。
（2）太阳对行星的引力F与三个因素M、m、r有关。
【解析】由
答案：
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