七年级数学上册 线段射线直线教案 北师大版.docx

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七年级数学上册线段射线直线教案北师大版

2019-2020年七年级数学上册线段、射线、直线教案北师大版

【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。

同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。

【教学目标】

知识目标：

在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

能力目标：

让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。

情感目标：

感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。

【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。

【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

【教学准备】教师：

图片，三角板，窄木条。

学生：

直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

【教学过程】

一、认识图形

1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达

极光铁轨输油管道

2、想一想：

交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。

3、议一议：

在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？

（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。

）

之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》

绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

D

二、图形的表示法

活动内容和步骤：

（教师画出两条长短不一的线段）b

1、如何表示2条不同的线段呢？

C

AaB

（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）

（1）用表示两个端点的大写字母表示：

记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）

（2）用一个小写字母表示：

如记为线段a、线段b

2、如何表示射线呢？

AE射线AE

（注意：

不能记为射线EA）

3、直线又该怎样表示？

AB直线AB（或BA）

4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：

以A为端点，经过点B的射线

连结A，B两点的线段

经过A，B两点的直线

5、做一做、比一比

⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。

（P137/知识技能）

⑴⑵

⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。

⑶图中的几何体有多少条棱？

请写出这些表示棱的线段。

⑷请写出图中以O为端点的各条射线。

⑶⑷

三、合作学习（四人一组）

活动内容和步骤：

1、画一画

⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？

⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？

2、做一做

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？

3、想一想：

由此得出什么结论？

（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：

“经过两点有且只有一条直线”。

）

4、做一做（P137/数学理解）

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？

5．随堂练习：

P136/

各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？

四、小结

（1）本节课你掌握了几个几何概念？

（2）直线、射线和线段三者之间的关系是什么？

（3）在表示直线、射线和线段时应注意什么？

（4）学生小结后教师整理成表

图形名称

图形

表示法

端点个数

直线

直线AB（BA）

或直线m

没有

射线

射线AB

一个

线段

线段AB（BA）

或线段a

两个

2、直线的基本性质：

经过两点有且只有一条直线。

五、读一读P136/线段构成的美丽图案

构成这两幅美丽图案的是曲线吗？

六、布置作业

1．复习课本135页至P136页

2．完成创新练习册第四章第一节线段、射线、直线部分习题

3．预习4。

2比较线段的长短

教学后记：

1．本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．

2．由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．

3．建议：

本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．

2019-2020年七年级数学上册线段、射线、直线教案三北师大版

教学目标

知识与技能

1．在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形．

2．知道“两点可以确定一条直线”的事实．

过程与方法

2．通过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，提高自主探究和合作交流的能力．

3．通过直线、射线、线段概念的学习，发展几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

情感态度价值观：

感受图形世界的丰富多彩，初步体会数学与我们的生活的密切联系．

教学重点

1．线段、射线、直线的概念及表示法．

2．直线的性质公理．

教学难点

使用简单的几何语言．

教学方法

引导法

引导学生在现实情景中理解简单的平面图形，在操作活动中积累经验．

教具准备

照片、手电筒

投影片五张

第一张（记作§4．1A）

第二张（记作§4．1B）

第三张（记作§4．1C）

第四张（记作§4．1D）

第五张（记作§4．1E）

教学过程

Ⅰ．巧设情景问题，引入课题

［师］在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：

（出示投影片§4．1A）

照片：

竖琴、铁轨、电梯、钟表、铁塔、体育比赛等图

大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形．

从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”．这节课先来探讨第一节内容:

线段、射线、直线．

Ⅱ．讲授新课

［师］我们再来看一下竖琴的照片（放投影）琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段（segment）．

线段有两个端点．

将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray或halfline）．如：

手电筒（出示）打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方．这一束光线可以近似地看作射线．探照灯也是一样．

射线有一个端点．

将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line），如笔直的铁轨（放投影）向两方无限延长，它可以近似地看作直线．

直线没有端点．

现在我们就知道：

现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线等平面图形．

那大家来想一想、议一议．（出示投影片§4．1B）

生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

［生1］教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段．

［生2］还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段．

［生3］把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线．

［生4］笔直的公路可以近似地看作直线，以前学过的数轴也是一条直线．

［师］很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形．大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线．（学生画图，教师指导）

在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图

（1）中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B．

如图

（1）中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图

（2）中的线段，记作线段a．

由此可知，线段有两种表示方法：

（1）一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示．

（2）一条线段可用一个小写字母来表示．

注意：

①表示线段的两个字母没有顺序性，如：

线段BA与线段AB表示的是同一条线段．

②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字．

一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图（3）中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．

注意：

（1）表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．

（2）同一条射线有不同的表示方法．如下图中的射线，可以表示为射线OM，也可表示为射线OA或射线OB．

（3）端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．

（4）两条射线为同一条射线必须具备的条件a．端点相同；b．延伸的方向相同．

一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图（4）中的直线，可以记作直线AB或直线BA；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图（5）中的直线，可以记作直线l．

直线也有两种表示法．

强调：

（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”．

（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．

我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法．下面大家讨论总结一下：

直线、射线、线段的联系和区别．

（学生分组讨论、归纳、总结）

［师生共析］直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线．由此可知：

射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系．

三者的区别：

直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点．

［师］我们也可用表格来表示刚才总结的内容．（出示投影片§4．1C）

好，下面做一练习（出示投影片§4．1D）

1．如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线．

答案：

两条直线可分别表示为：

直线AO或直线n;直线OB或直线m．

［师］很好，下面大家来做一做（出示投影片§4．1E）

做一做：

肯定行．

（1）过一点A可以画几条直线？

（2）过两点A、B可以画几条直线？

（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

（学生进行操作，找结论、归纳）

［生1］过一点A可以画无数条直线．

经过两点只能画一条直线．

［生2］要想将一根木条钉在墙上，至少要2个钉子．

［生3］老师，我归纳了一条直线性质：

经过两点只能画一条直线，对吧？

！

［师］对，经过两点有且只有一条直线，这是直线的一条性质．

你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？

［生4］栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线．

［生5］建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．

［师］同学们表现得真棒，在现实生活中，应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多，大家在课外可仔细观察．

在生活中，不仅直线的性质应用广泛，线段本身也应用广泛，它可以构成一些美丽的图案．下面大家“读一读”．

Ⅲ．课堂练习

课本P121“读一读”

线段构成的美丽图案

上面的图案漂亮吗？

这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试．

（1）画一个角．

（2）在角的两边取距离相等的点．

（3）将这些点按如图办法编上号码．

（4）把号码相同的点用线段连起来．

看一看，你得到了什么图案，有趣吗？

利用这个办法尝试画出上面的图案，你也可以发挥想像，自己创作出更有趣的图案来．

Ⅳ．课时小结

本节课我们探讨了线段、直线、射线等简单的平面图形，尝试了用几何语言来表示图形．通过动手操作的活动，了解了两点确定一条直线的事实，体会了数学与现实生活的密切联系．

Ⅴ．课后作业

（一）看课本P120~121

（二）课本P122习题4．12、4

（三）1．预习内容：

P123~124

2．预习提纲：

（1）什么是两点间的距离？

（2）线段的性质是什么？

（3）如何比较线段的长度？

（4）什么是线段的中点？

（5）准备圆规、直尺．

Ⅵ．活动与探究

1．当一条直线上有n个点时，则有几条线段？

有几条射线？

过程：

让学生探索规律：

（画图、总结）

当一条直线上有1个点时，只有2条射线；

当一条直线上有2个点时，有4条射线，有1条线段；

当一条直线上有3个点时，有6条射线，有3条线段．（线段的条数：

3=1+2）

当一条直线上有4个点时，有8条射线，有6条线段．（线段的条数：

6=1+2+3）

当一条直线上有5个点时，有10条射线，有10条线段．（线段的条数：

10=1+2+3+4）

……

当一条直线上有n个点时，有2n条射线，有［1+2+3+…+（n－2）+（n－1）］条线段，即．

结果：

当一条直线上有n个点时，有2n条射线，有n（n－1）条线段．

板书设计

§4．1线段、射线、直线

一、线段、射线、直线的概念及图形四、“读一读”

二、表示法：

五、课时小结

三、直线的性质七、课后作业