上下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究苏木标.docx
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上下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究苏木标
上_下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究_苏木标
第13卷第1期石家庄铁道学院学报Vol.13 No.1
Mar.20002000年3月
JOURNALOFSHIJIAZHUANGRAILWAYINSTITUTE
上、下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究
苏木标 高 杨 李建中1）2）1）
（石家庄铁道学院交通工程系1） 石家庄 050043 郑州铁路局工务处2） 郑州 450052）
【摘要】通过数值计算,从理论上对上、下行两桥连接抑制桥梁横向振动的效果进行了深入
的研究。
结果表明,两桥连接之后桥梁横向振幅将明显减小（减振率接近50%）。
此项研究,在
列车提速过程中,为抑制类似桥梁的横向振动提出了一种简便而有效的方法。
【关键词】上承式钢板梁桥 横向振动 两桥连接
【分类号】U441
列车通过既有桥梁时,由于轮轨间的蛇行运动、轨道不平顺等原因,桥梁将产生横向振动。
研究表明,提速货车过桥时,仅由轨道不平顺所引起的桥梁横向振动较小,而轮对的蛇行运动则是桥梁横向振动的主要激振源。
随着货车速度的提高,当列车（尤其是空车）过桥时,上承式钢板梁桥出现较大的水平晃动。
郑州黄河大桥现场测试结果表明:
当空车过桥的速度在65km/h左右时,测到的桥梁跨中最大横向振幅为
9.19mm。
这一数值大大超过了“桥梁检定规范”规定的参考限值,严重威胁列车过桥时的行车安全。
如何抑制列车过桥时桥梁的横向振动,减小振动幅值,根据京广线郑州黄河大桥（跨度为40m的铁路上承钢板梁桥,上、下行两桥中心距离为7m）的实际情况,研究将上、下行两桥连接后列车过桥时桥梁跨中的横向振动响应,分析两桥连接的不同方案对抑制桥梁横向振动的效果。
1 两桥连接方案及减振原理
“两桥连接”,即当上、下行两桥中心距离较近（一般4～8m）时,将二者用适当方式相互连接,使两桥共同承担列车过桥时横向力的作用。
两桥连接,主要是在上、下行两桥之间建立起一种良好的横向传力关系,而不是将上、下行两桥连接成为真正统一协调的整体（即象一座桥那样工作）。
这里分别考虑以下五种不同的连接方案,如图1a～e所示。
方案一,上缘连接21根链杆,下缘不连;
方案二,上缘连接21根链杆,下缘跨中附近连接5根链杆;
方案三,上缘连接10根链杆,下缘不连;
方案四,上缘连接10根链杆,下缘跨中附近连接5根链杆;
方案五,上缘跨中附近连接5根链杆,下缘跨中附近连接5根链杆;
原结构,即上、下行两桥之间无任何连接。
两桥连接时,其相互连接的构造都必须能够消除由于两桥不同时过车使二者产生竖向位移差（最大值可达20～35mm）而对结构受力不利的影响。
因此,两桥相互连接的构造,一般直接采用链杆连接,或采用连接支架及链杆连接,以满足链杆本身的稳定要求。
事实上,两桥相互连接的构造必须保证两桥不同时过 收稿日期 1999-10-25 苏木标 男 1958年10月出生 教授
10石 家 庄 铁 道 学 院 学 报第13卷
车时二者可自由地上下错动,使连接部位避免发生疲劳破坏
。
图1 两桥连接计算简图
两桥连接之后,当一桥过车时,另一桥协助该桥工作,以减小列车过桥时的横向振动位移。
也就是说,当一桥横向振动时,通过连接杆将该桥振动的能量部分地传递给另一桥,使两桥同时共同分担列车横向激
振力的作用,达到减小横向振幅的目的。
2 两桥连接前后上承钢板梁动力特性分析
为了分析上承钢板梁的动力特性,采用空间杆系单元离散上承钢板梁,上、下平纵联与主梁之间的连接按主从约束考虑。
两桥连接之前,40m上承钢板梁划分为256个单元（如图2所示）:
两桥连接之后,共划分为（2×256+LN）个单元,其中LN为两桥之间的连接单元数。
采用SAP程序进行计算,得到黄河大桥（某一孔梁）在两桥连接前、后的自振频率如表1所示。
计算结果表明:
方案一和三的频率、振型几乎相同;方案二、四、五的频率和振型与其它两种方案相比略有不同。
由
表1可知,两桥连接之后桥梁的自振频率没有提高,反而略有降低（因为增加了连接杆件的质量）。
表1 40m上承钢板梁桥自振频率
连接方案不连接
方 案
（一）方 案
（二）方 案（三）方 案（四）方 案（五）
f12.2.2.2.2.2.755772337150726672007234
f24.4.4.4.4.4.790075867446768275707646
自振频率/Hz
f3
6.4.4.4.4.4.473976647549772976387710
f410.6.6.6.6.6.355225923788030739213928
f512.6.10.6.10.10.
080838271884395720221845
图2 40m上承钢板梁的单元划分
3 车-桥相互作用体系
3.1 车辆模型
对于货车,采用具有一系弹簧装置的车辆振动计算模型,即每一辆车车体考虑沉浮、点头、横摆、摇头及侧滚五个自由度,每一轮对考虑横摆和摇头二个自由度,这样每一辆车共有13个自由度。
根据平衡条件,可得出每一辆车辆的动力平衡方程
[2]
vvvvvvv
Mx+Cx+Kx=F
（1）
v、vKvv;v
第1期
苏目标等:
上、下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究
11 为桥梁与车辆轮轨间的相互作用力矩阵,由输入的蛇行波和钢轨不平顺通过计算轮轨相互作用力而得到。
3.2 桥梁运动方程
在建立桥梁模型时,把上承钢板梁离散为图2所示的有限元模型,这样,桥梁的运动方程可表示为
bbbv+Kbxb=-
（2）Mx+CxF-v为车辆对桥梁的作用力矩阵。
式中,Mb、Cb、Kb分别为桥梁的质量、阻尼和刚度矩阵;F
如仅考虑桥梁的前N阶振型,则桥梁的位移xb可以表示为
N
x=b∑hYn=1nn（3）
式中,hn为桥梁的第n阶振型。
代式（3）到式
（2）中,并利用振型的正交性,可得到桥梁的第n阶模态方程:
+CnYn=Pn （n=1,2,3,…,N）MnYn+CnY
TbTbTbT-v其中,Mn=hnMhn,Cn=hnChn,Kn=hnkhn,Pn=hnF。
3.3 轮轨相互作用力计算及轮对蛇行运动的模拟（4）
根据维金斯[3]等人的研究,轮轨相互作用横向力（作用在车轮上）可以近似表示为:
aisiaiai-ysi）-2Fy=-b（aV（v）
·（5）式中,Fiy为第i轮对与钢轨间的相互作用力;W为轮轨间的正压力;Z为轮缘锥度;2b可近似取为钢轨间
距;V为横向蠕滑系数,ysi,ysi分别为第i对的蛇行运动位移和速度;v为车速;aai为第i轮对与钢轨接触点处钢轨中心线的方向偏差。
轮对的蛇行运动实际上是车—桥系统的一种自激振动,蛇行运动的规律主要由车辆、钢轨等的参数所确定。
它是引起桥梁横向振动的主要原因。
以轮对的蛇行波作为主要激振源输入,其计算结果的准确性则取决于所输入的蛇行波。
然而,影响轮对蛇行运动的因数非常复杂,是随机的,通过求解东—桥系统方程很难准确确定。
因此,国内学者通常的做法是采用随机方法人工生成轮对的蛇行波。
对于第i轮对与轨道间的蛇行运动可采用下式表达的抽样函数近似模拟计算:
ysi=Aisin（2cft+hi）
式中,f为轮对的蛇行运动频率,f=（6）;v为行车速度,λ为蛇行波长,Ai和hi分别为轮对蛇行运动的振幅λ
及相角,hi为0～2范围的随机变量,如A为钢轨与车轮外缘间的间隙,则Ai为-A/2～A/2范围的随机c
变量。
上述hi、Ai按照随机数生成。
[4]
4 两桥连接前后桥梁横向振动分析
根据文献[5]对国内带转8A型转向架的货车所作的试验结果表明,在列车运行速度比较高的情况下,空车转向架在直线线路上运行时出现长距离持续横向摆振现象,轮对的蛇行波波长λ大约为8.5m左右。
对单线桥梁横向振动研究结果表明,对于40m上承钢板梁桥（其横向有载频率为2.10Hz左右）,当输入的蛇行波长为8～9m,列车速度为55～70km/h时,轮对蛇行频率与钢板梁桥的有载频率相接近,桥梁横向振动出现较大的振幅。
所以,在下面的计算中所采用的每一组不同的蛇行波取相同的波长,即取λ=
8.5m,而蛇行波的幅值Ai和初相角hi按随机数生成。
假设有10辆C62空货车从桥上通过,考虑前五阶振型对桥梁横向振动的影响,按照上述方法采用由式
（6）生成的10组蛇行波,采用Wilson-θ法求解车-桥系统振动方程,先分别计算出两桥连接之前（原结构）桥梁跨中的最大横向振幅及其对应的列车速度;同样,还是采用这10组蛇行波,分别按照图1所示的五种连接方案计算出两桥连接之后桥梁跨中的最大横向振幅及其对应的列车速度。
两桥连接前、后桥梁跨中的最大横向振幅及其对应的列车速度见表2,桥梁跨中的最大横向振动幅值与速度关系曲线如图3所示:
%;;
12
案五48.98%。
减振率为:
石 家 庄 铁 道 学 院 学 报第13卷
×100
%
两桥连接之前跨中最大横向振幅平均值
图3 C62空车过桥时桥梁中横向振动幅值与速度关系曲线
表2为分别按照10组不同的随机蛇行波计算的C62空车过桥时两桥连接前、后桥梁跨中最大横向振幅及其相应的速度;图3a、b、c分别为表2中第三、五、七组蛇行波输入对应的桥梁跨中横向振动幅值与速度关系曲线。
比较图3及表2可以看出,两桥连接之后桥梁跨中横向最大振幅将近减小一半,并且各种不同的连接方案减振效果差别不大（其减振率均在48.6%～49.0%之间）。
表2 C62空车过桥时桥梁跨中最大横向振幅（单峰值）及相应的速度
原结构
项目振幅/12345678910
速度/
1
方案
（一）振幅/
速度/
mmkm·h-14.2357.66.5068.044.134.276.966.244.683.865.356.475.27
68.0461.261.261.268.472.065.5268.465.16
方案
（二）振幅/
速度/
mmkm·h-14.2257.66.5268.044.184.296.956.204.693.875.366.515.28
68.0461.261.261.268.472.065.5268.465.16
方案（三）振幅/
速度/
1
方案（四）振幅/
速度/
mmkm·h-14.2357.66.5468.044.184.276.946.204.683.865.366.505.28
68.0461.261.261.268.472.066.2468.465.23
方案（五）振幅/
速度/
mmkm·h-14.2457.66.5268.044.164.236.916.174.643.845.356.465.25
68.461.261.261.268.472.066.2468.465.23
mmkm·h-8.457.612.968.48.38.013.412.28.97.510.612.7
63.061.261.263.068.472.066.670.265.16
mmkm·h-4.2857.66.5268.044.144.256.976.254.673.865.376.485.28
68.0461.261.261.268.472.065.5268.465.16
平均10.29
其它类型的空车,例如,空棚车（（P13）,过桥时也有类似的结果。
详细结果此处略。
5 结语
计算结果表明,上、下两桥连接抑制桥梁的横向振动是有效的,列车过桥时桥梁跨中的最大横向振幅将明显减小（减振率接近50%）,而且不同连接方案的减振效果非常接近,没有明显的差别。
两桥连接时,只要能保证各连接杆件自身满足强度、刚度和稳定要求,具有良好的传力性能,那么,连接杆件的多少对抑制横向振动效果的影响并不明显,而最关键的问题是两桥之间的连接杆件必须连接牢靠。
连接的构造,既
第1期
苏目标等:
上、下行两桥连接抑制桥梁横向振动理论研究
13 发生的相对水平位移,这种相对水平位移应越小越好。
就本文所讨论的五种连接方案来说,以方案五（上、下缘在跨中附近各连接5根链杆）为佳。
按此方案将两桥连接之后,既能保证具有良好的减振效果,又比较经济合理（有利于减小两桥连接之后桥梁振动过程中的扭转变形）。
参 考 文 献
1 夏禾,陈英俊.车-梁墩体系动力相互作用分析.土木工程学报,1992,25（4）:
3～12
2 苏木标.不同车辆模型对车-桥系统动力分析的影响.振动与冲击,1992,11（1,2）:
89～98
3 谷口主编.振动工程大全:
下册,北京:
机械工业出版社,1986.767～809
4 曹雪芹编著.钢桁梁桥横向振动.北京:
中国铁道出版社,1991.57～69.
5 李谷.转8A型转向架横向摆动问题探讨.中国铁道科学,1996,17
（1）:
32～42
ATheoryStudyonSuppressingTransverseVibrationofBridge
byJoiningTwoBridgesoftheUpandDownTracks
1）2）1）SuMubiao GaoYang LiJianzhong
（DepartmentofCommunicationEngineering,ShijiazhuangRailwayInstitute1）,Shijiazhuang050043,
RailwayEngineeringDepartment,ZhengzhouRailwayBureau2）,Zhengzhou450052）
【Abstract】Theeffectivenessofsuppressingtransversevibrationofthebridgebyjoiningtwobridgesoftheupanddowntrackwereresearchedwiththeunmericalmethod.Theresultsshowthattheamplitudeoftransversevibrationofthebridgewillbeobviouslyreduced（theratioofsuppressingis
%）whenthetwobridgesareconnectedtoeachother.Inthispaper,asimpleandeffectiveapproachto50
methodwaspresentedforsuppressingtransversevibrationofthesimilarbridgesinthecourseoftrainspeedraising.
【Keywords】decksteelplategirderbrige transversevibration joiningtwobridges
（责任编辑 刘志春）
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